Математическое моделирование двумерных фильтрационных течений к водозабору в кусочно-неоднородных слоях, содержащих очаги загрязнения

• Автор: Квасов, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 200 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
Глава 1. Постановка задачи двумерных течений к водозабору в кусочнонеоднородных слоях, содержащих очаги загрязнения

1.1. Постановка задачи

1.2. Сведение задачи сопряжения к интегральному уравнению и

определение шлейфа вымываемого загрязнения.

1.3. Представление интегрального уравнения системой алгебраических уравнений и дифференциальных уравнений разностными соотношениями
Глава 2. Моделирование плоскопараллельных течений к водозаборам в кусочнооднородных слоях с очагами загрязнений

2.1. Течение к водозабору в слое с прямолинейной границей загрязнения

2.2. Течение к водозабору в слое с границей загрязнения в виде .

окружности
2.3. Течение к водозабору в слое с прямолинейной границей загрязнения, ортогональной линии сброса
2.4. Течение к водозабору в слое с границей загрязнения в виде
полуокружности, примыкающей к линии сброса
2.5. Течение к водозабору в слое с границей загрязнения, моде лируемой сложной кривой класса Ляпунова
Глава 3. Моделирование двумерных течений к водозаборам в кусочнонеоднородных слоях, содержащих очаги загрязнения
3.1. Течение к водозабору в слое Р 0 с прямолинейной
границей загрязнения, перпендикулярной сингулярной линии
3.2. Течение к водозабору в слое Р у з 0 с границей загряз
нения в виде полуокружности с центром на сингулярной линии.
3.3. Двумерные течения к водозабору в слое проводимости Ру5 0, 0 с границей загрязнения, моделируемой сложной
кривой класса Ляпунова
3.4. Осесимметричные течения к водозабору в слоях с загрязннными областями.
Заключение
Литература


В.5), (В. В силу свойств потенциала двойного слоя, задача сопряжения (В. В.4) - (В. Л/г(? Р(Я? Ф{(2, О = ЯеЕ{(2, ф. Определив из уравнения (В. В.), а следовательно, учитывая (В. А,, V = 1, 2. С учётом выбора комплексного потенциала возмущений М(г) вида (В. В.9)-(В. Решение и исследование поставленной задачи об определении шлейфа вымываемого загрязнения позволяет определить область захвата водозабора (зону его санитарной охраны), рассчитать предельно допустимый дебит, а так же — коэффициент загрязнения водозабора, работающего с дебитом, превышающем критический. Во второй главе исследуются новые плоскопараллельные модели течения в кусочно-однородном слое. Уравнение (В. Коши-Римана. Комплексные потенциалы ^(г), 1У2(2) являются аналитическими функциями комплексной переменной. Получены в конечном виде новые решения задачи о работе водозабора без загрязнения и задачи об определении вымываемого шлейфа загрязнения при наличии в области фильтрации линии сброса и загрязнённой области, моделируемой полуокружностью и полупрямой. Эти задачи могут быть моделями реальных фильтрационных течений и используются в работе как тестовые для границ общего вида. В первых двух параграфах рассмотрены неограниченные области фильтрации, а очаги загрязнения моделируются прямой и окружностью. Используя соответствующие фильтрационные теоремы [], решение задачи сопряжения (В. В.4) - (В. Для прямолинейной границы загрязнения анализ расположения точек гт (гп = 1, 2, 3, . С/? Р ’ (В. Исследования показали, что критический дебит больше значения (В. В. ). При моделировании границы загрязнения окружностью, шлейф вымываемого загрязнения образуется при любом значении дебита водозабора. Гх которого при неограниченном возрастании времени г уходит в бесконечность. Oy = arccos-. Исследовано влияние параметра Л (учитывающего скачёк проницаемостей на границе У), дебита водозабора q и размера очага загрязнения на размеры вымываемого шлейфа загрязнений. Используя численный эксперимент, определён предельно-допустимый дебит. Для водозабора, работающего с дебитом, превышающем критический дебит, рассчитана степень загрязнения водозабора и исследована её зависимость от мощности водозабора. В следующих двух параграфах задача усложняется. Рассмотрены те же канонические границы загрязнения, но область фильтрации D ограничена линией сброса Ly моделируемой осью Ох. Для решения задачи сопряжения (В. В.4)-(В. W (z), W2(z) в аналитическом виде. Несмотря на усложнение задачи сопряжения, в задаче об определении критического дебита водозабора получено в конечном виде аналитическое решение. В.8) - (В. Г и Ь (для полуокружности из двух общих точек Ли ? В частных случаях, приуо = 0 и Л = -1, формулы (В. В.) совпадают с известными результатами [9, ]. Аналитические выражения для расчёта критического дебита водозабора положены в основу тестирования численного эксперимента по определению q•. В последнем параграфе рассмотрены сложные границы загрязнения, моделируемые кривыми класса Ляпунова. Задача об определении шлейфа вымываемого загрязнения решена численно на основе метода дискретных особенностей. Полученные в предыдущих параграфах аналитические решения использованы как тестовые. Проведено исследование влияния величины, формы и проницаемости загрязнённой области, местоположение водозабора на его предельно допустимый дебит. В третьей главе исследуются задачи в кусочно-неоднородных слоях. Изменение проводимости моделируется степенной функцией координат Р =У (,s = const). Скорость поступательного потока грунтовых вод направлена параллельно линии у = 0. Особенностью слоя является наличие в нём сингулярной линии L0 (у = 0) на которой проводимость слоя обращается в ноль, либо в бесконечность. В первых двух параграфах рассмотрены очаги загрязнения, моделируемые полупрямой, ортогональной сингулярной линии (Г моделируется осью Оу) и полуокружностью с центром в начале координат. Используя фильтрационные теоремы [3, 4], получены в конечном виде решения задачи сопряжения (В. В.4) - (В. Г— полуокружность.