Математические модели и оценка параметров систем массового обслуживания по периоду занятости

• Автор: Шкуркин, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Анжеро-Судженск
• Количество страниц: 108 с.

Глава 1. Оценка параметров Я. Глава 2. Описание процесса и над порогом

2. Глава 3. Заключение

га в однолинейной системе с равномерным распределением работы между п идентичными СМО при линейном и экспоненциальном законах убывания незавершнной работы. На основании этого построены оценки интенсивности входящего потока заявок и средней длительности обслуживания. Найдены статистические характеристики интервалов между началами периодов занятости в многолинейной СМО с равномерным распределением работы между п идентичными системами типа М7сс при линейном и экспоненциальном законах убывания незавершенной работы. На основании этих характеристик с использованием метода моментов построены и исследованы оценки интенсивности входящего потока заявок и средней длительности обслуживания. В первой главе диссертации изучены две модели систем массового обслуживания. Первая модель это однолинейная СМО, на которую поступает рекуррентный поток заявок интенсивности X. Обслуживание произвольное со средним временем обслуживания .


Вторая модель это однолинейная СМО, на которую поступает пуассоновскин поток заявок интенсивности Время обслуживания экспоненциальное со средним значением , причем это время работа случайным образом распределяется между несколькими СМО. Считается, что если во время обслуживания какойто части заявки в СМО поступит часть другой заявки, то она вытесняет находящуюся на обслуживании часть заявки и сама занимает е место на обслуживающем устройстве. Вытесненная часть заявки теряется и в дальнейшем в СМО не возвращается. Рассматриваются моменты начала периодов занятости в такой системе. Используя методы теории массового обслуживания находится преобразование Лапласа от плотности вероятностей длительности периода занятости и от плотности вероятностей длительности временных интервалов между началами периодов занятости. Из преобразования Лапласа находятся несколько начальных моментов от длительности временных интервалов между началами периодов занятости. Затем, с использованием метода моментов, строятся оценки интенсивности входящего потока заявок и находятся асимптотические при большом объеме выборки дисперсии этих оценок. Вторая глава посвящена оценке параметров по наблюдениям над моментами пересечения процессом незавершенной работы некоторого порога в однолинейной системе с равномерным распределением работы между п идентичными СМО при различных законах убывания незавершенной работы. В первом параграфе рассматривается традиционный для теории массового обслуживания линейный закон убывания незавершнной работы.