Математическое моделирование турбулентного течения равновесно реагирующей газовой смеси в радиантной камере пиролизной установки

• Автор: Ахвердиев, Рустем Фахраддинович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Введение

Глава I. Методы расчета турбулентных течений равновесно

реагирующей газовой смеси

1.1 Модель однофазного течения жидкости 8 .1 Уравнения трехмерного движения жидкости в

декартовой системе координат

1.2 Методы решения уравнений гидродинамики

1.2.1 Метод конечных элементов

1.2.2 Метод граничных элементов

1.2.3 Метод контрольного объема

1.2.4 Выбор метода расчета уравнений гидродинамики

1.3 Горение и расчет состава

1.3.1 Общие характеристики процессов горения
1.3.1.1 Турбулентное горение в предварительно перемешанной смеси
1.3.1.2 Диффузионное горение газа
1.3.2 Термодинамический расчет горения
1.3.3 Методы расчета равновесного состава
1.3.4 Принятый метод расчета равновесного состава
1.3.5 Физические свойства газовой среды
1.4 Задачи для исследования
1.5. Тестовые расчеты равновесного состава
Глава II. Применение криволинейных расчетных сеток для численного решения задач течения жидкости в каналах сложной геометрической формы
2.1. Методы построения расчетных сеток
2.2 Принятый метод построения расчетных сеток
2.2.1 Преимущества единой сетки
2.2.2 Сетки и структура СЛАУ
2.2.3 Метод переменных направлений
2.3 Метод расчета уравнений гидродинамики в криволинейной системе координат
2.3.1 Уравнения трехмерного движения несжимаемой жидкости в криволинейной системе координат
2.3.2 Уравнения для поправки давления
2.3.3 Методы решения уравнений для поправки к давлению
2.3.4 Метод сопряженных градиентов с улучшением обусловленности матрицы
2.3.5 Сеточные числа Рейнольдса
2.3.6 Разностные схемы
2.3.7 Схемы второго порядка аппроксимации
2.3.8 Расчетная сетка
2.3.9 Разностные уравнения
2.3. Граничные условия
2. Пристеночные функции
2.4 Тестовые расчеты
2.4.1 Плоские ламинарные течения
2.4.2 Течение в каверне с подвижной стенкой
Глава III. Расчет гидродинамических характеристик и равновесного состава при горении природного газа в топках паровых котлов
3.1 Течение в канале прямоугольной формы
3.2 Течение в топке котла с односторонней подачей газа
3.3 Расчет равновесного состава при сгорании
природного газа в топке котла
3.4 Выводы по расчетам, приведенным в третьей главе 9 Глава IV. Расчет течения равновесно реагирующих продуктов сгорания в пиролизных установках
4.1 Распределение давления в радиантной камере
4.2 Выводы по результатам расчета в радиантной камере 3 Основные результаты и выводы
Библиографический список
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
х,у,г декартовы координаты
I время
и,у,у проекции вектора скорости на оси х,у,г соответственно р давление
р коэффициент эффективной вязкости р плотность жидкости
массовая доля того атома в условной формуле топлива
Рг число Прандтля
Ргт турбулентное число Прандтля энтальпия
Уа массовая доля компонента а
Т температура
к кинетическая энергия турбулентности скорость диссипации
генерация турбулентности за счет сдвиговых напряжений
молекулярная вязкость цт турбулентная вязкость
М молекулярная масса смеси ц количество атомов го вида втой молекуле
константа равновесия реакции диссоциации той молекулы Мк молекулярная масса ктого компонента т число различных атомов в условной формуле топлива
Ь количество молекулярных веществ
Яо универсальная газовая постоянная
Р давление
М молярная масса условной формулы топлива
М, молярная масса того элемента
Ьт число атомов го вида в условной формуле топлива а коэффициент избытка воздуха
С, 0., Сл 1., Сл 1., Сл 1., 1.0, а, 1.3,
Ргг 0.7, 8сг 0.7 константы модели турбулентности.
ВВЕДЕНИЕ


