Математическое моделирование динамических характеристик растворов и расплавов линейных полимеров и их смесей в различных режимах деформирования

• Автор: Гусев, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 95 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

1. Реологическое определяющее соотношение

1.1. Уравнение динамики макромолекулы

1.1.1. Анизотропия подвижности в уравнениях

динамики макромолекулы

1.2. Тензор напряжений системы взаимодействующих

броуновских частиц

1.3. Тензор напряжений для смесей монодисперсных полимеров

1.4. Релаксационные уравнения для моментов

2. Динамический модуль сдвига для смесей линейных полимеров

2.1. Выражение для динамического модуля сдвига
2.2. Уравнения комплексного модуля сдвига для смесей
линейных полимеров
2.3. Численное моделирование простого осциллирующего
сдвигового течения
2.4. Сравнение с экспериментальными данными
3. Частотные зависимости динамических характеристик линейных
полимеров при простом сдвиге
3.1. Реологическая модель нулевого приближения
3.2. . Наложение малых осциллирующих колебаний
на простое сдвиговое течение
3.3. Численное моделирование наложения простого сдвига на
деформирование малыми амплитудами
3.4. Динамические характеристики при наложении
3.5. Сравнение с экспериментальными данными
Заключение
Литература


Недостатками является то, что нельзя проследить связь между макро- и микрохарактсристиками объекта исследования и, хотя феноменологические теории и согласуются с опытом, они обладают малой прогностической способностью. Затем, применяя вероятностные методы, вводятся средние по ансамблю всевозможных реализаций характеристики, которые отождествляются с величинами, определяемыми на опыте. Достоинствами этого подхода является возможность проследить связь между макро- и микрохарактеристиками объекта, а также лучшая по сравнению с феноменологическим подходом прогностическая способность получаемых теорий. Недостатками — необходимость использования не всегда достаточно обоснованных моделей элементов структуры и их взаимодействия, т. Оба отмеченных подхода, являющихся противоположными по смыслу, используются для более полного и всестороннего описания полимерных жидкостей. Можно считать правомерным сравнение полученных статистическими методами моделей с феноменологическими, чтобы упростить первые, а также привлечение феноменологических теорий как при математической постановке задачи исследования так и в процессе ее решения статистическими методами для более полного описания объекта исследования. Полученные любым из этих подходов реологические определяющие соотношения или реологические модели должны проверяться на соответствие реальным свойствам полимерных жидкостей. Эта проверка может быть выполнена как путем сравнения новых моделей с уже имеющимися, так и сопоставлением расчетных и экспериментальных данных. Несмотря на достигнутый в настоящее время прогресс, следует отметить, что ранее [4] были получены реологические модели в предположении, что все макромолекулы в рассматриваемом объеме имеют одинаковую длину, то есть это были модели монодисперсных полимеров. Вместе с тем полимеры, с которыми приходиться иметь дело на производстве, часто характеризуются существенной полидисперсностыо и поэтому необходима модернизация используемых ранее подходов на случай учета полидисперсности. На основе полного реологического определяющего соотношения получить выражения для составляющих комплексного модуля сдвига смесей линейных полимеров в случае простого осциллирующего сдвигового течения. Выполнить численное моделирование двухкомпонентной смеси по полученным выражением и сравнить полученные результаты с экспериментальными данными. На основе модели нулевого приближения получить выражения для расчета тензора напряжений в случаях наложения на простое сдвиговое течение малых осциллирующих колебаний в параллельном и ортогональном сдвигу направлении. Разработать методику вычисления динамических характеристик растворов и расплавов линейных полимеров при наложении малых осциллирующих колебаний на простой сдвиг и сравнить полученные результаты с экспериментом. Краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемых источников. В первой главе на основе модели Слонимского-Каргина-Рауза получено реологическое определяющее соотношение для растворов и расплавов линейных полимеров. Для этого записаны уравнения динамики макромолекулы для выбранной модели, найдена зависимость тензорных коэффициентов в уравнении динамики макромолекулы от тензора анизотропии. Затем, используя полученные выражения и уравнение неразрывности, получено выражение для тензора напряжений системы взаимодействующих броуновских частиц в симметризованном виде через корреляционные моменты переменных системы уравнений динамики макромолекулы. Вид корреляционных моментов в выражении для тензора напряжений установлен непосредственным усреднением уравнений динамики макромолекулы. В результате записано реологическое определяющее соотношение растворов и расплавов линейных полимеров. Так же в этой главе осуществлен переход от модели монодисперсного полимера к модели полидисперсного. Для этого записано выражение для тензора напряжений с учетом молекулярно-массового распределения. В следующих главах проводилась проверка полученных моделей путем сравнения с уже имеющимися моделями и с экспериментальными данными.