Математическое моделирование, комплексы программ и вычислительный эксперимент в задачах конвективно-диффузионного переноса и турбулентности

• Автор: Зубков, Виктор Георгиевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 308 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ИССЛЕДУЕМОГО ПРОЦЕССА.

1.1. Основные уравнения тепломассообмена.

1.2. Тонкие сдвиговые слои.

1.3. Классификация методов расчета турбулентных течений

1.4. Модели турбулентности, основанные на представлениях

о турбулентной вязкости

1.5. Определение турбулентной вязкости по параметрам осредненного движенИЯ.

1.5.1. Гипотеза длины пути смешения Прандтля

1.5.2. Формула Тейлора
1.5.3. Г ипотеза подобия Кармана
1.5.4. Формулы для определения длины пути смешения
1.5.5. Учет влияния кривизны поверхности обтекаемого
тела на длину пути смешения
1.5.6. Учет влияния ускорения потока на длину пути смешения
1.5.7. Алгебраические соотношения для турбулентной вязкости
1.5.8. Гипотезы турбулентности для внешней области пограничного слоя.
1.6. Модели переноса турбулентной вязкости.
1.7. Определение турбулентной вязкости при помощи параметров турбулентного движения. Модели КолмогороваПрандтля
1.7.1. Энергетический подход к описанию процессов
турбулентного переноса
1.7.2. Метод Глушко
1.7.3. Двухпараметрические модели турбулентности.
1.7.4. Модель Колмогорова
1.7.5. Модель Сэффмена.
1.7.6. Модели типа ее
1.7.7. Модели тина ее.
1.8. Модели НевзглядоваДрайдена
1.8.1. Модель Брэдшоу
1.8.2. Полуинтегральный метод Патела и Хеда
1.8.3. Модель Ли и Харша.
1.9. Модели турбулентности с уравнениями переноса для составляющих напряжений Рейнольдса.
1.9.1. Турбулентная диффузия.
1.9.2. Турбулентная диссипация.
1.9.3. Перераспределение энергии турбулентности
1.9.4. Линейный масштаб
1.9.5. Упрощенные модели турбулентности, основанные на уравнениях для напряжений Рейнольдса для тонкого сдвигового слоя
1 Сравнение моделей турбулентности.
. Обобщенная алгебраическая модель.
. Взаимосвязь между различными моделями турбулентности.
. Критерии выбора модели турбулентности
1 Модели турбулентного переноса тепла и массы
. Турбулентная теплопроводность и турбулентная диффузия.
. Турбулентные числа Прандтля и Шмидта.
. Уравнение пульсационной составляющей теплового
потока
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ НА БАЗЕ МЕТОДА КОНТРОЛЬНОГО ОБЪЕМА
2.1. Введение
2.2. Метод контрольного объема.
2.3. Численная диффузия
2.4. Метод решения нелинейных алгебраических уравнений
2.5. Вычислительный алгоритм.
2.6. Описание областей с неправильной геометрией
2.7. Практические приложения математической модели
2.7.1. Прямолинейный плоский канал.
2.7.2. Расчет тепломассообмена в элементах системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания при отсутствии гидродинамической стабилизации потока
2.7.3. Прямолинейный плоский канал с препятствиями
2.7.4. Криволинейный плоский канал
2.7.5. Криволинейный пространственный канал.
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОГРАНИЧНОГО
СЛОЯ ДЛЯ ШИРОКОГО ДИАПАЗОНА ТУРБУЛЕНТНЫХ ЧИСЕЛ РЕЙНОЛЬДСА.
3.1. Введение
3.2. Уравнение диссипации турбулентной энергии.
3.3. Метод пристеночных функций
3.3.1. Метод пристеночных функций для случая
безградиентного течения.
3.3.2. Расчет турбулентного по1раничного слоя
при градиентном течении.
3.3.3. Учет влияния вдува или отсоса пограничного
слоя на стенке.
3.3.4. Влияние кривизны поверхности обтекаемого тела
3.4. Метод универсальных функций
3.5. Математическая модель пограничного слоя
3.6. Общий метод и алгоритм решения системы дифференциальных уравнений пограничного слоя. Начальные условия.
3.7. Практическое приложение математической модели турбулентного пограничного слоя. Расчет прямого
перехода ламинарного режима течения в турбулентный
ГЛАВА 4. ИЗМЕНЕНИЕ СТРУКТУРЫ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ
ПОД ДЕЙСТВИЕМ УСКОРЕНИЯ ПОТОКА
4.1. Ламинаризация турбулентных течений под действием внешних условий течения
4.2. Численное исследование явления ламинаризации турбулентных течений под действием ускорения потока
4.3. Изменения структуры турбулентных течений
под действием ускорения потока.
ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ТЕПЛООБМЕНА В УСКОРЕННЫХ ПОТОКАХ
5.1. Расчет параметра ускорения при течениях в соплах.
5.2. Описание экспериментальной установки для определения температурных полей в соплах.
5.3. Экспериментальное исследование теплообмена
в модельных соплах
5.4. Решение обратной задачи теплопроводности.
5.5. Результаты экспериментального исследования теплообмена в модельных соплах.
ГЛАВА 6. РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕНА В СОПЛАХ.
6.1. Введение.
6.2. Учет сжимаемости рабочего тела
6.3. Влияние параметров расчетной сетки на результаты
расчетов
6.4. Расчет теплообмена в соплах в условиях ламинаризации турбулентных течений.
