Нелинейная параметрическая идентификация модели динамического объекта при терминальных измерениях

• Автор: Мамай, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 163 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ
1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭВОЛЮЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО СОСТОЯНИЯ МОБИЛЬНЫХ ПУНКТОВ СВЯЗИ КАК ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1 Л. Анализ динамических моделей эволюции пространственного

состояния подвижных объектов с базированием МПС.

1Л Л. Нелинейная модель ЭйлераКрылова

1 Л.2. Линейная модель движения в параметрах Родрига

Г амильтна.
1.2. Анализ особенностей динамических моделей подвижных объектов с базированием МПС, обусловливающих их параметрическую неопределенность

1.2Л. Классы погрешностей гироскопических измерений вектора

состояния МПС
1.2.2. Погрешности угловых измерений
1.2.3. Погрешности эталонирования и нестабильность приборной поправки гироприборов.
1.2.4. Источники инструментальных погрешностей гироскопических навигационных измерений ПО с базированием МПС.
1.2.5. Формализация параметрически неопределенных динамических моделей эволюции пространственного состояния МПС.
1.3. Анализ существующего научнометодического аппарата идентификации динамических моделей
1.3.1. Классификация задач идентификации.
1.3.2. Алгоритмы идентификации, основанные на теории оценивания, адаптивные алгоритмы.
1.3.3. Другие методы параметрической идентификации неопределенных динамических моделей эволюции пространственного состояния МПС.
1.4. Постановка общей научной задачи и частные задачи исследования
Выводы по разделу.
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭВОЛЮЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ.
2.1. Разработка метода параметрической идентификации неопределенной динамической модели эволюции пространственного состояния МПС
2.2. Методика параметрической идентификации коэффициентов нелинейной динамической модели ЭйлераКрылова
2.3. Методика параметрической идентификации коэффициентов линейной динамической модели РодригаГамильтона
2.4. Методика решения синтезированных двухточечных краевых задач
Выводы по разделу.
3. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО АППАРАТА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭВОЛЮЦИИ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ ТЕРМИНАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЯХ.
3.1. Частные алгоритмы вычислительной реализации
3.1.1. Алгоритмы определения углов Эйлера Крылова но параметрам РодригаГамильтона
3.1.2. Алгоритмы численного интегрирования динамических моделей ЭйлераКрылова и РодригаГамильтона
3.1.3. Анализ допустимости применения динамических моделей эволюции пространственного состояния МПС.
3.2. Оценка эффективности разработанного аппарата параметрической идентификации динамических моделей на основе численного моделирования.
3.2.1. Алгоритм численного моделирования частной методики параметрической идентификации модели ЭйлераКрылова .
3.2.2. Алгоритм численного моделирования частной методики параметрической идентификации модели РодригаГамильтона
Выводы по разделу.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


ПО, на основе интегрирования соответствующих динамических моделей сопровождаются погрешностями измерений вектора угловой скорости, наибольший вес в которых имеют постоянно действующие приборные и методические погрешности, что определяет параметрическую неопределенность динамических моделей пространственной ориентации ПО с априорно неизвестным характером эволюции вектора неопределенных параметров. Далее проводится анализ традиционных методов идентификации и делается вывод, что повышение точности решения навигационной задачи ПО на основе идентификации использованием традиционных методов невозможно, а необходима разработка метода, позволяющего решать задачу идентификации ПО, доступного наблюдению в терминальные моменты времени в условиях априорно неизвестного характера эволюции нестационарных идентифицируемых параметров. В заключение обосновывается актуальность цели исследования формулируется общая научная задача исследования и обосновывается ее декомпозиция на частные задачи. Во втором разделе проводится теоретическое обоснование метода параметрической идентификации динамических моделей в условиях однократного точного наблюдения их состояния и априорно неизвестного характера эволюции вектора идентифицируемых параметров, что позволяет использовать его для идентификации динамических моделей эволюции пространственной ориентации ПО в течение длительного интервала непрерывного его автономного движения по земной сфере или в околоземном пространстве. На основе полученного обобщенного метода синтезированы частные методики идентификации неизвестных приборных и методических ошибок измерений функций угловых скоростей ПО нелинейной ЭйлераКрылова и линейной РодригаГамильтона динамических моделей. Эйлера и РунгеКутта проведен сравнительный анализ точности синтезированных моделей и сделан вывод о возможности уменьшения вычислительных погрешностей интегрирования за счет перехода к параметрам РодригаГамильтона произведена оценка диапазона применимости нелинейной модели ЭйлераКрылова, сделаны выводы о возможностях ее использования. В ходе численного решения модельных задач параметрической идентификации синтезированных частных методик оценена эффективность разработанных алгоритмов. В заключении обобщаются полученные научные и практические результаты, дается оценка разработанных метода и методик, отмечаются области применения разработанного научнометодического аппарата в народном хозяйстве и направления дальнейших исследований. В приложениях представлены программы решения и схемы алгоритмов модельных задач в среде программирования МаШСаб РгоЙездюпа 7. Пе1рЫ 5. Разработан метод параметрической идентификации динамических моделей, позволяющий обеспечить требуемую точность определения пространственной ориентации подвижного объекта. Доказана применимость разработанного метода при идентификации динамических моделей подвижных объектов с базированием МПС в течение длительного интервала их непрерывного автономного движения по земной сфере или вблизи поверхности Земли. Разработаны частные методики идентификации нелинейной ЭйлераКрылова и линейной РодригаГамильгона динамических моделей эволюции пространственной ориентации объекта, позволяющие повысить точность решения навигационной задачи автономно функционирующего МПС, движущегося по земной сфере или в околоземном пространстве. ПО, использующие развитый в работе математический аппарат. Практическими результатами, полученными в диссертации, являются соответствующие алгоритмы и программы, численные результаты решения модельных задач. Основное значение имеют предложенные численные методы идентификации нелинейной ЭйлераКрылова и линейной РодригаГамильтона моделей эволюции пространственной ориентации ПО. XIV Всероссийской конференции Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов для решения задач математической физики Дюрсо, 5, а также семинарах СКФ МТУСИ, ВЭ ЮГИНФО РГУ. Результаты диссертационной работы внедрены в НИР Полоцк, Окно и др. ГП КБ Спецвузавтоматика г. РостовнаДону, а также в учебном процессе СКФ МТУСИ, Воронежского государственного университета и Тверского государственного университета. Личный вклад автора состоит в разработке метода нелинейной параметрической идентификации динамических моделей.