Математическое моделирование термоупругой диагностики неоднородных анизотропных тел

• Автор: Ломазов, Вадим Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Белгород
• Количество страниц: 334 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОУПРУГИХ

ПРОЦЕССОВ В НЕОДНОРОДНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

1.1. Исходные соотношения линейной термоупругости неоднородных

анизотропных сред

1.2. Учет особенностей термоупругих процессов в неоднородных

анизотропных средах в рамках различных моделей. Гибридное моделирование.

1.3. Построение приближенных уравнений термоупругости для слабо

неоднородных и анизотропных сред.

1.4. Основные результаты и выводы.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГНОСТИКИ СЛАБО НЕОДНОРОДНЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ ПОЛУОГРАНИЧЕННЫХ
2.1. Математическая модель диагностики для полупространства
2.2. Метод стационарных базовых процессов при исследовании модели
термоупругой диагностики полуограниченных тел.
2.3. Определение термомеханических характеристик анизотропного
полупространства
2.4. Определение термомеханических характеристик изотропного
полупространства.
2.5. Модель термоупругой диагностики для вертикально неоднородного
полупространства.
2.6. Определение термомеханических характеристик вертикально
неоднородного изотропного полупространства.
2.7. Математическая модель термоупругой диагностики пространства с цилиндрической полостью
2.8. Математическая модель термоупругой диагностики пространства со сферической полостью.
2.9. Термоупругая диагностика без использования температурной информации.
2 Основные результаты и выводы
Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГНОСТИКИ
СРЕД, ОБЛАДАЮЩИХ СЛОЖНЫМИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИМИ
СВОЙСТВАМИ
3.1. Математическое моделирование диагностики термочувствительных сред.
3.2. Математическое моделирование диагностики физически нелинейных упругих сред.
3.3. Математическое моделирование диагностики термовязкоупругих сред .
3.4. Математическое моделирование диагностики остаточных напряжений.
3.5. Основные результаты и выводы.
Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГНОСТИКИ
ПОЛУОГРАНИЧЕННЫХ СОСТАВНЫХ СЛОИСТЫХ ТЕЛ.
4.1. Математическая модель диагностики слоистого полупространства.
4.2. Математическая модель термоупругой диагностики пространства с цилиндрической полостью, окруженной многослойным покрытием
4.2. Математическая модель термоупругой диагностики для
пространства со сферической полостью, окруженной многослойным
покрытием
4.4. Использование метода стационарных базовых процессов при
исследовании математических моделей термоупругой диагностики
слоистых составных тел.
4.5 Учет последействия при математическом моделировании
термоупругой диагностики слоистой среды
4.6. Математическое моделирование диагностики остаточных напряжений в слоистой среде.
4.7. Основные результаты и выводы.
Глава 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГНОСТИКИ КОМПОЗИТНЫХ СРЕД
5.1. Эффективные термомеханические характеристики композитных
5.2. Математическое моделирование диагностики дисперсно упрочненной композитной среды.
5.3. Математическое моделирование диагностики сред, армированных плоскими дисками
5.4. Математическое моделирование диагностики сред, армированных волокнами.
5.5. Основные результаты и выводы.
Глава 6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГНОСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ.
6.1. Термоупругая диагностика фрагментов ферменных
конструкций.
6.2. Математическое моделирование диагностики пластин.
6.3. Экспериментальная оценка достоверности полученных теоретических результатов.
6.4. Основные результаты и выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Модель диагностики рассматривается в линеаризованной постановке в рамках предположения о слабой неоднородности и анизотропии материала, из которого сделана пластина, приводит к слабой анизотропии и неоднородности характеристик пластины. Математические модели диагностики пластин обобщены на случай заглубленной пластины и пластины, лежащей на упругом основании. При этом задача диагностики заглубленной пластины решается из анализа колебаний пластины в своей плоскости с учетом слабого вязкого сопротивления прилегающего к пластине грунта, а задача диагностики пластины лежащей на упругом основании, из анализа изгибных колебаний пластины с учетом слабой упругой реакции основания. В третий параграф вынесены результаты экспериментов, служащих для оценки достоверности полученных теоретических результатов. При диагностических испытаниях изгибным деформациям подвергались пластины переменной толщины, что позволяло с одной стороны вычислять значения изгибных жесткостей по известным формулам, а с другой стороны получить значения тех же величин из решения задач диагностики, в рамках которых использовалась экспериментальная информация о прогибах пластины под действием заданных нагружений. Результаты сравнений полученных двумя способами значений характеристик пластин показали их удовлетворительное соответствие. В Заключении приведены основные выводы результаты работы. В Приложение вынесено описание устройства, используемого для определения перемещений на поверхности тела в рамках экспериментов, служащих для проверки адекватности разрабатываемых и исследуемых моделей диагностики. Ломазов В. А. Об одной постановке задачи диагностики для термоупругой среды В. А. Ломазов, Ю. В. Немировский Журн. Ломазов В. В.А. Ломазов, Ю. Ломазов В. А. Математическая модель проблемы диагностики термоупругой среды В. А. Ломазов, Ю. Ломазов В. А. Диагностика структуры материала термоупругими волнам В. А. Ломазов, Ю. В. Немировский Динамика неоднородных сред и взаимодействие волн с элементами конструкций, Новосибирск Институт горного дела СОАН СССР. Ломазов В. А. Задача диагностики упругой слоистой среды В. А. Ломазов, Ю. В. Немировский Известия АН СССР, Механика твердого тела. Ломазов В. А. Об одной обратной задаче теплопроводности криволинейномонотропной среды В. А. Ломазов Условнокорректные задачи математической физики и анализа. Груды межвуз. Красноярск, . Красноярск КГУ. С. . Ломазов В. А. Диагностика многокомпонентной среды упругими волнами В. А. Ломазов, Ю. В.Немировский Численные методы решения задач упругости и пластичности. Труды Всссоюзн. Новосибирск, . Новосибирск ИТПМ СО АН СССР. Ломазов В. А. Диагностика термоупругими волнами материалов с мелкодисперсными примесями В. А. Ломазов, Ю. В. НемировскийТМеханика микро неоднородных структур Свердловск Институт механики сплошных сред Урал. АН СССР С. Ломазов В. А. Задача диагностики упругих полуограниченных тел В. А. Ломазов Прикладная математика и механика. Т. 5. Ломазов В. В.А. И. Ломазов В. А. Об одной постановке задачи тепловой диагностики защитного слоя В. А. Ломазов Журн. С. . Ломазов В. А. Об одной постановке задачи диагностики слабо неоднородных и анизотропных упругих пластин В. А. Ломазов Известия АН СССР, Механика твердого тела ЖЗ. М. . Ломазов В. А. Математическое моделирование диагностических испытаний по определению дефектов элементов конструкцийВ. А. Ломазов Информационноуправляющие системы на жд транспорте 3,4
. Ломазов В. А. Об одной постановке задачи определения термочувствительного распределения примеси в материалеВ. А. Ломазов, Р. А. Глухов Промышленность стройматериалов и стройиндустрия, энергои ресурсосбережение в условиях рыночных отношений. Математическое моделирование и информ. Белгород Бел ГТ . С. . Ломазов В. А. Термоупругая диагностика пространства со сферической полостью. В.А. Ломазов Промышленность строительных материалов и стройиндустрия, энерго и ресурсосбережение в условиях рыночных отношений. Математическое моделирование и информационные технологии Белгород БелГТАСМ, . С. . V ii iiv iii ii i i V v, v , i ii . I, .