Математические модели базовых поверхностей для контроля формы крупногабаритных изделий энергетического машиностроения

• Автор: Магдеев, Виктор Шамсутдинович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 148 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
1. АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ КОНТРОЛЯ ГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ КРУПНОГАБАРИТНЫХ КОРПУСНЫХ ИЗДЕЛИЙ.

1.1. Проблемы идентификации поверхностей крупногабаритных изделий.

1.2. Анализ результатов научных исследований и рекомендаций нормативных документов.

1.3. Цель и задачи работы

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИДЕНТИФИКАЦИИ

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ИЗДЕЛИЙ АТОМНОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ.

2.1. Разработка общей математической модели базового среднего цилиндра для анализа формы крупногабаритных цилиндрических изделий.
2.2. Аппроксимация общей математической модели базового среднего цилиндра ее дискретными аналогами
2.2.1. Дискретная математическая модель при равномерном расположении контролируемых точек.
2.2.2. Аппроксимация математической модели при неравномерном выборе контролируемых точек
2.3. Моделирование комплексного контроля формы обечаек корпусного оборудования АЭС
2.4. Идентификация профилей поверхностей цилиндрически изделий Выводы по главе 2
3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЙ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПОВЕРХНОСТЕЙ КРУПНОГАБАРИТНЫХ КОРПУСНЫХ ИЗДЕЛИЙ.
3.1. Измерения координат точек поверхностей на станках, оснащенных системами индикации подвижных органов
3.2. Измерение координат точек поверхности крупногабаритных цилиндрических деталей с плоскими торцевыми поверхностями
3.3. Измерение координат точек поверхности крупногабаритных цилиндрических деталей на листогибочных машинах
3.4. Измерения координат точек поверхности цилиндрической
детали двухконтактными средствами измерений.
3.5. Разработка методов измерений координат точек поверхности с использованием теодолитов
3.5.1. Настройка теодолитов на измерительной позиции
3.5.2. Исследование методических погрешностей настройки теодолитов
перед измерениями.
3.5.3 Исследование методических погрешностей измерения координат
точек методом двух теодолитов .
Выводы по главе 3.
4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ.
4.1. Общие принципы предлагаемых методов анализа моделей
базовых поверхностей
4.2. Итерационный метод определения параметров базового среднего цилиндра
4.3. Алгоритм анализа математической модели базовой средней окружности
4.4. Дискретизация цилиндрических поверхностей изделий атомного м ашиностроения
4.4.1. Оценка числа контролируемых точек на профилях поверхностей обечаек АСТ0
4.4.2. Принятие решений при выборе количества точек дискретизации
на поверхности обечаек АСТ0.
Вы воды по главе 4.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


По расстояниям от точек реальной поверхности вернее, от точек множества, представляющего реальную поверхность до базовой поверхности определяют отклонения формы реальной поверхности. Как правило, контролируемые точки стараются располагать равномерно на реальной поверхности, что удается сделать далеко не всегда. Это обстоятельство требует существенного усложнения математических моделей, использования специальных методов выбора весовых коэффициентов в методе наименьших квадратов , использовавшемся в настоящей работе при определении параметров базового среднего цилиндра. При анализе построенных математических моделей появляются проблемы, связанные с оценкой пофешности, возникающей при использовании тех или иных методов анализа, а также погрешности дискретизации поверхности, возникающей изза того, что поверхность представляет конечное число точек некоторым образом расположенных на ней. Применяемые для анализа полученных математических моделей численные методы должны обладать очень важным качеством они не должны вносить в вычислительный процесс значительных погрешностей. Наиболее приемлемыми в этом плане могут быть численные методы, в которых на каждом шаге расчетов используется только исходная информация, полученная при измерениях. К таким методам, не накапливающим погрешность, можно отнести итерационные методы оптимизации. Поэтому именно эти методы желательно использовать при анализе математических моделей базовых поверхностей, построенных по реальным поверхностям. Наконец, еще одна проблема, на которой необходимо остановиться это проблема дискретизации поверхностей. Она состоит в том, что при выборе контролируемых точек необходимо определиться с тем, сколько точек выбирать на реальной поверхности, и как оценить погрешность, возникающую изза замены поверхности представляющим ее дискретным множеством контролируемых точек. Необходимо отметить, что проблема дискретизации поверхности является чрезвычайно сложной проблемой. В общем случае даже для профилей только после их сложного гармонического анализа возможно использование теоремы КогельниковаШеннона . Для апостериорной оценки погрешности дискрегизации возможно использование метода , основанного на оценке погрешности Рунге при приближенном вычислении интегралов. Для определения необходимого количества точек дискретизации при анализе геометрии поверхностей на производстве, как правило, используется только мнение специалистовтехнологов и метрологов, имеющих богатый производствешый опыт. В настоящее время для решения этой проблемы может быть использован метод экспертных оценок, основанный на теории нечетких множеств. Таким образом, при решении задачи контроля формы и размеров крупногабаритных корпусных изделий атомного машиностроения существует ряд проблем, решение которых позволило бы существенно повысить качество этого контроля и, следовательно, снизить вероятность брака при изготовлении ответственных корпусных изделий. Использованию базовых поверхностей для контроля формы и размеров различных изделий посвящено огромное число публикаций, существует ряд нормативных документов , в которых разработаны рекомендации обязательные для использования на производстве. Современные представления о диаметре реальной, номинально цилиндрической поверхности окончательно сложились благодаря работам Чихалова , А. Н. Авдулова , И В. ДунияаБарковского , Ю. Н.Ляндон , Ризона , Спрэгга 2,, и др. Анализ геометрии поверхности, согласно требованиям нормативных документов, может проводиться относительно различных базовых элементов поверхностей и профилей. К этим базовым элементам относятся прилегающие и средние поверхности и профили. Вопросам идентификации реальной номинально цилиндрической поверхности прилегающими базовыми цилиндрическими поверхностями посвящены работы И. Н.Маркова, С. М. Вайханского, Ю. С.Сысоева ,. В этих работах получены и соответствующие математические модели, которые представляют собой оптимизационные задачи с негладкими целевыми функциями, и алгоритмы для решения этих оптимизационных задач.