Нелинейные балансовые модели экономических систем на основе производственных функций

• Автор: Демченко, Константин Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 158 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. 0НЯТИЕ БАЛАНСОВОЙ МОДЕЛИ, ПОДХОДЫ К

ПОСТРОЕНИЮ БАЛАНСОВЫХ МОДЕЛЕЙ.1

1.1. Построение балансовых макроэкономических моделей1

1.2. Общая схема построения леонтьсвского баланса, основанная на

производственных функциях1

1.3. Построение динамических балансовых моделей с непрерывным и

дискретным временем

1.4. Балансовое моделирование микроэкономических процессов2

1.5. Использование производственных функций различных видов в балансовых

моделях2
1.6. Определение коэффициентов производственных функций, проверка
гипотез о значениях коэффициентов3
1.7. Проблема различной эффективности использования технологии в
построении производственных функций
Выводы первой главы. Направления исследований в балансовом моделировании.
ГЛАВА 2. ИЕРАРХИЧЕСКИЕ БАЛАНСОВЫЕ СТРУКТУРЫ В
МАКРОЭКОНОМИКЕ.
2.1. Построение модели простейшей бачансовой системы с иерархическими
связями4
2.2. Существование и единственность положения экономического равновесия в
простейшей балансовой иерархической системе
2.3. Задачи оптимизации на базе простейшей иерархической модели5
2.4. Иерархическая модель общего вида6
Выводы второй главы. Возможные направления развития модели
1 ЛАВА 3. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ БАЛАНСОВЫЕ СИСТЕМЫ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ СВЯЗЯМИ6
3.1. Построение модели балансовой системы с произвольными связями6
3.2. Конкретизация модели для производственных функций затратывыпуск и
КоббаДугласа 7 О
3.3. Достаточное условие существования положения равновесия для систем с
возрастающей отдачей 7
3.4. Достаточное условие существования положения равновесия для систем с
произвольной отдачей 8 О
Выводы третьей главы. Возможные направления развития модели8
ГЛАВА 4. БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ ОБЪЕДИНЕНИЙ НА ОСНОВЕ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ 8
4.1. Постановка задачи образования объединения 8
4.2. Оптимизация деятельности объединения 9
4.3. Неполное объединение предприятий 9
4.4. Схемы распределение выручки в объединениях, сравнение их по
эффективности.1
4.5. Пример использования моделей объединений определение
производственных функций 1
4.6. Пример использования моделей объединений оптимизация деятельности
объединения.1
4.7. Обобщения и дополнения модели1
ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ1
ЛИТЕРАТУРА


Работа включает таблиц и рисунков. ГЛАВА I. Широко известны классические модели экономических систем, рассматривающих все протекающие процессы как систем}' линейных зависимостей между показателями состояния системы. Примером линейного подхода к моделированию является модель экономики “затраты-выпуск” Леонтьева [4, 5, , ] и ее модифицированные приложения к различным областям деятельности человека: туризму, взаимодействию экономики и экологии и т. Эта модель сводится к решению системы линейных уравнений, причем на основании спектральной теории линейных операторов выведены условия существования и единственности решения системы уравнений, описывающего положение экономического равновесия. Теория подобных моделей очень хорошо проработана, а потому' в текущих исследованиях авторы все чаще отказываются от линейности в каких-либо аспектах этой модели. Так, многие авторы строят задачи оптимизации на базе обычной линейной модели, включающие нелинейную целевую функцию. Обычно подобные задачи возникают при рассмотрении минимального взвешенного изменения структурных коэффициентов модели [, 0]. Другим направлением развития балансовых моделей является переход от линейных балансовых раничений к нелинейным, то есть представление внутрисистемных процессов при помощи нелинейных функций. В данном направлении имеется два различных подхода к вопросу. Этот подход активно развивался в -х и -х годах одновременно с теорией нелинейных операторов, определенных на конусах [, , ], которая, совместно с методами нелинейного выпуклого анализа [, ], составляет' основу математического аппарата, используемого при анализе подобных моделей. Работ, основанных на этом подходе, известно гораздо меньше, и почти все они относятся к концу -х -начал)' XXI века. В данной диссертационной работе используется именно этот подход. Принципиальным отличием первого подхода от второго является то, что в первом случае построение модели идет от общего описания нелинейного баланса и накладываемые на функционал условия носят су! В то же время при использовании второго подхода построение модели идет от описания конкретных процессов, протекающих в системе, и структуры этой системы; то есть система изначально, по построению, накладывает условия на функционал носящие структурный и экономический характер. Далее более подробно рассматривается первый подход в построении балансовых моделей. Первая группа результатов в рамках этого подхода, получена Глобснко И. Г. и Лобановым С. Для таких моделей получены условия существования и единственности положения равновесия, условия сходимости к нему метода простых итераций, а также исследовано поведение модели во времени, то есть построены и исследованы модели с непрерывным и дискретным временем. Кроме того, в ряде случаев для подобных моделей становится возможным применить методы идемпотентного анализа систем, разработанного Масловым В. П., Литвиновым Г. Л. и Соболевским А. М. [, ]. Идемпотентный анализ позволяет сводить рассмотрение нелинейной системы к линейной путем замены простых арифметических операций (умножение и сложение) на более сложные агрегаты. Простейшим приложением такого анализа может являться линеаризация степенных функций и переход от обычной шкалы измерения к логарифмической. Кроме того, при исследовании систем специфичного вида, состоящих из обобщенных полиномов (сигномов), возможно решение оптимизационных задач с применением методов геометрического программирования []. Основная проблема моделей данной группы заключается в спорности выполнения условия (1. В соответствии с принципами балансового моделирования, представленными Василием Леонтьевым, количество ресурса в системе равно сумме потребляемого и расходуемого на производство количеств, то есть X = х° + F(x), а для балансовых ограничений такого вида условие (1. Таким образом, модели данной группы не соответствуют принципам классического леонтьевского балансового анализа. Данные исследования проводились Багриновским К. А., Бусыгиным В. П., Радченко В. В., Задорской Н. И., Чепслем С. В. [6, 8, , ].