Математическое моделирование электромеханических систем горных машин на основе идентификации динамических характеристик

• Автор: Петров, Вадим Леонидович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 281 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Виды математических моделей электромеханических систем .

1.2. Обоснование применения аппарата спектральных разложений

для разработки моделей электромеханических систем горных машин

1.3. Цели и задачи исследования

Глава 2 СИНТЕЗ ПРОЕКЦИОННЫХ И ФУНКЦИОНАЛЬ

НЫХ ОБОЛОЧЕК НА ОСНОВЕ КЛАССИЧЕСКИХ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МНОГОЧЛЕНОВ

2.1. Синтез преобразованных обобщенных ортонормированных

функций ЧебышваЛежандра.

2.2. Синтез преобразованных обобщенных ортонормированных
функций Якоби.
2.3. Синтез преобразованных обобщенных ортонормированных
функций ЧебышваЛагерра
2.4. Синтез преобразованных обобщенных ортонормированных
функций ЧебышваЭрмита.
Выводы по главе 2
Глава 3 АНАЛИЗ ПРИМЕНИМОСТИ МЕТОДОВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДЛЯ СИНТЕЗА ОРТОГОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ГОРНЫХ МАШИН
3.1. Общие положения по спектральным моделям ИПХ ЭМС в ба
зисах синтезированных преобразованных обобщенных орто
пормированных функций
3.2. Оценка достоверности спектральных моделей ИПХ ЭМС в
базисах синтезированных преобразованных обобщенных ор тонормированных функций.
3.3. Спектральные модели ИПХ ЭМС в базисах синтезированных
преобразованных обобщенных ортонормированных функций ЧебышваЛежандра
3.4. Спектральные модели ИПХ ЭМС в базисах синтезированных,
преобразованных обобщенных ортонормированных функций Якоби
3.5 Спектральные модели ИПХ ЭМС в базисах синтезированных
преобразованных обобщенных ортонормированных функций ЧебышваЛагерра
3.6. Спектральные модели ИТТХ ЭМС в базисах синтезированных
преобразованных обобщенных ортонормированных функций
ЧебышваЭрмита.
Выводы по главе 3.
Глава 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ГОРНЫХ МАШИН
4.1. Синтез и исследование ортогональных моделей одномассовых
электромеханических систем горных машин.
4.2. Синтез и исследование ортогональных моделей двухмассовых
электромеханических систем горных машин
4.3. Обоснование модельнопроекционных и функциональных
оболочек на основе синтезированных преобразованных обобщенных ортонормированных функций для классов ЭМС горных машин, характеризующихся различной степенью колебательности .
Выводы по главе 4.
Глава 5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ МЕТОДОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДЛЯ СИНТЕЗА ОРТОГОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ГОРНЫХ МАШИН
5.1. Взаимосвязь между компонентами спектральной модели ИПХ ЭМС в базисе СПООФ ЧебышваЛежандра и параметрами
с операторной модели.
5.2. Взаимосвязь между компонентами спектральной модели ИПХ
ЭМС в базисе СПООФ Якоби и параметрами с операторной модели
5.3. Взаимосвязь между компонентами спектральной модели ИПХ
ЭМС в базисе СПООФ ЧебышваЛагерра и параметрами е операторной модели
5.4. Взаимосвязь между компонентами спектральной модели ИПХ
ЭМС в базисе СПООФ ЧебышваЭрмита и параметрами е операторной модели.
5.5. Определение взаимосвязи между компонентами спектральной
модели ИПХ ЭМС в базисах СПООФ и параметрами трансцендентной операторной модели.
5.5.1. Определение взаимосвязи между компонентами спектральной
модели ИПХ ЭМС в базисе СПООФ Чебышева Лежандра и параметрами трансцендентной операторной модели.
5.5.2. Определение взаимосвязи между компонентами спектральной
модели ИПХ ЭМС в базисе СПООФ ЧебышваЯкоби и параметрами трансцендентной операторной модели.
5.5.3. Определение взаимосвязи между компонентами спектральной модели ИПХ ЭМС в базисе СПООФ ЧебышваЛагерра, ЧебышеваЭрмита и параметрами трансцендентной операторной модели.
Выводы по главе 5.
Глава 6 КОНСТРУИРОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОМЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ГОРНЫХ МАШИН В БАЗСИСАХ СИНТЕЗИРОВАННЫХ ПРЕОБРАЗОВАННЫХ ОБОБЩЕННЫХ ОРТОНОРМИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ
6.1. Конструирование спектральных моделей линейных систем на
основе структурных преобразований.
6.2. Конструирование и декомпозиция электромеханических сис
тем на основе спектральных моделей при использовании СПООФ ЧебышеваЛежандра.
6.3. Конструирование и декомпозиция электромеханических сис
тем на основе спектральных моделей при использовании СПООФ Якоби.
6.4. Конструирование и декомпозиция электромеханических сис
тем на основе спектральных моделей при использовании СПООФ ЧебышваЛагерра
6.5. Конструирование и декомпозиция электромеханических сис
тем на основе спектральных моделей при использовании СПООФ ЧебышваЭрмита.
Выводы по главе 6.
Глава 7 СИНТЕЗ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ГОРНЫХ МАШИН НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
7.1. Обоснование методов синтеза ортогональных моделей ЭМС
горных машин но критерию вида и характера нагрузок
7.2. Синтез ортогональных моделей ЭМС машин, осуществляющих механическое разрушение горных пород
7.3. Синтез ортогональных моделей ЭМС машин и механизмов
при детерминированных управляющих и возмущающих воздействиях
Выводы по главе 7
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Список использованной литературы


