Разработка алгоритмов и программных комплексов для глобальной оптимизации химико-технологических систем

• Автор: Ананченко, Анна Геннадьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 155 с. : ил.

Оглавление
Введение.

ГЛАВА 1 Обзор теоретических и прикладных аспектов глобальной оптимизации.

1. Математическая постановка задачи глобальной оптимизации и описание алгоритмов

2. Специфика задачи экономической оптимизации химикотехнологических систем

3. Обзор программных средств глобальной оптимизации и оптимизации химикотехнологических систем.

4. Построение объемной классификации методов глобальной

оптимизации.

ГЛАВА 2. Методы глобальной оптимизации поверхности отклика вычислительного эксперимента

1. Вычислительный эксперимент и аппроксимация поверхности отклика.

2. Метод Чичинадзе для глобальной оптимизации кусочнополиномиальной функции.

3. Глобальная оптимизация методом случайного поиска с направляющим
косинусом.
ГЛАВА 3. Программный комплекс Оптимум для определения глобального экстремума
1. Общая схема комплекса Оптимум
2. Модуль оптимизации.
3. Режим вычислительного эксперимента.
ГЛАВА 4. Глобальная экономическая оптимизация в химической технологии
1. Применение методов глобальной оптимизации для минимизации затрат на схему простой ректификации
2. Оптимизация схемы экстрактивной ректификации с боковым отводом из
ректификационной колонны.
4. Глобальный оптимальный эксперимент для последовательности
экстракторов
Заключение.
Список литературы


В четвертой главе с помощью программного комплекса “Оптимум” были применены алгоритмы глобальной оптимизации для схем простой ректификации и экстрактивной ректификации с рециклом. Для данных схем в результате вычислительного эксперимента по методике, заложенной в ASPEN PLUS, были определены границы множества оптимизации, построено разбиение этого множества на ячейки над которыми затем аппроксимировалась поверхность отклика линейной функцией или поверхностью второго порядка. В предварительной задаче было построено приближение мультипликативной функцией на всем множестве оптимизации. Чичинадзе и эффективность для этого алгоритма методики интервальных оценок. Для случайного поиска с направляющим конусом выявлена главная группа влияющих параметров метода. Однако результаты оптимизации этим методом хуже, чем результаты метода Торна и метода Чичинадзе. Расхождение с экспериментальным значением в подозрительной на глобальный минимум точке не превышает %. При этом выявлена тенденция уменьшения затрат на схему при увеличении процентной доли уксусной кислоты в растворе. Однако необходимость большого числа опытов делает этот метод весьма объемным в вычислительном отношении. При упрощенной (рассматривалась зависимость от двух влияющих факторов) оптимизации схемы экстрактивной ректификации особенное внимание было уделено построению множества оптимизации, так как эта схема обладает свойством вычислительной неустойчивости по входным данным. Структура множества оптимизации оказалась весьма сложной, но методика разбиения на ячейки свела к минимуму возможные неудобства. Для данной схемы метод Чичинадзе применялся на всем множестве оптимизации, гак как разбиение построено таким образом, что все ячейки граничные. Также в данном случае обратило на себя внимание быстродействие метода случайного поиска -уже вторая траектория обнаружила глобальный минимум. Итак, в работе приводятся способы адаптации методов глобальной оптимизации для поиска экстремума поверхности отклика вычислительного эксперимента. Вычислительное применение этих модификаций дало положительные результаты и высветило аспекты повышения их эффетивности. Таким образом, осуществлено комплексное исследование проблемы оптимизации химико-технологических систем с применением современной технологии математического моделирования. Лппробацня работы. Основные результаты работы доложены на международной конференции “Математические методы в технике и технологии” (ММТТ) Тамбов , июнь г. ММТТ Санкт-Петербург сентябрь г. Математические аспекты исследований обсуждались на научном семинаре кафедры математики и физики Санкт-Петербургского филиала Военно-инженерного Университета им. Куйбышева. Публикации по теме работы. Ананченко А. Г., Ананченко И. В., Холодное В. INTERNET. Сб. Международной конференции ММТТ . Новгород, . Т.5 - секция - - С -. Ананченко А. Г., Ананченко И. В., Холодное В. STN INTERNATIONAL. Сб. Международной конференции ММТТ . Новгород, . Т.5 - секция - - С -. Ананченко А. Г., Ананченко И. В., Шафеев М. А. Проблемы глобальной оптимизации в химической технологии. По материалам базы данных в сети STN INTERNATIONAL. Сб. Международной конференции ММТТ . Тамбов, . Т.2 - секция 2 - С -. Ананченко А. Г., Холодное В. Сб. Международной конференции ММТТ . Тамбов, . Т.2 - секция 2 - С -. Ананченко А. Г., Холодное В. А. Структура алгоритма глобальной оптимизации и построение на ее основе классификации методов поиска экстремума- Сб. Международной конференции ММТТ . Санкт-Петербург, . Т.2 - секция 2 - С . Ананченко А. Г., Холодное В. А. Классификация методов поиска глобального экстремума- Сб. Международной конференции ММТТ . Санкт-Петербург, . Т. - секция - С . Ананченко А. Г., Холодное В. А. Построение объемной классификации методов глобальной оптимизации - Депонировано в ВИНИТИ № 5-В. Ананченко А. Г., Холодное В. А., Пунин А. Е. Глобальная оптимизация последовательности экстракторов. Химия и химическая технология №3, . С -. Ананченко А. Г., Холодное В. А., Пунин А. Е. Комплекс программ глобальной оптимизации “Оптимум”.