Имитационное моделирование временных характеристик систем с адаптацией к возмущениям

• Автор: Санников, Игорь Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 117 с. : ил

Введение.

Глава 1. Математические модели саморегулируемых биологических систем

1.1 Модели саморегулируемых систем.

1.2 Подходы к моделированию саморегулируемых систем на основе классификации поведения временных характеристик

Глава 2. Класс моделей с известной динамикой временной характеристики

2.1 Эффект хормезиса.

2.2Описание эксперимента.

2.3 Предположения моделирования

2.4 Математическая модель

2.5 Анализ математической и имитационной моделей.

Глава 3. Класс моделей со значениями временных характеристик, установившимися по известному критерию
3.1 Биологические ритмы
3.2 Описание эксперимента.
3.3Математическая модель.
3.4 Анализ математической и имитационной моделей.
Глава 4. Класс моделей с изменениями временной характеристики без учета е динамики
4.1 Механизмы регулирования артериального давления.
4.2 Математическая модель
4.3 Анализ математической модели и оценка параметров.
4.4 Модель адаптивной гипертонии.
Выводы и заключение.
Приложения
Введение


В Главе I рассматриваются общие методы имитационного моделирования реальных биологических систем и принципы стохастического моделирования, разработанные в диссертационной работе. В нем уделяется внимание рассмотрению преимуществ и недостатков такого рода моделей. В рассматриваемой здесь общей схеме построения таких моделей выделяется их классы, характеризующиеся информацией о динамике временных характеристик. В Главе II рассматривается класс моделей с известной динамикой временной характеристики. В качестве примера модели такого класса предлагается стохастическая модель эффекта хормезиса, представляющая также отдельный самостоятельный интерес. В 2. В ходе этих экспериментов были получены характерные времена выработки и распада ЙБр в организме. Таким образом, исходя из этой информации, удалось остановить процесс, определяющий концентрацию Ияр. В 2. Соответствующие экспериментальные исследования были проведены Т. Джонсоном, ,. По результатам этих исследований были построены эмпирические функции дожития 0ИГ 1ЛЛ0 где время и Ртп,Эип0 эмпирическая функция распределения моментов смерти лабораторных животных, построенная по выборке объма п. При этом предполагается, что этот эффект может быть описан двумя кумулятивными компонентами повреждений. Первая компонента это процесс изменения уровня накопленных повреждений от теплового стресса. Вторая компонента это процесс изменения других повреждающих факторов в том числе 1иксиним ь кликах организма. Под случайными возмущениями подразумеваются всевозможные флуктуации, возникающие в клетке до и после нагревания. Также предполагается, что выработка Ьвр в ответ на тепловой стресс является мгновенной адаптивной реакцией организма в сложившейся ситуации и уровень концентрации ЙБр является основной временной характеристикой при описании этого явления. Пусть на стохастическом базисе В , Р, ЕР,, Р заданы процессы А л1 г первая и Л А,2Х0 вторая компонента повреждений. М2 оА А 0, 0. Коэффициенты пропорциональности Н 0 и Н2 0. Ю кр1 ДЛ 0. Функция р, принимает два значения рь базовый уровень свободных радикалов и р уровень свободных радикалов при тепловом стрессе, для эксперимента с нагреванием. Процесс Л Л, ,, описывающий концентрацию Ь. Шг,Ьткилх И,гр, Л А1 Л, , Л 0. Л0 к максимальный уровень концентрации Ьр в организме. В модели случайный момент смерти г определяется как г пппг,, т,, где г ттг Д, Л1,Л , 1,2. В 2. Здесь также вводится дискретное описание этой модели, которое затем алгоритмически реализуется на ЭВМ Реппит III в виде комплекса программ язык программирования ВоНапб С. Настройка парамегров имитационной модели представляет собой процедуру сопоставления приведенных в этой модели функции дожития, построенные но случайным моментам смерти моделируемых особей результатов модели и эксперимента. В качестве критерия достоверности выбранных параметров используется вероятностная метрика ЛевиПрохорова, . Линейное приближение для каждой из компонент 0. И Ь ХЖ ст хгс 0. И Нг0 стандартным винеровским процессом на базисе В. Ьх, . Процесс 0. Однако, в ходе исследований, оказалось возможным тестировать адекватность непрерывного и дискретного описаний, используя первые два момента исходя из следующей теоремы. Теорема 2. Пусть постоянно и таково, что к о 0. ПЦ. Эта теорема позволила осуществить предварительный выбор дискретизации при заданном уровне отличия дискретной и непрерывной моделей и согласовать этот выбор с объемом имитируемых реализаций. В Главе III рассматривается класс моделей со значениями временных характеристик, установившимися по известному критерию. В 3. Параграф содержит обоснование применимос ти модели к соответствующему классу. МИ эпителия крипт тощей кишки белых крыс в норме и после эпифизэктомии, а также исследование влияния мелатонина М на периодические изменения МИ. В этом параграфе предлагается ряд гипотез относительно механизмов, влияющих на формирование клеточных ритмов при внешних и внутренних воздействиях. МИ при различном уровне случайных возмущений, К К,,0 помеха в наблюдениях регулятора. У Уз 0У, 0. Х,РУЖ т1с1У, Х.