Математическое моделирование осесимметричного течения связных гранулированных материалов

• Автор: Фролов, Александр Леонидович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 129 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Методы математического моделирования связных сыпучих материалов

1.1. Различные модели связных сыпучих материалов и их свойства

1.2. Задачи и методы механики сыпучих материалов

1.3.Осесимметричные задачи механики связных сыпучих материалов

1.4. Выводы и задачи исследования Глава 2. Основные свойства сыпучих материалов и общие уравнения предельного состояния микрополярной связной сыпучей среды
2.1. Основные свойства и предположения определяющие микрополярную модель связных сыпучих материалов

2.2. Скорость деформации микрополярной сплошной среды

2.3. Условия пластического течения связной сыпучей среды

2.4. Ассоциированный закон пластического течения микрополярной связной сыпучей среды

2.5. Основные балансовые соотношения
2.6. Анализ скорости дилатансии
2.7. Выводы к главе
Глава 3. Математическое моделирование осесимметричного
напряженнодеформированною состояния мнкрополярных связной гранулированных материалов
3.1. Основные соотношения и предположения
3.2. Построение системы уравнений в частных производных для компонент иг, и поля скоростей перемещений
3.3. Анализ кинематических уравнений для скоростей перемещений и и, микрополярной связной сыпучей среды
3.4. Формулировка уравнения дилатансии в напряжениях
3.5. Анализ уравнения дилатансии вблизи оси симметрии
3.6. Анализ уравнения дилатансии вдали от оси симметрии
3.7. Разрывы поля скоростей перемещений
3.8. Поле скоростей микровращений
3.9. Выводы к главе 3 Глава 4. Математическое моделирование течения весомой сыпучей среды
4.1. Осесимметричное напряженное состояние микрополярной связной сыпучей среды в окрестности оси симметрии
4.2. Осесимметричное напряженное состояние микрополярной связной сыпучей среды вдали от оси симметрии
4.3. Поле скоростей течения весомой сыпучей среды
в осесимметричной задаче вблизи оси симметрии
4.4. Линии тока весомых частиц сыпучего материала
вблизи оси симметрии
4.5. Анализ напряженною состояния вдали от оси симметрии
4.6. Разрывы напряжений связного сыпучею материала
вблизи оси симметрии
4.7. Разрывы напряжений связного сыпучего материала
вдали от оси симметрии
4.8. Вдавливание тонкою осесимметричного тела
в полупространство из связною сыпучего материала
4.9.Структура специального программного обеспечения, реализующего построение модели течения связного сыпучего материала
при внедрении тонкого тела вращения в полупространство
4 Выводы к главе 4
Заключение
Литература


Работа изложена на 8 страницах машинописного текста, содержит рисунка. КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цель и задачи исследования, научная новизна, выносимые на защиту научные положения. В первой главе на основе анализа работ различных авторов рассматриваются различные подходы к моделированию течению гранулированных материалов. Описаны свойства различных сыпучих материалов. Проводится анализ существующих моделей сыпучих сред. Показываются преимущества моделирования различных задач методами теории связных сыпучих материалов. На основе проведенного анализа определены цель и задачи исследования. Вторая глава содержит основные гипотезы и законы сохранения течения микрополярной связной сыпучей среды. Проводится анализ скорости ди-латансии. Предполагается, что частицы связной сыпучей среды при деформировании представительного элемента находятся в контакте и взаимодействуют друг с другом по площадкам контакта с усилиями, имеющими нормальные и касательные компоненты. На гранях элемента присутствуют силы и моменты, которые определяют несимметричный тензор напряжений и тензор моментных напряжений. Антисимметричность тензора напряжений и наличие моментов обусловлены кинематически независимым микровращением отдельных частиц, которое порождает силовое взаимодействие между частицами. Третья глава посвящена построению математической модели осесимметричной задачи и анализу напряженно-деформированного состояния. В ней представлены уравнения равновесия, условие пластичности, ассоциированный закон пластического течения микрополярной связной сыпучей среды для осесимметричной задачи. Представлены уравнения в частных производных для радиальной и осевой компонент скоростей перемещения осесимметричной задачи. Получены уравнения дилатансии вблизи оси симметрии и вдали от нес в напряжениях. Исследованы разрывы скоростей перемещений. Проведен анализ поля скоростей микровращеннй. Четвертая глава посвящена построению математической модели течения весомой сыпучей среды. В ней исследуется напряженное состояние микрополярной связной сыпучей среды в окрестности оси симметрии. Представлено поле скорости течения весомой сыпучей среды в осесимметричной задаче вблизи оси симметрии. Показаны линии тока весомых частиц сыпучего материала вблизи оси симметрии. Исследовано напряженное состояние вдали от оси симметрии. Исследованы разрывы напряжений осесимметричной задачи. Построенная математическая модель вдавливания тонкого осесимметричного тела в полупространство позволила построить поле скоростей перемещений, определить силу сопротивления вдавливанию и линии тока, при внедрении конуса, вблизи твердого тела. Заключение содержит оценку вклада автора в проведенные в диссертации исследования и значимости полученных результатов. Механика связных сыпучих материалов описывает повеление множества реальных материалов, которые обладают свойствами пористости, сыпучести, раздробленности и другими. К таким материалам можно отнести материалы, из которых сложены внешние оболочки Земли: различные горные породы, фунты, пески и фавий, а также материалы, используемые в различных технологических процессах: порошки, гранулы, зерно, различные бетоны. Их исследование необходимо для понимания многих естественных процессов: движение лавин и оползней, наступления песков и др. Механикой связных сыпучих материалов занимались различные ученые. Еще Г. Дересевич [1 писал, что в течение, по меньшей мере, двух с половиной веков вопросы механики зернистых сред привлекали внимание многих выдающихся архитекторов, инженеров и физиков, в том числе Ш. О. Кулона, А. Навье, Ж. В. Понселе, У. Д. Ренкина, Ж. В. Буссинеска, А. Ж. Сен-Венана, Фламана, К. Л. Винклера. Реальные связные сыпучие материалы - сложные, дискретные вещества, поэтому механика сыпучих сред рассматривает упрощенные, идеализированные модели, в которых сыпучий материал считается сплошной средой, с различной степенью приближения: абсолютно твердой, идеально упругой, жестко пластической, упругопластической, вязкомластической и др.