Математическое моделирование фрактально-кинетических процессов усталостного разрушения авиационных сплавов с модифицированными поверхностными слоями

• Автор: Артамонов, Максим Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 252 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ф ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ф, ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА СТРУКТУР И ИСПЫТАНИЙ

МАТЕРИАЛОВ С МОДИФИЦИРОВАННЫМИ

ПОВЕРХНОСТНЫМИ СЛОЯМИ.

1.1. Общие сведения о геометрических фракталах и

фрактальной размерности.

ф 1.1.1. Фрактал и фрактальная размерность.

1.1.2. Мультифрактальные характеристики.

1.1.3. Фрактографические методы фрактального анализа статистически самоподобных структур, экспертная

визуальная идентификация.

1.1.3.1 Метод островов среза.
1.1.3.2 Фурье анализ профилей.
1.1.3.3 Метод вертикальных сечений.
1.1.3.4. Метод преобразования подобия.
1.1.3.5. Использование фрактальных характеристик для
анализа развития разрушения.
1.2. Модифицирование поверхности материала в результате его упрочнения.
1.2.1. Генерация ударной упрочняющей волны.
1.2.2. Остаточные напряжения после лазерного упрочнения.
1.2.3. Остаточные напряжения и поглощающие покрытия.
1.2.4. Размеры лазерного импульса и распространение ударной
волны.
1.2.5. Влияние интенсивности лазерного упрочнения на распределение остаточных сжимающих напряжений.
1.2.6. Влияние на остаточные напряжения повторного
лазерного упрочнения.
1.2.7. Лазерное упрочнение поверхности тонких сечений.
1.2.8. Влияние лазерного упрочнения на усталостные характеристики материала.
1.2.9. Электроэрозионное воздействие.
1.3. Роль фреттинга в накоплении усталостных повреждений металлом.
1.4. Синергетическое описание роста усталостных трещин. ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ.
2.1. Методика фрактальной параметризации рельефа излома.
2.2. Методика исследования образцов, упрочненных лазерным способом.
2.2.1 Материал и вид образцов.
2.2.2. Испытания при четырехточечном изгибе образцов из сплава Т1.
2.3. Методика исследования образцов после дробеструйной обработки их поверхности с повреждениями от фреттинга.
2.3.1 Материал и вид образцов.
2.3.2. Упрочнение образцов.
2.3.3. Испытания при растяжении упрочннных образцов из сплава В8 Ь.
2.4. Методика исследования образцов с электроэрозионными повреждениями поверхности.
2.4.1 Материал образцов.
2.4.2. Испытания образцов из сплава ЭИ8 при трехточечном изгибе.
2.5. Анализ и обработка результатов исследования.
2.5.1. Методика проведения фрактографического анализа.
2.5.2. Методика получения кинетической диаграммы роста трещин и поправочных функций.
ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ЛАЗЕРНОГО УПРОЧНЕНИЯ НА УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ СПЛАВА Т1 АНАЛОГ ДТ.
3.1. Остаточные напряжения и шероховатость поверхности.
3.2. Усталостные кривые.
3.3. Фрактографические исследования.
3.4. Кинетика роста трещин после лазерного упрочнения образцов.
3.5. Фрактальный анализ.
ВЫВОДЫ по главе
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ УСТАЛОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ОБРАЗЦОВ С НАНЕСННЫМИ НА НИХ ФРЕТТИНГОВЫМИ ПОВРЕЖДЕНИЯМИ.
4.1. Макро и микроанализ разрушенных в процессе испытания образцов.
4.2. Фрактальный анализ.
4.3 Анализ долговечности и живучести образцов.
4.4. Анализ кинетики роста усталостных трещин.
ВЫВОДЫ по главе
ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПОВЕРХНОСТИ ТУРБИННЫХ ДИСКОВ И ДЕФЛЕКТОРОВ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ.
5.1. Динамика нанесения повреждения во время электроэрозионной обработке.
5.2. Результаты металлографических и фрактографических исследований.
5.3. Фрактальный анализ.
5.4. Экспериментальное исследование влияние повреждения на долговечность образцов.
ВЫВОДЫ по главе 5.
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ЛИТЕРАТУРА ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 Приложение 2 Приложение 3 Приложение
ВВЕДЕНИЕ


