Математические модели и алгоритмы программирования процессов формообразования изделий методом намотки

• Автор: Князев, Дмитрий Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 170 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ИССЛЕДОВАНИЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И

СРЕДСТВ ПОДГОТОВКИ ПРОГРАММ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ

ИЗДЕЛИЙ МЕТОДОМ НАМОТКИ

1.1 Типовая структура систем автоматизированного

программирования

1.2 Характеристика процесса подготовки программ

формообразования изделий методом намотки

1.3 Методы построения образующих поверхностей наматывания

1.4 Методы расчета траектории намотки

1.5 Расчет траектории точки схода нити и оптимальные программы
управления
1.6 Расчет координатных перемещений рабочих органов намоточных
станков.
1.7 Восстановление траектории намотки на поверхности оправки при
движении рабочих органов намоточного станка по заданным траекториям
1.8 ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 2 СПЛАЙНЫ 5ГО ПОРЯДКА И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И УПРАВЛЯЮЩЕЙ
ИНФОРМАЦИИ МЕТОДА НАМОТКИ
2.1 Постановка задачи интерполяции.
2.2 Процедура построения первого приближения интерполяционного
сплайна 5го порядка
2.3 Устойчивость процедуры построения первого приближения
сплайна 5го порядка к конечному числу ошибок в исходных данных.
2.4 Процедура построения оптимального сплайна 5го порядка
методом локальных вариаций.
2.5 Доказательство существования и единственности сплайна 5го
порядка, построенного методом локальных вариаций.
2.6 Решение задачи интерполяции для краевых условий третьего типа
методом локальных вариаций.
2.7 Задача сглаживания.
2.8 Использование сплайнов 5го порядка для представления геометрической и управляющей информации метода намотки
2.9 ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 3 ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ И ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ НАМОТОЧНЫХ СТАНКОВ С ЧПУ.
3.1 Постановка задачи
3.2 Расчет оптимальных траекторий и законов движения РО НС
3.3 Построение границ изменения длины участка свободной нити
3.4 Расчет координатных перемещений рабочих органов намоточных
станков
3.5 ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 4 СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ НАМОТОЧНЫХ СТАНКОВ.
4.1 Функциональные требования к САП НС.
4.2 Реализация САП НС
4.3 Структура САП НС.
4.4 Структуры данных для представления геометрической и
управляющей информации.
4.5 Интерфейс САП НС.
4.6 ВЫВОДЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Развитие технологии изготовления изделий из композиционных материалов поставило ряд серьезных проблем, связанных с проектированием и изготовлением оболочек, формируемых методом намотки []. Первыми работами, связанными с созданием программно-математического обеспечения многокоординатных НС, были статьи В. Е Шукшунова, Я. Я. Чикильдина, Ю. Н. Алпатова [, ]. В них предложены удобные в вычислительном отношении алгоритмы определения программных движений рабочих органов НС. Эти работы были положены в основу автоматизации процесса наматывания нити по сложной траектории, отличной от геодезической. В дальнейшем, в связи с необходимостью совершенствования изделий, изготавливаемых методом намотки, возникла задача оптимизации программных движений рабочих органов НС. Различные постановки задач оптимизации и их решения были предложены в работах [, ,, ] авторов В. И. Маринина, А. Н. Иванченко, В. В. Алексейчика, А. Г. Душенко, А. Н. Моргуна, Я. Я. Чикильдина, В. К. Ершова, Б. Г. Коровина, Л. Н. Рассудова, В. Н. Мядзеля, В. Н. Соколова. В работе [] решена задача расчета законов движения рабочих органов НС, обеспечивающих максимальную производительность процесса намотки. Минимизации еще одного важного критерия - ошибки укладки ленты на поверхность изделия - посвящена работа []. Обобщенная постановка задачи оптимального проектирования конструкций изделий из композиционных материалов приведена в работе [6]. На основе предложенного в ( подхода к определению рациональных параметров конструкций и технологических процессов намотки, было разработано математическое обеспечение САП НС с ЧПУ []. Влияние возмущений программных движений рабочих органов НС на точность намотки рассматривалось в работе [3]. В ней впервые было предложено для описания процесса наматывания использовать аппарат дифференциальной геометрии [, ]. Со сменой поколений ЭВМ и усложнением форм изготавливаемых изделий менялись структура и общие функции САП НС. В [5] описан программный комплекс САП НС, разработанный для функционирования в среде ОС ЭВМ серии ЕС. Он отличался широким использованием режима диалога при организации процесса вычислений, а для представления управляющей информации, в нем использовались обобщенные В-сплайны, позволяющие учесть динамические характеристики движения и уменьшить объем кодируемой информации. Сплайны стати использоваться также и для представления геометрической информации метода намотки (формы оболочки, траектории намотки нити). Так, в работах В. В. Алексейчика и А. Н. Иванченко [4, ], для этих целей было предложено применять неполиномиальные сплайны кривых второго порядка (КВП), что позволило получить траектории намотки в аналитическом виде для ряда изделий. В работе [] разработаны теоретические положения по применению сплайн-функций к подготовке программ управления НС и показана эффективность сплайнов в данном приложении. Разработанные САП НС основывались на принципе моделирования метода намотки и требовали длительного времени для подготовки новой ПФ (до нескольких часов). Такая система была разработана А. Н. Моргуном []. Она функционировала на базе вычислительных комплексов М- и СМ-2. Все известные САП НС были ориентированы исключительно на разработку ПФ для оболочек вращения. Лишь спустя длительное время появились работы [] и [], в которых рассматривался расчет траектории намотки нити на поверхности более общего вида. Сложившийся процесс подготовки ПФ, реализованный в существующих САП НС включает следующие основные этапы [, , ]: построение образующей оболочки наматывания, исходно заданной в виде таблицы опорных точек; расчет траектории намотки на поверхности оболочки; расчет пространственной траектории точки схода нити (ТСН); проецирование пространственной траектории ТСН на координаты НС; расчет законов движения рабочих органов (РО) НС; кодирование и последующий контроль Г1Ф. Структурная схема процесса расчета ПФ с указанием используемых исходных данных представлена на рис. ПФ. Отметим, что перечисленные этапы подготовки ПФ укладываются в из вестную схему «процессор-постпроцессор», описанную в п. САП. При этом элементы этой схемы применительно к САП НС выполняют следующие функции (рис. Рис.