Задача непараметрической идентификации ИПХ ЭМС сводится к определению вырожденных ядер интегральных уравнений в виде сумм Фурье, устанавливающих спектральные характеристики в базисах заранее определенных функций. Задача параметрической идентификации И1ТХ ЭМС сводится к определению параметров ИПХ ЭМС передаточной функции на основании выявленных закономерностей, устанавливающих взаимосвязь между компонентами спектральной характеристики ЭМС и параметрами ИПХ ЭМС. Система функций Фурье, разложение в базисе которых формирует спектральную характеристику ИПХ ЭМС, определяет модельнопроекционные и функциональные оболочки. Интервал ортогональности должен быть не менее интервала определения ИПХ устойчивых ЭМС при условии выполнения требований к ИПХ физически реализуемых систем. Функциональная оболочка должна обладать ортонормированными свойствами. Многообразие математических моделей электромеханических систем горных машин, сложность аппарата спектральных разложений для разработки подобных моделей предопределили необходимость научного обоснования нового математического и алгоритмического обеспечения для разработки нового класса математических моделей ЭМС горных машин. Цель, поставленная в работе и обосновывающая актуальность данной научной проблемы, состоит в научном обосновании мегодов и алгоритмов идентификации импульсных переходных характеристик ЭМС горных машин на основе выявленных закономерностей формирования спектральных моделей импульсных переходных характеристик в базисах синтезированных преобразованных обобщенных ортонорм и рованных функций. Синтезировать и осуществить научное обоснование применения модельнопроекционных оболочек, в базисе которых спектральные разложения Фурье определяют класс ортогональных моделей импульсных переходных характеристик физически реализуемых и абсолютно устойчивых ЭМС горных машин. Исследовать закономерности формирования спектральных моделей импульсных переходных характеристик на основе разработанных алгоритмов непараметрической идентификации для импульсных переходных характеристик ЭМС с различной степенью колебательности. Установить закономерности взаимосвязи между компонентами спектральной модели импульсной переходной характеристики ЭМС компонентов ЭМС и параметрами ее операторной модели, составляющие основу математического и алгоритмического обеспечения параметрической идентификации модели ЭМС. Исследовать закономерности формирования ортогональных моделей ЭМС классов горных машин, характеризующихся случайным характером формирования нагрузок. Решение поставленных задач подчинено одной цели разработать и обосновать такие критерия выбора оптимальных параметров электромеханических систем горных машин, которые обеспечивали бы их максимальную достоверность, минимальную размерность и высокую точность. Обоснование таких критериев возможно только при принципиально новом подходе к построению моделей ЭМС горных машин, основанном на спектральном представлении динамических характеристик в базисах синтезированных преобразованных обобщенных ортонормироватпгьтх функций и учитывающем специфику формирования нагрузок на исполнительном органе. Итог такого подхода разработка математического и алгоритмического обеспечения, необходимого для построения ортогональных моделей ЭМС горных машин и разработка методологии их конструирования и декомпозиции. ГЛАВА 2. Ортогональные многочлены, весовая функция которых тождественно равна единице, носят названия многочленов ЧебышеваЛежандра. Указанные многочлены являются ортогональными на интервале 1, 1. Р2. Р3, х О
ч
г. Па рис. ЧебышваЛежандра от аргумента х. Рис. Зависимости первых четырех многочленов ЧебышваЛежандра от аргумента х ДО, Ддг, ДЦс Р2х, Р2,х Р2х, ДЗ,
о
0. Для ортогональных многочленов ЧебышваЛежандра пред
ставляется возможным определить иную алгебраическую формулу. П1
2. Полученная формула не включает в себя операцию выделения целой части, поэтому является более удобной для использования. Далее вычислим норму 2. ЧебышваЛежандра. Из формулы 2. Iк. Л 0 Г , л I 2. Гп 2 т
С учетом формулы 2. Лежандра Г р,хх Р2х3х, Ръх Щ5х. На рис. ЧебышваЛежандра от аргумента х. Рис. Зависимости первых четырех ортонормированных многочленов ЧебышваЛежандра от аргумента х Р,х , Р, де. Р х п Рп.