Наряду с классическим, способом осреднения по Рейнольдсу, предложенным его автором применительно к течениям несжимаемой жидкости , при описании турбулентных течений сжимаемого газа более предпочтительным оказывается другой способ осреднения, при котором для плотности и давления газа применяется осреднение по Рейнольдсу временное осреднение, а для других параметров потока вводятся их так называемые средневзвешенные значения. Указанный комбинированный метод осреднения, именуемый методом средневзвешенных параметров, иногда называют так же осреднением по Фавру. При рассмотрении турбулентных течений в средах с переменной плотностью осреднение по методу средневзвешенных величин по Фавру оказывается более удобным, чем осреднение по Рейнольдсу. Преимущества первого метода перед вторым классическим проявляется главным образом в том, что система уравнений турбулентного движения, полученная осреднением по Фавру, оказывается существенно более компактной по сравнению с системой уравнений, полученной осреднением по Рейнольдсу. Таким образом, для моделирования течения реагирующей смеси примем уравнения Навье Стокса осредненные по Фавру вместе с уравнениями расчета равновесного состава. Рассмотрим течение реагирующей жидкости в декартовой системе координат. Уравнения движения жидкости состоят из уравнений сплошности неразрывности, количества движения, переноса массовых долей, энергии и уравнений к модели турбулентности. Л 0. М брци дрм дрмч д 5 дх ду дг
дм д
ЗиЛ др и. Где х,у,г декартовы координаты, I время, и,у,у проекции вектора скорости на оси х,у,г соответственно, р давление, р коэффициент эффективной вязкости, р плотность жидкости. Л ду дг аД
дф
Г. Н Г, г . Векторная форма уравнений гидродинамики используется в ,,, она удобна для программирования. Р8. I . Т температура. Уравнения переноса кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации. V 1 x МОЯ 4 . Лссс. У . В расчетах значения констант были приняты равными Сц 0. Сс2 1. С,,1. Ру 0. Ег1 1 1. Ь
где мольная доля ьтого компонента. М гкМ,
М молекулярная масса смеси, ац количество атомов 1го вида в той молекуле константа равновесия реакции диссоциации той молекулы, М молекулярная масса ктого компонента, ш число атомов в условной формуле топлива, Ь количество молекулярных веществ. Я0 универсальная газовая постоянная, а давление Р полагали равным атмосферному. М молярная масса условной формулы топлива, М. ЬТ число атомов 1го вида в условной формуле топлива. Использование последнего соотношения в уравнениях гидродинамики уравнениях переноса позволяет связать расчет состава с расчетом гидродинамических параметров, что дает систему уравнений движения реагирующего газа. Уравнения гидродинамики являются нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных, поэтому для их решения широко применяются численные методы. Наиболее распространенные методы решений уравнений гидродинамики метод конечных элементов МКЭ, метод граничных элементов МГЭ, метод контрольного объема МКО. Основой всех этих численных методов является дискретизация, т. В методе конечных элементов область обычно разбивается на тетраэдры. Патанкар предложил алгоритм МКЭ, основанный на законах сохранения в элементарном объеме. Для описания изменения зависимой переменной на элементе используются взвешенные невязки. Достоинством метода конечных элементов является простота аппроксимации тел со сложной формой, а также то, что он позволяет использовать нерегулярную сетку с ячейками произвольной формы. Стандартный метод конечных элементов хорошо работает для задач конвекции с малыми числами Рейнольдса, для течений же с большими числами Рейнольдса е0 необходимо введение функции формы, зависящей от ориентации конвективного потока к граням элемента, что усложняет алгоритм для расчета пространственных течений. Метод граничных элементов является дальнейшим развитием метода конечных элементов. Он базируется на понятии фундаментального решения краевой задачи. Фундаментальные решения краевых задач известны только для линейных дифференциальных уравнений. Уравнения гидродинамики нелинейны, поэтому непосредственное применение МГЭ для их решения затруднительно.