ГЛАВА 7. КОМПЬЮТЕРНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ИЗГОТОВЛЕНИЯ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ КАНАЛОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.
7.1. Введение.
7.2. Основные этапы проектирования и изготовления
канатов сложной формы.
7.3. Система автоматизированного проектирования и изготовления пространственных каналов сложной формы
7.4. Практическая реализация системы. Моделирование пространственного канала сложной формы.
7.5. Математическое моделирование и комплексы программ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Эти модели основаны на том предположении, что в тонких сдвиговых слоях отношение турбулентного касательного напряжения и энергии турбулентности в поперечном направлении сдвигового слоя изменяется очень мало. В результате этого предположения уравнения для составляющих напряжения Рейнольдса можно привести к алгебраическому виду и таким образом существенно уменьшить количество дифференциальных уравнений. В расчетах с применением методов замыкания ПСС для получения оценок величины турбулентных касательных напряжений используются простые модели. Однако кроме величин турбулентных касательных напряжений эти модели позволяют рассчитать только поле средней скорости. Простейшими из этих моделей являются модель Прандтля длины пути смешения и модель турбулентной вязкости, описанная в работе . Ни V и Коважный v . Секундов построили модели данной группы, предполагая, что турбулентная вязкость является скалярной величиной, для определения которой можно записать уравнения переноса, по аналогии с уравнениями переноса скалярной величины в турбулентном течении. Соответствующие уравнения определяются из уравнений НавьеСтокса. ПКЭ. В этих работах используется гипотеза Колмогорова и Прандтля , связывающая турбулентную вязкость v с турбулентной кинетической энергией е и масштабом турбулентности . Глушко , Беквитц i . Башнелл i , Меллор и Херринг i масштаб турбулентности определяли эмпирическим путем в виде функции от безразмерной толщины пограничного слоя. В работе Иг К. Н. и Сполдинга для расчета масштаба турбулентности используется дифференциальное уравнение, полученное выводом из уравнений НавьеСтокса. Метод замыкания, предложенный Джонсом и Лаундером В. Е. , основан на определении величины турбулентной вязкости в результате решения двух дифференциальных уравнений уравнения турбулентной кинетической энергии е и уравнения для ее диссипации е. Модели ПКЭ, основанные на гипотезе КолмогороваПрандтля о турбулентной вязкости, использовались в работах Роди i . Сполдинга , Сполдинга , Лаундера и др. Турбулентная вязкость в этих работах определялась в результате совместного решения двух уравнений уравнения кинетической энергии турбулентных движений и либо уравнения переноса момента кинетической энергии турбулентного движения , либо уравнения завихренности со , либо уравнения диссипации турбулентной энергии е . Величина макромасштаба турбулентности согласно выводам Колмогорова может быть выражена через кинетическую энергию турбулентных движений е и ее диссипацию е. В свою очередь завихренность со, являющаяся величиной, имеющей размерность время2, которая была интерпретирована 1 как осредненный по времени квадрат вихревых флуктуации, также может быть выражена через е и с со 2. Более детальный анализ турбулентных течений можно получить в результате использования методов замыкания ПНР. В этом случае уравнения для всех составляющих тензора напряжений Рейнольдса обычно решаются совместно с уравнениями для нескольких масштабов турбулентности. Например, для пограничного слоя в несжимаемой жидкости это означает решение системы уравнений, включающей уравнения для турбулентного касательного напряжения V, для квадратов пульсаций скорости г2, v2, и2, а также масштаба турбулентности. К моделям данной группы относятся модели Чу . X. , Ротта , Дейли и Харлоу , Дональдсона С. Левеллена и др. Ханжалика i К. Лаундера , Лаундера и др. Давыдова . Модели отнесенные к этой группе до сих пор не получили широкого распространения. Пожалуй, только модели , , состоящие из трех дополнительных уравнений V, е, в были использованы для конкретных практических приложений. С их помощью выполнены расчеты течений со свободными границами и течений типа пограничного слоя. Для остальных же моделей пока только определены системы уравнений и предложены пути к их замыканию. Относительная сложность этих моделей, большое количество уравнений все это требует значительных затрат памяти ЭВМ и времени решения задач. Несколько особняком среди рассмотренных моделей стоит модель, разработанная Брэдшоу и др. НавьеСтокса. По существу эта модель занимает промежуточное положение между моделями ПСС с одной стороны и моделями ПКЭ и ПНР с другой.