Исследование и разработка правил выбора методов анализа данных для интеллектуализированных систем прикладной статистики

• Автор: Лери, Марина Муксумовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 214 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Построение датчиков псевдослучайных чисел

1.1 Имитационное моделирование и датчики псевдослучайных

чисел .

1.2 Алгоритмы датчиков псевдослучайных чисел .

1.3 Методика проведения экспериментов.

1.4 Результаты и выводы

2 Исследование критериев согласия

2.1 Критерии согласия

2.2 Алгоритмы критериев согласия .

2.3 Методика проведения экспериментов .
2.4 Результаты и выводы
3 Исследование методов регрессионного анализа
3.1 Методы поиска наиболее информативного множества при
знаков
3.2 Задача А. Н. Колмогорова .
3.3 Методика исследований.
3.4 Результаты исследований и выводы
Заключение
Литература


Известно [], что основой для генерирования выборок из различных распределений может служить датчик равномерного на отрезке [0,1] распределения. Использованный в диссертационной работе датчик имеет вид: и. Известно (см. Р~1(у) - функция, обратная функции распределения 1? Одной из целей данной работы было построение совокупности, основанных на генераторе псевдослучайных чисел равномерного закона распределения, датчиков, позволяющих генерировать выборки, соответствующие еще -ти законам распределения, реализованным в системе “Статистик-Консультант” (9 непрерывных законов: нормальный, логнормальный, хи-квадрат, Стыодента, Фишера, бета, гамма, экспоненциальный, Колмогорова; и 5 дискретных: Бернулли, биномиальный, отрицательно-биномиальный, геометрический, Пуассона; подробнее см. Главе 2). При этом необходимо было обеспечить достаточно высокое качество всех таких датчиков. Подробное описание алгоритмов этих генераторов приведено в §1. Хорошо известно [], что качество линейного конгруэнтного датчика (1. Поэтому автором были проведены исследования с целыо нахождения такого начального значения щ датчика равномерного закона распределения, при использовании которого качество всех реализованных датчиков было бы приемлемым. Заметим, что новизна подхода здесь состоит в том, что важный параметр датчика стандартного равномерного распределения г^о ищется не для обеспечения качества именно этого датчика, а для построения группы базирующихся на нем и обладающих описанными выше свойствами датчиков различных распределений с различными значениями параметров, хотя ясно, что при этом можно потерять в качестве самого датчика стандартного равномерного распределения. Методика проведенного исследования свойств всей реализованной в системе “Статистик-Консультант” совокупности датчиков псевдослучайных чисел приведена в §1. Результаты этих исследований описаны в §1. Для реализации датчиков псевдослучайных чисел авторами системы “Статистик-Консультант” были использованы приведенные в литературе (см. С.В. Стафеевым []. Генераторы псевдослучайных чисел в системе “Статистик-Консультант” представляют собой отдельный блок программ. Работа этого блока начинается с выбора пользователем требуемого количества (обозначим его п) псевдослучайных чисел, закона распределения и его параметров. Закон распределения выбирается из списка законов, приведенного в предыдущем параграфе. Параметры распределения для каждого закона должны удовлетворять наложенным на них стандартным ограничениям. Проверка этих условий осуществляется при вводе параметров пользователем и. Более подробно ограничения на параметры приведены при описании алгоритмов получения псевдослучайных чисел для каждого закона распределения. В предыдущем параграфе было отмечено, что датчики псевдослучайных чисел в системе “Статистик-Консультант” используют в качестве базового генератор псевдослучайных чисел стандартного равномерного распределения, поэтому при первом обращении (после установки системы “Статистик-Консультант”) к любому из датчиков, система вводит нулевое значение линейного конгруэнтного датчика стандартного равномерного закона распределения щ (см. Как было упомянуто в предыдущем параграфе, было проведено исследование с целью нахождения значения г^о, полученное в результате этих исследований значение приведено в §1. Далее, при г-м обращении к датчику (1. Приведем алгоритмы получения псевдослучайных чисел, использованные для написания соответствующих процедур в системе “Статистик-Консультант” для каждого из реализованных законов распределения. Далее через ? Заметим, что приведенные ниже алгоритмы представляют собой алгоритмы генерации одного псевдослучайного числа для каждого из рассматриваемых законов распределения. В приведенных ниже алгоритмах в круглых скобках, следом за названием закона распределения генерируемого псевдослучайного числа, указаны параметры этого закона, накладываемые на них ограничения, а также введенные для данных алгоритмов обозначения получаемых значений псевдослучайных чисел. В{а) 6,р) = 6. L(l, 0,р), В2( 1,0,р),. V{r,p) = Е?