Математическое моделирование работы скелетных мышц

• Автор: Соколов, Георгий Борисович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 83 с. : ил

Оглавление.
Введение

1.Математическое моделирование работы скелетной мышцы.

1.1. Сводка экспериментальных результатов.

1.2. Уравнение Хилла и его модификация

1.3. Мостиковая теория.

1.4. Математическая модель Хаксли.

1.5. Неоднородность замкнутого состояния. Общая постановка задачи.

1.6. Различные подходы к построению математической модели контрактильной компоненты

1.7. Модель Дещеревского

1.8. Конкретизация постановки задачи3

2. Построение модели скелетной мышцы.
2.1. Основные положения
2.2. Кинетическая схема
2.3. Математическая модель контрактильной компоненты
2.4. Механическая модель скелетной мышцы
2.5. Модификация уравнения Хилла как частный случай полученной математической модели
2.6. Определение численных значений констант скоростей перехода
2.7. Программное обеспечение
2.8. Численные эксперименты. Уточнение значений параметров
3. Построение модели системы мышцантагонистов.
3.1. Основные принципы управления мышцей со стороны нервной системы.
3.2. Построение механической и математической моделей системы мышцантагонистов.
3.3. Моделирование процесса упразлекия системой мьшщ
антагонистов
3.4. Моделирование нескольких режимов периодических
движений.7
Заключение.
Список литературы


Оглавление. Математическое моделирование работы скелетной мышцы. Сводка экспериментальных результатов. Мостиковая теория. Математическая модель Хаксли. Неоднородность замкнутого состояния. Общая постановка задачи. Построение модели скелетной мышцы. Численные эксперименты. Построение модели системы мышц-антагонистов. Основные принципы управления мышцей со стороны нервной системы. Построение механической и математической моделей системы мышц-антагонистов. Заключение. Введение. Стремление понять, как происходит движение живых организмов, издревле толкало ученых на выдвижение всевозможных гипотез. В XVIII зеке опыты Луиджи Гальвани по "воскрешению лягушек" с помощью электрического разряда, породили множество надежд и ка человеческое бессмертие. К настоящему времени накоплен значительный арсенал знаний о механизмах мышечного сокращения. Во многом этому способствовало проникновение, как экспериментальное, так и теоретическое, в процессы происходящие в мышце на микроуровне. Однако, широкое разнообразие форм мышечного сокращения и не менее широкое разнообразие в управлении со стороны нервной системы не позволили пока составить полное представление об этих процессах. В экспериментальном плане указанные трудности заставили сузить фронт исследований, ограничиваясь изучением процесса сокращения изолированной мышцы, т. Более того, в этих искусственных условиях, когда мышца сокращалась под действием электрического тока, изучались лишь частные, далекие от естественных формы сокращения мышцы, такие как возбуждение мышцы при постоянной, фиксированной ее длине, сокращение мышцы при постоянной внешней нагрузке, при скачкообразном изменении длины и т. Это привело к тому, что разработанные к настоящему времени математические модели скелетных мышц описывают их работу лишь в искусственных условиях. Это одинакозо касается как ставшего уже классическим уравнения Хилла, которое связывает величину постоянной внешней нагрузки со скоростью сокращения, так и более поздних математических моделей, основанных на так называемой мостиковой теории сокращения мышц. Поэтому так зажно расширить теоретические представления о процессе мышечного сокращения таким образом, чтобы появилась возможность описания работы мышцы в естественных условиях, т. Необходимость количественного описания этих процессов требует построения математической модели. Исходя из этого цель диссертационной работы была сформулирована следующим образом. Разработать математическую модель скелетной мышцы, описывающую ее работу при выполнении циклических движений. Эта модель должна сочетать описание сократительных свойств мышцы на микроуровне с механическими свойствами мышцы в целом. В тоже время, модель должна воспроизводить движения, совершаемые реальными скелетно-мышечными системами а также воспроизводить тестовые режимы не хуже моделей предшественников. Появление такой модели позволит исследователям более грамотно трактовать экспериментальные результаты и приблизит теорию мышечного сокращения к построению адекватных моделей, применимых для разработки протезов, а также для исследования и синтеза спортивных движений. В связи с этим было принято решение разработать пакет прикладных программ для проведения численных экспериментов с исследуемой моделью скелетно-мышечной системы. При выполнении диссертационной работы были получены следующие результаты. Разработана математическая модель скелетной мышцы, сочетающая в себе новое модельное описание сократительных свойств на микроуровне с механическими свойствами мышцы в целом. Построена механическая модель системы двух мышц-антагонистов а также математическая модель процесса управления мышцами-антагонистами со стороны нервной системы.