Масштабно инвариантные фракталы обладают скейлинговой симметрией, поэтому они могут использоваться в качестве приближения для описания образующихся в природе естественных структур. Мультифрактальные характеристики. У материалов, которые используют в авиации, наблюдается самоподобие изменения структурных параметров в определенных масштабных интервалах. В разных интервалах масштабных уровней самоподобие может быть различно. Для интегральной оценки всего многообразия размерностей по всем масштабам используют мультифрактальное описание структуры. Возникновение мультифрактальности является результатом многомасштабности и разнонаправленности протекания анализируемых процессов эволюции металла в различных условиях формирования его структуры или поверхности разрушения. В институте Металлургии им А. Байкова АН России Г. В.Встовским разработана методика получения мультифрактальных характеристик структуры объекта 9. Мультифрактальное описание основано на генерации меры при разбиении пространства, охватывающего исследуемый объект, на ячейки. Исследование скейлинговых свойств обобщенной корреляционной функции функции разбиения меры позволяет приписать объекту некоторые статистические величины для количественной характеристики объекта и сравнения его с другими похожими объектами. Д. Переход от фрактального к мультифрактальному описанию объекта означает переход от исследования его геометрических свойств к исследованию меры . В качестве основы для генерации меры могут использоваться нормированный Фурьеспектр охватывающим пространством являются ось частот или пространство волновых векторов , плотность энергетических состояний , инвариантная мера дискретного отображения ,, или распределение фазы в структуре металла. Мера объекта моделируется набором взаимопроникающих множеств сингулярностей силы а, каждое со своей собственной размерностью Да, где а определяется по уравнению
Р, , 0 , 1. ЛГЧ 2Г. Л. 1. В соотношении 1. При мы имеем единичное, тождественное преобразование. Только в случае однородной меры мера в точности совпадает с собственной мерой . Поэтому выступает в роли управляющего параметра, ответственного за увеличения неоднородности меры после преобразования i. X 1. Величина параметра в соотношении 1. Ш 1п, 1. Iг 9 1. Да связаны преобразованием Лежандра. Так как, т, что можно выразить в явном виде через гд д1Оя. Формулы 1. К,, Пт,. Пт,. Г7 Нт,. Пт,. Нт,. Нт,. Типичный вид кривых т7, ДДа показан на рис. В случае идеальных регулярных фракталов эти кривые вырождаются в простые зависимости Да 1, 0Няь Д,Д. Приведенные выше соотношения можно использовать для количественного описания мультифрактальной параметризации реальных структур. По своей сути мультифрактальная параметризация состоит в построении большого числа регрессионных графиков в двух или полу логарифмических координатах, причем каждый график соответствует некоторому значению параметра д. Необходимо отметить, что часто в результате таких преобразований получаются две группы мультифрактальных параметров называемых мультифрактальная и псевдомультифрактальная. Псевдомультифрактальные спектры являются инвертированными к мультифрактальным спектрам, Рис. Обе эти группы соответствуют мультифрактальному формализму, но их мультифрактальные характеристики определяются на различных масштабных уровнях. Рис. Типичный вид мультифрактальных функций. Оценка эффективности этого подхода при проведении исследований причин разрушения или отказов элементов конструкций воздушных судов ВС гражданской авиации была осуществлена в анализе структурных различий материала титановых дисков компрессоров, изготовленных по одной технологии . Традиционный металлографический анализ параметров структуры материала не позволил выявить какихлибо различий для разных дисков компрессоров. Однако разрушения дисков были реализовано по разным механизмам с формированием принципиально разных рельефов изломов. Именно мультифрактальная параметризация структур позволила получить различия, по которым можно было судить о различии в разрушения дисков. Пример указанного анализа представлен в приложении 1.