Исследование математических моделей равновесного и стабильного развития социальных систем

• Автор: Злобина, Светлана Леонидовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Кемерово
• Количество страниц: 185 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Математическая модель равновесия в социальной системе

1. Классификационная модель социальной системы.

2. Формализация понятия равновесия

и его существование.

3. Необходимые и достаточные условия равновесия

в социальной системе

4. Динамически устойчивое равновесие

в социальной системе

5. Условия социальной стабильности.

Глава 2. Формализация социальной стабильности в контексте заданных структурных характеристик 1. Постановка задачи о достижении заданных
структурных характеристик.
2. Равномерная минимизация отклонений
от утопического множества.
з. Задача достижения задашгых структурных характеристик
с упорядоченными критериями.
4. Задача сближения с выпуклым утопическим
множеством
Глава 3. Вычисление равновесных и стабильных траекторий развития социальных систем. Применение в конкретных задачах
1. Вычислительная схема построения динамически
устойчивой равновесной траектории
2. Достижение заданных структурных характеристик
социальной системы на примере задачи о трудоустройстве
в Кемеровском городском центре занятости населения
3. Алгоритм формирования признакового пространства
в классификационной модели социальной системы
4. Программная реализация полученных результатов
Заключение
Литература


Динамическая устойчивость отражает то важное свойство реализуемости управленческих решений, согласно которому общество постоянно ориентируется на одни и те же ценности и не имеет основания для отклонения от выбранного поведения. Сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия динамической устойчивости равновесной траектории. В §5 вводится определение стабильной траектории развития социальной системы. Доказаны достаточные условия существования стабильной траектории в задаче ? Т). Предложен алгоритм построения стабильной траектории системы 2(г° ,Т). Рассмотрение условий стабильности имеет смысл только тогда, когда траектория развития устраивает всех членов общества, в том смысле, что соответствующее значение критерия качества отражает некоторый приемлемый уровень благосостояния. Стабильное состояние можно интерпретировать как равновесное состояние в том случае, когда у общества нет возможности добиться «максимального» результата развития (например, в переходный период и т. Во второй главе рассматривается задача достижения заданных структурных характеристик в социальной системе. Специфическим условием стабильности в социальной системе является расстановка сил в обществе и учёт социальных приоритетов. Происходящие в больших социальных системах изменения сложны и многообразны. Контролировать все переменные этих процессов невозможно. Для сохранения стабильности таких систем важно отслеживать величины основных показателей развития общества. Предельно-критическая величина этих показателей не означает полного распада той или иной сферы жизнедеятельности общества. Их динамика свидетельствует, прежде всего, о высоком уровне рисков функционирования социальных отношений и о необходимости оперативного вмешательства органов управления. Отсюда возникает понятие оптимальных (в некотором смысле) структурных характеристик социальной системы, для которых одним из целесообразных свойств является инвариантность во времени. В общем случае управление численностью возможно не во всех классах. В то же время реализация желаемых структурных характеристик для некоторых (регулируемых) классов автоматически порождают «сопряжённые» значения этих характеристик дтя остальных. В главе II задача достижения заданных структурных характеристик исследована с различных точек зрения, отражающих описанные выше содержательные аспекты управления социальной системой. В §1 задача достижения заданных структурных характеристик сформулирована как многокритериальная задача целевого программирования ? Т). Под этим названием объединяются модели принятия решений, предусматривающие выбор ближайшей к заранее заданному «целевому состоянию» точки. Введено понятие утопического множества. D(r° ,Т) в задаче ? Т). Установлено, что это множество представляет собой многогранник в пространстве Rm. В §2 задача ? Т) рассматривается в предположении, что относительно целей отсутствуют приоритеты. В этом случае реализация всех целевых установок одинаково важна с точки зрения развития социальной системы, т. Задача ? Доказано, что на пересечении множества достижимых состояний D(r°,Т) и утопического множества лежат только эффективные (оптимальные по Парето) точки фазового пространства. Предложен алгоритм построения парето-оптимального множества в задаче ? Т) в случае линейных критериев. В §3 задача целевого программирования ? Т) рассмотрена с позиций приоритетного подхода. Необходимость учбта приоритетности рассматриваемых целей в социальных системах позволяет использовать принцип лексикографического предпочтения для eo решения. Как известно [], нежелательным следствием приоритетного подхода является то, что цели с низким уровнем приоритета могут быть не учтены при решении задачи целевого программирования, поэтому сформулированы условия, при которых учитываются цели всех уровней. В §4 рассмотрена задача сближения с выпуклым утопическим множеством. Решение задачи достижения заданных структурных характеристик в такой постановке состоит в поиске компромиссного варианта при достижении различных целей развития социальной системы.