Математическое моделирование переноса электромагнитного излучения в многослойных структурах с различными нелинейными зависимостями диэлектрической проницаемости от поля

• Автор: Красикова, Екатерина Михайловна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Ф Введение.

Глава 1. Перенос электромагнитного излучения в нелинейных

слоистых структурах обзор

1.1. Основы электромагнитной теории оптических

волноводов.

1.2. Общая характеристика поверхностных электромагнитных

волн оптического диапазона.

1.3. Оптическая бистабильность.

1.4. Особенности переноса электромагнитного излучения в плоскопараллельных структурах с нелинейными
свойствами
1.5. Нелинейные оптические волноводы.
Глава 2. Математическое моделирование распространения
электромагнитных волн в нелинейных поглощающих средах
2.1. Математическая модель и исходные уравнения
2.2. Устойчивость стационарного распространения
нелинейной волны.
2.2.1. Формулировка задачи для исследования устойчивости
нелинейной волны
2.2.2. Устойчивость стационарного распространения электромагнитной волны в слоистой среде с поглощением
2.3. Моделирование силы Казимира в тонких диэлектрических
структурах.
Глава 3. Методы решения стационарной задачи с поглощением с различными нелинейными диэлектрическими зависимостями от
3.1. Построение разностной схемы интегроинтерполяционным
методом.
3.2. Метод матричной прогонки.
3.3. Базовый алгоритм распараллеливания и его
эффективность.
3.4. Разностная схема для нахождения напряженности поля
ТЕ типа поляризации.
3.5. Решение разностной задачи методом матричной
прогонки. Итерационный процесс
3.6. Разностная схема и численная реализация исследования
устойчивости поверхностной волны в нелинейных средах с
поглощением.
Глава 4. Результаты численного моделирования.
4.1. Влияние поглощения на процесс переноса электромагнитного излучения.
4.1.1. Влияние поглощения на напряженность электрического поля.
4.1.2. Поток электромагнитного излучения с учетом
поглощения
4.1.3. Устойчивость стационарного распространения нелинейной волны в поглощающих средах.
4.2. Бистабильный характер зависимости эффективного показателя преломления и потока энергии от силы Казимира в
тонких пленках.
Заключение.
Литература


Предполагалось, что среда состоит из трех слоев: подложки, пленки и покрытия, каждый из которых характеризуется своей диэлектрической проницаемостью (ф)}=,2,3. В диссертации рассматриваются различные типы нелинейности диэлектрической проницаемости от поля: керровского типа, полиномиальная зависимость четвертого порядка, с насыщением и диэлектрическая проницаемость, при которой нелинейные уравнения Максвелла инвариантны относительно конформной группы С( 1,3). Как известно, форма диэлектрической функции определяется физическими процессами, которые ведут к нелинейности. Кроме того, во всех реальных средах при достаточно высоких значениях интенсивности наблюдается явление насыщения, т. Как известно, при распространении электромагнитного излучения в структурах с нелинейными свойствами может возникать явление оптической бистабильности [], []. Данной проблеме посвящено большое количество литературы в связи с важными техническими приложениями: оптические волноводы, бистабильные переключатели. Поскольку в процессе распространения излучения в реальных системах всегда имеет место поглощение части излучения, что влияет на характеристики волноводов, то в работе представляется важным рассмотреть вопрос о распространении электромагнитных волн в модельном волноводе типа плоскопараллсльной структуры с учетом поглощения. При рассмотрении переноса электромагнитного излучения в тонких слоях может оказывать влияние сила Казимира [-]. Сила притяжения или отталкивания между макроскопическими материальными границами в вакууме. В г. Генрих Казимир показал, что вследствие существования флуктуаций электромагнитного поля две параллельные незаряженные проводящие пластины, помещенные в вакуум, будут притягиваться []. Притяжение это достаточно мало и проявляется лишь на малых расстояниях (порядка микрона), поэтому эффект Казимира оказывает свое действие на микроструктуры. Ы1=? Казимира. Поэтому в работе рассматривается задача исследования поведения этой силы при таком распространении электромагнитных волн. Таким образом, актуальность данной работы заключена в изучении распространения электромагнитных волн в многослойной структуре с различными нелинейными средами с поглощением и характера поведения силы Казимира в рассматриваемой структуре. Методы исследования. В диссертационной работе применяются методы нелинейной электродинамики для построения математической модели переноса электромагнитного излучения в многослойных структурах с нелинейными свойствами. Для реализации решения поставленных задач, которые определяют цель работы, применяются численные методы математического моделирования с использованием параллельных вычислений на многопроцессорной вычислительной технике. Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы в энергетике, а также в области оптоэлектроники и интегральной оптики. В частности, для оптимизации параметров нелинейных волноводов при их конструировании, для создания оптических переключателей, нелинейных ответвителей, полупроводниковых и оптических приборов, которые основаны на явлении оптической бистабильности. Апробация работы. IV Международной конференции «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах», Москва: МГТУ «СТАНКИН», г. VII Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов », Москва: МГУ им. М.В. Ломоносова, г. II Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки», Самара, г. У-ой Научной конференции МГТУ «СТАНКИН» и «Учебнонаучного центра математического моделирования МГТУ «СТАНКИН» и ИММ РАН», Москва , г. VI Международном конгрессе по математическому моделированию, Нижний Новгород, . XII Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», Пущино, г. Публикации. По материалам диссертации опубликовано работ. Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы.