Методы и модели комбинирования экспертных оценок характеристик надёжности

• Автор: Чернобай, Мария Львовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 122 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ. 2

ВВЕДЕНИЕ. 5

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ АНАЛИЗА НАДЖНОСТИ.

1.1. Проблема неполноты исходной информации.

1.2. Оценки наджности систем с использованием результатов теории интервальных средних.

. Различные типы экспертных оценок.

1.4. Модели комбинирования экспертных оценок в условиях отсутствия доверительных вероятностей для этих оценок.

1.4.1. Комбинирование экспертных оценок вероятности набора событий.

1.4.2. Топологические и возможностные методы комбинирования оценок наджности.

1.4.3. Интервальная статистическая модель комбинирования экспертных оценок.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. КОМБИНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК ОДНОРОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЖНОСТИ.
2.1. Постановка задачи.
2.2. Формулировка принципа продолжения для задачи комбинирования экспертных оценок характеристики наджности, имеющих уровни доверия.
2.3. Решение проблемы комбинирования экспертных оценок для частных случаев.
2.3.1. Вложенные интервалы а, сц
2.3.2 Последовательные смежные интервалы.
2.3.3. Отсутствие информации о доверительных границах
2.3.4. Случай полного доверия всем без исключения экспертам.
2.4. Комбинирование сравнительных свидетельств в условиях неполноты информации.
2.5. Примеры расчта моделей комбинирования экспертных оценок однородных характеристик наджности
2.6. Выводы.
ГЛАВА 3. КОМБИНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК СРЕДНИХ РАЗНОРОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ НАЛИЧИИ ИНТЕРВАЛОВ ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ДЛЯ ЭТИХ ОЦЕНОК.
3.1. Постановка задачи.
3.2. Математическая модель комбинирования экспертных оценок разнородных характеристик наджности
3.3. Алгоритм реализации вычислительной процедуры, примеры составления моделей и расчта вероятности попадания характеристики в заданный интервал.
3.4. Расчт усредннного значения характеристики на основе модели комбинирования экспертных оценок, имеющих уровни доверия.
3.5. Модель комбинирования экспертных оценок для случая разнородных дискретных характеристик.
3.6. Расчт вероятности попадания системной характеристики наджности в заданный интервал при наличии доверительных вероятностей для исходных данных.
3.7. Постановка задачи расчта усредннной оценки системной характеристики. Алгоритмы вычислений оценок системных характеристик.
3.8. Выводы.
ГЛАВА 4. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ОЦЕНКИ НАДЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ ПРИ НЕПОЛНОЙ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ.
4.1 Результаты расчтов по программе i.
4.2. Результаты расчтов по программе . 6
. Анализ наджности системы ДЦ Тракт.
4.4. Выводы. 4
ВЫВОДЫ.
Бнблиография.
ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение.
Актуальность


Так как для данной задачи существует множество эвристических способов решения, в главе проведено сравнение результатов комбинирования с использованием интервальных статистических моделей и с использованием эвристических методов для известных типовых случаев исходных данных. В третьей главе рассматривалась модель комбинирования экспертных оценок, когда все оценки относились к различным статистическим характеристикам, и каждая из исходных оценок обладала собственным уровнем доверия. Модель построена на основе принципа продолжения теории интервальных статистических моделей, она решает нелинейную задачу оптимизации. В главе предлагается алгоритм сведения е к последовательному решению конечного числа задач линейной оптимизации. Далее приводится модель комбинирования экспертных оценок различных статистических характеристик, снабжнных доверительными вероятностями и относящихся к
элементам, входящим в систему. В качестве результата модель дат оценку рассматриваемой статистической характеристики системы в целом. Данная интервальная статистическая модель также является нелинейной, и в главе приводится алгоритм сведения е к последовательному решению конечного числа задач линейной оптимизации. В четвртой главе приведены результаты расчтов и численных экспериментов с использованием комплекса программ, разработанного автором и реализующего алгоритмы, предложенные в диссертационной работе. Также описано использование разработанного комплекса программ для комбинирования оценок характеристик наджности элементов, входящих в систему диспетчерской централизации Тракт. Реализация работы. Результаты работы были использованы в ЗАО Техтранс г. СанктПетербург для предварительной оценки наджности основной структуры микропроцессорной системы диспетчерской централизации Тракт на Октябрьской железной дороге. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной конференции по мягким вычислениям 8СМ июня СанктПетербург, межвузовской научнопрактической конференции Современные математические методы и новые информационные технологии при решении навигационных и военноприкладных задач ноября г. СПб ВМИ и конференциях профессорскопреподавательского состава СПб ЛТА. Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 2 работы, в том числе в 1 статья и тезисы 1 доклада на международной конференции. Структура и объм диссертации. Работа состоит из введения, четырх глав, выводов, библиографии, включающей наименования, приложения, содержащего акт об использовании результатов диссертационной работы. Основное содержание работы состоит из 2 страниц, таблиц, рисунков. Глава 1. Обзор методов анализа наджности. В главе освещается проблема неполноты информации и то, как она решается с позиций интервальных статистических моделей. Также рассматриваются основные типы экспертных оценок и основные типы комбинирования экспертной информации. Первый тип субъективное комбинирование, при котором эксперт сам выбирает из набора оценок ту, что максимизирует некоторый критерий. Второй тип комбинирование, при котором выбор осуществляется на языке бинарных отношений, когда исходные оценки задаются парами с отношениями предпочтения, а затем строится функция полезности, чей максимум и определяет выбор искомой оценки. Третий тип комбинирования когда в условиях статистической неопределенности строится функция байесова риска, чей минимум задат оптимальный алгоритм обработки наблюдений. Этот тип комбинирования относится к параметрической статистике. Далее рассмотрены варианты комбинирования, основанные на теории возможности. Последний тип комбинирования относится к непараметрической статистике, то есть, когда функциональный вид распределения неизвестен, это комбинирование на основе теории интервальных статистических моделей. Далее проведн сравнительный анализ типов комбинирования и выделены преимущества последнего подхода. Проблема неполноты исходной информации. О наджности элементов системы имеется полная информация, если известны точные законы распределения времени безотказной работы элементов и их параметры, а также имеется информация о независимости элементов 6, 7. Если нарушается одно из условий, то считаем, что информация о наджности элементов неполная.