Численное решение пространственных нестационарных газодинамических течений на динамически адаптивных к решению сетках

• Автор: Руденко, Денис Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 88 с. : ил

Введение

1. Актуальность работы и краткое содержание диссертации.

2. Обзор литературы но проблеме построения динамически адаптивных к решению сеток.

3. Обзор работ по численному моделированию течений инициированных движением космических тел в атмосферах планет

Глава 1. Генератор динамически адаптивной к решению

1.1 Вариационный подход к решению задачи о построении динамически адаптивных к решению расчетных сеток.
1.2 Система уравнений генератора адаптивной сетки. Обобщение системы уравнений генератора на случай нестационарной адаптивной расчетной сетки. Граничные условия

1.3 Решение системы уравнений генератора адаптивной расчетной сетки.

Глава 2. Численный метод решения системы уравнений газовой динамики.

2.1 Определяющая система уравнений в декартовой х и произвольной системе координат ,г. Ограничения на преобразование х,Г.

2.2 Учет процессов радиационного теплообмена.

2.3 Численный метод решения системы определяющих
уравнений. ШЮсхема Родионова.
2.4 Граничные условия.
2.5 Ограничения на шаг по времени. Ограничения,
налагаемые на сдвиг узлов сетки при адаптации.
Глава 3. Численное решение пространственной нестационарной задачи газовой динамики на динамически адаптивной к решению сетке. Задача о газодинамических последствиях взрыва космического тела в атмосфере Земли.
3.1 Постановка задачи.
3.2 Моделирование начальной стадии эволюции облака
продуктов взрыва космического тела. Демонстрация эффективности применения динамически адаптивных к решению сеток для решения задачи.
3.3 Моделирование эволюции головной части ударной
волны, порожденной в результате взрыва космического тела. Сравнение с результатами полученными без применения адаптивной сетки.
3.4 Моделирование распространения ударной волны в атмосфере совместно с эволюцией области следа. Исследование вопроса о распределении вещества космического тела. Расчет взаимодействия ударной волны с поверхностью Земли.
Заключение.
Литература


Численное решение пространственной нестационарной задачи газовой динамики на динамически адаптивной к решению сетке. Задача о газодинамических последствиях взрыва космического тела в атмосфере Земли. Постановка задачи. Демонстрация эффективности применения динамически адаптивных к решению сеток для решения задачи. Сравнение с результатами полученными без применения адаптивной сетки. Моделирование распространения ударной волны в атмосфере совместно с эволюцией области следа. Исследование вопроса о распределении вещества космического тела. Расчет взаимодействия ударной волны с поверхностью Земли. Заключение. I. Актуальность работы и краткое содержание диссертации. Диссертационная работа посвящена проблеме решения пространственных нестационарных задач газовой динамики на динамически адаптивных к решению сетках. Применение адаптивных к решению разностных сеток оказывается эффективным при моделировании течений газа с большими градиентами пограничные слои, ударные волны, контактные разрывы. Алгоритмы, основанные на применении адаптивных к решению сеток, позволяют повысить точность расчетов при незначительном увеличении затрат вычислительных ресурсов. Таким образом появляется возможность достичь требуемой точности решения, при существенно меньших затратах ресурсов ЭВМ чем в случае использования равномерных вычислительных сеток. Даже в случае одномерной задачи, адаптивная сетка даст возможность существенно сэкономить вычислительные ресурсы. Задача применения адаптивных сеток существенно усложняется, когда область больших градиентов движется в пространстве. В следствие этого, основная масса публикаций на тему применения адаптивных сеток в существенно нестационарных задачах посвящена либо методам, требующим переинтерполяции решения с одной сетки на другую, что делает весьма проблематичной оценку точности решения, либо рассматривают одно и двумерные постановки задачи. В данной работе рассматривается пространственная, существенно нестационарная постановка и не применяются алгоритмы переинтерполяции. Земли. Разработанный алгоритм построения адаптивных к решению расчетных сеток в области постоянной формы, обобшен на случай построения адаптивных сеток в нестационарной расчетной области. Получены ограничения на преобразование расчетной сетки, вытекающие из условий устойчивости используемого численного метода решения уравнений газовой динамики. Газодинамические течения решаются с учетом процессов радиационного теплообмена. Эффективность разработанного метода решения нестационарных пространственных газодинамических течений на динамически адаптивных к решению расчетных сетках продемонстрирована на примере решения задачи о взрыве космического тела в атмосфере Земли, для случая входа космического тела в атмосферу Земли под большим углом к нормали. Впервые задача о взрыве космического тела в атмосфере Земли была решена в рамках единого трехмерного расчета начиная с момента взрыва космического тела и до взаимодействия ударной волны, порожденной движением продуктов разрушения космического тела, с Земной поверхностью. Впервые в рамках трехмерного расчета, в единой расчетной области, было получено решение воспроизводящее движение ударной волны, порожденной взрывом космического тела, и ее взаимодействие с Земной поверхностью совместно с течениями во всей области следа вплоть до высоты взрыва. Проведено сравнение с результатами, получающимися при расчетах без применения адаптивных сеток. Продемонстрирована невозможность получения достоверного решения данной задачи без применения адаптивных сеток при сопоставимых затратах машинных ресурсов. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, имеет объем страниц, содержит иллюстрацию. Список литерату ры содержит наименования. Введение содержит обзор литературы по следующим темам построение адаптивных сеток 2, численное моделирование течений инициированных движением космических тел в атмосферах планет 3. Глава 1 включает в себя описание алгоритма построения динамически адаптивной к решению сетки. В 1. Приводятся величины.