Моделирование процедур формирования инвестиционных портфелей на основе устойчивых распределений

• Автор: Биглова, Альмира Фанзировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1 Анализ существующих подходов к оценке риска инвестиционного портфеля

1.1 Основные постулаты классической теории портфельных инвестиций.

1.2 Функция полезности.

1.3 Вероятностные распределения, используемые при оценке риска.

1.4 Результаты проверки гипотез о нормальности и устойчивости распределений доходностей финансовых активов.

1.5 Анализ существующих методов оценки риска инвестиционного портфеля

1.6 Математическая модель задачи оптимизации управления с учетом транзакционных расходов
1.7 Выводы.

Глава 2 Показатели качества инвестиционного портфеля.

2.1 Анализ проблемы
2.2 Анализ существующих критериев оптимизации инвестиционного портфечя.Ю
2.3 Определения индексов, предлагаемых нами, в качестве критериев оптимизации инвестиционного портфеля.
2.4 Сравнительный анализ критериев качества
2.5Выводы
Глава 3 Моментные стратегии
3.1 Определение моментных стратегий
3.2 Формирование портфелей победителей и проигравших.
3.3 Переформирование инвестиционного портфеля с учетом транзакционных расходов.
3.4 Результаты исечедования
3.5 Выводы
Глава 4 Программное обеспечение поддержки принятия
инвестиционных решений Управление инвестиционным портфелем
4.1 Функциональные возможности ПО Управление инвестиционным портфелем
4.2 Описание задач, выполняемых системой поддержки принятия решений в процессе инвестирования.
4.3 Выводы
Основные результаты и выводы
Литература


Основной заслугой Марковица явилась предложенная им теоретиковероятностная формализация понятия доходности и риска. Это сразу позволило перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на строгий математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфелей и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение доходности портфеля, выбирая акции, цены на которые меняются независимо. С математической точки зрения получающаяся оптимизационная стратегия относится к классу задач квадратичной оптимизации при линейных ограничениях. Дальнейшее развитие эта задача получила в трудах американского экономиста Д. Тобина. Пусть неслучайная цена облигаций равна т$. Естественно считать, что для всех акций выполняется неравенство т^т0 - иначе акции, не удовлетворяющие этому условию, можно не рассматривать: они заведомо не войдут в оптимальный портфель. Пусть хо - доля капитала, вложенного в облигации (безрисковый актив), а (1-хо) - доля рисковых активов в портфеле. Хото+'? Х'т‘-т° (1. Важным в этой модели является следующее свойство: структура рисковой части портфеля (т. Это позволяет просто пересчитывать структуру портфеля при изменении параметра тп: оптимизационную задачу достаточно решить только для одного тп>Щ а при других значениях тп рисковую часть портфеля рассматривать как одну усредненную акцию, что сводит решение задачи к простому алгебраическому вычислению. Риск оптимального портфеля можно выразить в зависимости от его доходности формулой: оп =Т(тп -т0), где Т - некоторое положительное число. Задача формулируется: сформировать портфель заданной доходности с минимальным уровнем риска. Можно выразить и доходность в зависимости от риска и тогда формулировка задачи будет выглядеть следующим образом: сформировать портфель максимальной доходности при заданном уровне риска. Эта задача является задачей с линейной целевой функцией и квадратической нелинейностью в ограничениях. В первой половине -х годов учеником Марковица У. Шарпом была предложена так называемая однофакторная модель рынка капиталов, в которой впервые появились ставшие знаменитыми впоследствии "альфа" и "бета" характеристики акций. На основе однофакторной модели Шарп предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной. В простейших случаях, для небольших размерностей, эта задача могла быть решена практически "вручную". Такое упрощение сделало методы портфельной оптимизации применимыми на практике. Выводы У. Cov(RitRn) есть ковариация цены / акции и оптимального портфеля, Vn - дисперсия (риск) цены оптимального портфеля. У. Шарп развил положения Г. Инвесторы предпочитают высокую ожидаемую доходность инвестиций и низкое стандартное отклонение. Портфели обыкновенных акций, которые обеспечивают наиболее высокую ожидаемую доходность при данном стандартном отклонении, называются эффективными портфелями. Если вы хотите знать предельное влияние акции на риск портфеля, вы должны учитывать не риск акции самой по себе, а ее вклад в риск портфеля. Этот вклад зависит от чувствительности акции к изменениям стоимости портфеля. Чувствительность акции к изменениям стоимости рыночного портфеля обозначается показателем бета. Следовательно, бета измеряет также предельный вклад акции в риск рыночного портфеля. Если инвесторы могут брать займы или предоставлять кредиты по безрисковой ставке процента, тогда им следует всегда иметь комбинацию безрисковых инвестиций и портфель обыкновенных акций. Премия за риск, требуемая инвесторами, пропорциональна коэффициенту бета. Премии за риск всегда отражают вклад в риск портфеля. Некоторые акции увеличат риск портфеля, и вы приобретете их только в том случае, если они к тому же увеличат и ожидаемый доход. Другие акции снизят портфельный риск, и поэтому вы готовы купить их, даже если они снижают ожидаемые доходы от портфеля. Если портфель, который вы выбрали, эффективен, каждый вид ваших инвестиций должен одинаково напряженно работать на вас.