Метод математического моделирования процесса обработки результатов измерений при ограниченном объеме априорных данных

• Автор: Саакян, Георгий Рубенович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Шахты
• Количество страниц: 141 с. : ил

Содержание
Введение.

Глава I. Анализ математических методов выделения тренда.

1.1. Постановка задачи. Основные трудности выделения тренда

1.2. Критерии качества фильтрации. Сглаживание как способ

фильтрации

1.3. Методы размножения выборок.

1.4. Анализ локальных методов фильтрации

1.5. Анализ глобальных методов фильтрации.

1.6. Анализ спектральных методов фильтрации.

Выводы.
Глава II. Математическая модель разработанного метода выделения
2.1. Обоснование выбора моделей сигналов и аддитивной помехи
2.2. Моделирование случайной составляющей шума с заданным
законом распределения .
2.3. Описание алгоритма предлагаемого метода выделения
функции полезного сигнала тренда
2.4. Анализ сезонности
2.5. Сравнительный анализ метода РАЗОЦ и квадратичной сплайн
аппроксимации
Глава III. Анализ эффективности предлагаемого метода выделения
3.1. Определение параметров метода РАЗОЦ
3.2. Оценка эффективности метода РАЗОЦ при наличии аддитивного
3.3. Оценка эффективности метода РАЗОЦ в сравнении с методом простого скользящего среднего при наличии и отсутствии шума.
3.4. Результаты обработки натурных данных
Выводы.
Глава IV. Способы реализации разработанного алгоритма
метода РАЗОЦ
4.1. Средства обработки результатов измерений в пакетах прикладных
программ. Сравнение с методом РАЗОЦ.
4.2. Оценка производительности вычислительного устройства,
реализующего метод РАЗОЦ
4.3. Предлагаемые варианты вычислительного устройства,
реализующего алгоритм метода РАЗОЦ
4.4. Описание программы, реализующей метод РАЗОЦ
Заключение
Библиографический список
Приложение
Введение
Актуальность


При этом отмечается [], что форма сигнала, вызванного сокращением мышц априорно неизвестна (у каждого из пациентов форма биоэлектрического сигнала является различной, в зависимости от степени поражения органов, и априорно определяется достаточно приближенно). Кроме того, практически полностью отсутствует информация о статистических характеристиках сопутствующей шумовой составляющей ввиду большого числа случайных факторов (электростатический потенциал кожи, электролизация жидких ферментов и т. В связи с этим эффективная (и своевременная) диагностика поражения органов существенно зависит от использования эффективных методов обработки сигналов в условиях априорной недостаточности информации. Получение указанной информации, необходимой для обнаружения и распознавания ключевых диагностических признаков с минимальными потерями диагностической информации, является настолько актуальным, что за частичное решение данной задачи для анализа биоэлектрического сигнала гладких мышц авторам работы [] в году была присуждена премия Ленинского комсомола. Задача 2. При выполнении работы [] для реализации системы ФАПЧ -фазовая автоподстройка частоты (синхронизации цифровых средств управления электровозов) - авторы столкнулись с проблемой подавления шумовой составляющей. БАМа. Использование высокодобротных аналогово-цифровых фильтров позволило лишь частично решить эту задачу. Однако, изменение закона распределения шумовой составляющей резко снижало эффективность их использования. Таким образом, для построения эффективной системы ФАПЧ необходимо использование методов предварительной обработки сигналов, инвариантных к статистическим характеристикам аддитивной шумовой составляющей. Задача 3. Обработка экономической информации, представляющей собой временной ряд, с целью возможного прогнозирования требует использования методов ее обработки в условиях априорной неопределенности. Отсутствие таких методов не позволило авторам в работе [] построить достаточно приемлемую модель, с помощью которой можно было бы осуществить достаточно долгосрочный прогноз (на 3-5 лет вперед) на основе временного ряда таких показателей, как рентабельность НИР и ОКР. Прогноз удалось построить лишь на 1 год вперед. Необходимость обработки (анализа) результатов измерений, возникающая при решении большинства технических задач, привела к созданию разнообразных методов фильтрации. Как правило, анализ результатов измерений приводит [2] к рассмотрению процессов, которые можно представить как семейство случайных величин (случайный процесс) на некотором интервале времени Г. Случайный процесс с дискретным временем называют временным рядом (случайной последовательностью). Другими словами, временным рядом называют последовательность измерений (наблюдений), обычно упорядоченную во времени, хотя возможно упорядочение и по какому-то другому параметру. Существенным в понятии временного ряда является упорядоченность случайных величин (наблюдений) по времени. Естественным механизмом, порождающим временной ряд, является наложение случайных флуктуаций на систематическую составляющую (функцию полезного сигнала, тренд). Случайные флуктуации часто трактуют как ошибки измерений, случайные шумы (помехи), влияние неучтенных факторов. Большинство методов исследования временных рядов включает в себя различные способы фильтрации шума, позволяющие увидеть регулярную составляющую более отчетливо. Задачу выделения полезного сигнала (тренда) обычно называют задачей фильтрации сигнала (особенно часто этот термин применяется в статистической радиотехнике (см. В общем виде задачу оптимальной фильтрации из шумов можно сформулировать следующим образом. Я0 = ^(Я(0,н(0). Вид функции F(S,u), т. Используя эти априорные данные, необходимо определить метод (и реализующее его устройство), решающий оптимальным образом, какой полезный сигнал содержится в исходной реализации [, с. Конкретные функциональные взаимосвязи между компонентами 5(0 и и(0 могут иметь самый разный вид. Однако, можно выделить несколько основных способов, с помощью которых они могут взаимодействовать: аддитивно, мультипликативно и импульсно. Кроме того, могут встречаться и смешанные модели.