Взаимодействие двух частиц, покрытых жидкой оболочкой, в сдвиговом потоке

• Автор: Петухова, Ольга Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 102 с.

Содержание
Введение

1. Математическая модель взаимодействия

частиц, покрытых жидкой оболочкой

1.1. Постановка общей задачи

1.2. Метод решения задачи

1.3. Задача о взаимодействии вмороженныхв поток частиц

1.4. Осесимметричная задача для двух частиц

1.5. Асимметричная задача для двух частиц

2. Динамика взаимодействующих частиц

2.1. Определение сил, действующих на две частицы,

покрытые жидкой оболочкой
2.2. Скорости частиц в результате гидродинамического взаимодействия
3. Влияние взаимодействия частиц на их осаждение
3.1. Осесимметричная задача об осаждении двух взаимодействующих частиц
3.2. Асимметричная задача осаждения двух взаимодействующих частиц
3.3. Осаждение двух частиц в параболическом потоке
Заключение
Список использованных источников


В силу линейности задачи предлагаемое в [] решение вместе с результатами [, ] позволяет рассчитывать взаимодействие произвольно движущихся капель. В работе [] в стоксовом приближении рассматривается осесимметричная задача о движении двух сферических капель в вязкой среде. Строится асимптотическое решение задачи, применимое при малой величине зазора между поверхностями сфер. Представлены численные результаты по расчету относительной скорости частиц и интенсивности силовых диполей на сферах. Получены дальние и ближние асимптотические разложения соответствующих гидродинамических функций, с использованием метода многократных отражений. Осесимметричная задача о медленном движении двух сферических капель в вязкой среде решена в работе []. Решение [] обобщает результаты исследований [, -]. Гидродинамические силы представлены в [] бесконечными рядами. Эти ряды медленно сходятся и практически непригодны для численного счета, если зазор между поверхностями сфер мал. В работе [] в стоксовом приближении рассматривается осесимметричная задача о движении двух жидких сфер в вязкой среде. При малой величине зазора между поверхностями сфер строится асимптотическое решение. Рассмотрен также случай, когда одна из сфер является твердой. В [] строится асимптотическое решение, применимое также в случае жидких сфер, расположенных одна внутри другой, что представляет интерес, например, при изучении движения капли, содержащей газовый пузырь. Найденное в [] решение существенно отличается от известного асимптотического решения [] для твердых сфер. Медленное движение двух соприкасающихся жидких сфер вдоль их линии центров рассмотрено в работе []. Гидродинамическое взаимодействие двух медленно испаряющихся частиц изучено в работе []. Влияние гидродинамического взаимодействия на коагуляцию (коалесценцию) двух капель описано в [, ]. Расчет эффективности гравитационной коагуляции капель с учетом их внутренней циркуляции приведен в []. Влияние взаимодействия частиц на реологические свойства (вязкость суспензии) дисперсных сред, содержащих твердые или жидки частицы, изучалось в работах [-]. В монографии [] предлагается метод решения задачи о гидродинамическом взаимодействии нескольких сферических частиц, помещенных в жидкость, скорость которой на бесконечности представляется в виде полнома произвольной степени по координатам. Процедура метода существенно отличается от известных в литературе. В силу линейности уравнений и граничных условий для скорости на поверхностях частиц (условия прилипания), решение задачи о гидродинамическом взаимодействии частиц в [] представляется в виде суммы решений двух задач: задачи о взаимодействии двух вмороженных в жидкость частицах и задачи о взаимодействии двух частиц, движущихся в покоящейся на бесконечности жидкости. В первой задаче рассматривается гидродинамическое взаимодействие двух сферических частиц, движущихся с локальной линейной и угловой скоростью, и жидкости, скорость которой на бесконечности есть полином произвольной степени по координатам. В случае двух частиц одинакового радиуса, граничные условия и, следовательно, решение задачи для скорости, удовлетворяют симметричному или антисимметричному преобразованию. С учетом типа преобразования, которому должно удовлетворять решение, выражение для скорости можно записать в виде суммы комбинаций частных производных от двух функций, обратных, соответственно, расстояниям от произвольной точки в жидкости до центра одной из двух сфер. Выражения для скорости и давления содержат тензорные коэффициенты, которые можно представить в виде комбинации тензоров, данных в условиях задачи, и содержащих неизвестные скалярные функции. Неизвестные скалярные функции представляются в виде ряда по малому параметру: размер частицы, деленный на расстояние между сферами. Используя граничное условие для скорости на поверхностях сфер, можно получить значения коэффициентов в разложениях скалярных функций. Для случая двух сфер одинакового радиуса достаточно воспользоваться граничным условием для одной из сфер. Вычисления можно проделать с любой точностью относительно малого параметра.