Математическое моделирование кооперативных когерентных процессов при некогерентной накачке

• Автор: Аслаева, Амина Шамилевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 150 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Глава I. Математическое моделирование кооперативных эффектов при некогерентной накачке для системы трехуровневых атомов.

1.1. Математические модели кооперативных процессов при некогерентной накачке

1.2. Приближение медленно меняющихся амплитуд для одномерной протяженной системы.

1.3. Приведение системы укороченных уравнений к безразмерному виду

1.4. Численные методы решения уравнений Максвелла Блоха . Глава II. Коооперативные процессы в трехуровневой схеме при

некогерентной накачке .

2.1. Форма импульса и спектра сверхфлуоресценции при нскогерентной накачке

2.2. Проявления однородного и неоднородного уширения в спектральнокинетических свойствах сверхфлуорссцеиции

2.3. Форма импульса и спектра индуцированного сверхизлучения

при некогерентной накачке

2.4. Влияние необратимой фазовой релаксации на форму импульса и спектра сверхизлучения.
Глава III. Когерентные кооперативные эффекты в четырехуровневой
схеме .
3.1. Математическое моделирование кооперативных эффектов при некогерентной накачке для системы четырехуровневых атомов
3.2. Зависимость формы импульса и спектра сверхфлуоресценции от параметров безызлучательной релаксации при некогерентной накачке
3.3. Влияние фазовых релаксаций на спектральнокинетические свойства сверхфлуоресценции
3.4. Форма импульса и спектра индуцированного сверхизлучения при некогерентной накачке
3.5. Проявление сбоя атомных фаз в форме импульса и спектра сверхизлучения.
Глава IV. Когерентные кооперативные процессы в четырехуровневой схеме с расщеплением нижнего энергетического уровня при некогерентной накачке.
4.1. Математическое моделирование кооперативных эффектов при некогерентной накачке для системы четырехуровневых атомов с расщеплением нижнего энергетического уровня
4.2. Безызлучательная релаксация в четырехуровневой схеме с расщеплением нижнего энергетического уровня при некогерентной
накачке
4.3. Фазовая релаксация в четырехуровневой схеме с расщеплением нижнего энергетического уровня при некогерентной
накачке.
4.4. Динамика индуцированного сверхизлучения
4.5. Эволюция импульса сверхфлуоресценции в зависимости от величины расщепления и соотношения дипольных моментов
Заключение.
Список литературы


Эволюция матрицы плотности атома описывается уравнением Лиувилля фон Неймана и происходит в результате его взаимодействия с электромагнитным полем. Источником последнего является поляризованность среды, выражаемая в свою очередь через матрицы плотности отдельных атомов. Таким образом, требуется самосогласованное решение системы уравнений Лиувилля фон Неймана для матрицы плотности и уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Оно проводилось в приближении медленно меняющихся амплитуд, что позволило получить так называемые укороченные уравнения Максвелла Блоха. Матрицу плотности атомов и напряженность поля считаем изменяющимися только вдоль одного выделенного направления, а все векторные величины полагаем направленными одинаково и перпендикулярно этому направлению. Задаем некогерентную накачку на верхний энергетический уровень. Считаем, что расщепление дублета много меньше частот рабочих переходов, а связь между его компонентами происходит посредством безызлунательной релаксации. Именно на основе использования последних уравнений и приближений и проводилось моделирование когерентных процессов в различных средах с учетом некогерептной накачки. Анализировались также численные методы, используемые для решения соответствующих уравнений. Во второй главе представлены результаты численных расчетов. Соответствующая программа расчета на ЭВМ спектральнокинетических характеристик выходного излучения приведена в приложении I. Основу алгоритма составляет совместное применение методов Эйлера и прогнозкоррекции. В первом параграфе второй главы исследуются формы импульса и спектра сверхфлуоресценции при некогерентной накачке в кристалле рубина. Рассматривается их зависимость от параметров накачки и безызлучательной релаксации. Во втором параграфе исследуется влияние обратимой и необратимой фазовых релаксаций на спектральнокинетические характеристики сверхфлуоресцснции. Показано, что эти релаксации поразному влияют на форму импульса и спектра сверхфлуоресценции, что объясняегся их различной природой. Так называемая поперечная или необратимая релаксация приводит к затуханию дипольного момента каждого атома, а обратимая релаксация, связанная с неоднородным уширением, приводит к затуханию макроскопического дипольного момента. В третьем параграфе изучена зависимость динамики входного импульса от площади входного сигнала и длительности. Расчеты проводились при различных значениях скорости некогерентной накачки. В четвертой главе рассмотрено влияние необратимой релаксации дипольных моментов на индуцированное сверхизлучение. В третьей главе на основе полуклассического метода получены укороченные уравнения Максвелла Блоха, описывающие кооперативные когерентные эффекты в кристалле граната с учетом иекогерентной накачки. Составлена программа на языке БоЛгап приложение II. На основе результатов численного решения соответствующих уравнений рассмотрено влияние накачки и различных видов безызлучательной и фазовой релаксаций на вышеуказанные эффекты. Исследовано индуцированное сверхизлучение при учете некогерентной накачки и рассмотрено влияние на его динамику процессов, связанных с однородным уширением линии испускания. В четвертой главе получены уравнения Максвелла Блоха для четырехуровневой схемы с расщеплением нижнего энергетического уровня при некогерентной накачке. Уравнения приведены к безразмерному виду. Составлена программа приложение III их численного решения. Анализируется влияние параметров безызлучательной, поперечной и неоднородной релаксаций на процессы в атоме с использованием его четырехуровневой модели при наличии расщепления нижнего энергетического уровня. Проведено исследование влияния частоты расщепления и соотношения дипольных моментов. Рассматривается зависимость динамики индуцированного сверхизлучения от параметров входного излучения и поперечной релаксации. В заключении сформулированы основные результаты работы. В приложении приведены программы для трех, четырех и четырехуровневой с расщеплением нижнего энергетического уровня модели атома.