Сравнительный анализ эффективности генетических алгоритмов и алгоритма Метрополиса применительно к задачам физики твердого тела

• Автор: Панченко, Татьяна Вячеславовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Астрахань
• Количество страниц: 178 с. : ил.

Оглавление

Введение. Общая характеристика работы

1 Генетические алгоритмы и их применение в задачах физики твердого тела

1.1 Генетические алгоритмы .

1.2 Способы модификации операторов генетических алгоритмов

1.3 Задачи физики твердого тела, в которых генетические алгоритмы уже применялись.

1.3.1 Определение энергии основного состояния примеси .

1.3.2 Применение генетических алгоритмов к задаче поиска основных состояний спиновых стекол
1.3.3 Проблемы, возникающие при применении генетических алгоритмов в задачах физики твердого тела . .

1.4 Основные результаты и выводы по главе 1.

2 Исследование магнитных свойств двойных перовскитов на основе моделей Гейзенберга и Изинга с помощью алгоритма Метрополиса
2.1 Описание двойных перовскитов
2.2 Математические модели двойных перовскитов.
2.3 Исследование влияния степени разупорядочения на магнитные свойства Зг2ГеМоОб в рамках модели Изинга
2.4 Исследование влияния степени разупорядочения на магнитные свойства Зг2ГеМоОб в рамках модели Гейзенберга . .
2.5 Исследование влияния степени разупорядочения на магнитные свойства РЬРе1212Оз в рамках модели Изинга . .
2.6 Основные результаты и выводы по главе 2.
3 Исследование магнитных свойств двойных перовскитов на
основе модели Изинга с помощью генетических алгоритмов
3.1 Исследование влияния степени разупорядочения на магнитные свойства 8г2РеМоОб.
3.2 Исследование магнитных свойств упорядоченного 8г2ЕШоОб
3.3 Сравнение результатов моделирования генетического алгоритма и алгоритма Метрополиса для Зг2ГеМоОб
3.4 Рекомендации по применению генетических алгоритмов в задачах физики твердого тела
3.5 Основные результаты и выводы по главе 3
Заключение
А Приложение
А.1 Описание программ
АЛЛ Программа моделирования магнитных свойств двойных перовскитов с помощью алгоритма Метрополиса ЮЗ А. 1.2 Программа моделирования магнитных свойств двойных перовскитов с помощью генетического алгоритма ИЗ
А.2 Результаты расчетов
А.З Акты об использовании
А.4 Свидетельство о регистрации
Литература


Он получил название репродуктивный план Холланда и в дальнейшем активно использовался в качестве базового алгоритма в эволюционных вычислениях. Дальнейшее развитие ГА получили в работах Гольдберга [9], Де Йонга (К. A. De Jong) и их учеников. Генетические алгоритмы — это адаптивные методы поиска, которые в последнее время используются для решения задач функциональной оптимизации. В них используются аналоги механизмов генетического наследования и естественного отбора. При этом сохраняется биологическая терминология в упрощенном виде и основные понятия линейной алгебры. Вектор — упорядоченный набор чисел, называемых компонентами вектора. Так как вектор можно представить в виде строки его координат, то в дальнейшем понятия вектора и строки считаются идентичными. Булев вектор — вектор, компоненты которого принимают значения из двух элементного (булева) множества, например, {0,1} или {-1,1}. Хеммингово расстояние или просто расстояние — используется для булевых векторов и равно числу различающихся в обоих векторах компонент. Хеммингово пространство — пространство булевых векторов, с введенным на нем расстоянием (метрикой) Хемминга. В случае булевых векторов размерности п рассматриваемое пространство представляет собой множество вершин п-мерного гиперкуба с хемминговой метрикой. Расстояние между двумя вершинами определяется длиной кратчайшего соединяющего их пути, измеренной вдоль ребер. Хромосома — вектор (или строка) из каких-либо чисел. Если этот вектор представлен бинарной строкой из нулей и единиц, например, 1, то он получен либо с использованием двоичного кодирования или кода Грея. Каждая позиция (бит) хромосомы называется геном []. Индивидуум (генетический код, особь) — набор хромосом (вариант решения задачи). Обычно особь состоит из одной хромосомы, поэтому в дальнейшем особь и хромосома идентичные понятия. Репродукция (селекция) — операция отбора наиболее приспособленных особей для участия в воспроизводстве (репродукции) новых особей-потомков. Крдссинговер (кроссовер) — операция, при которой две хромосомы обмениваются своими частями. Например, &—»&. Мутация — случайное изменение одной или нескольких позиций в хромосоме. Например, 1 —* 1. Инверсия — изменение порядка следования битов в хромосоме или в ее фрагменте. Например, —> . Популяция — совокупность индивидуумов. Пригодность (приспособленность) — критерий или функция, экстремум которой следует найти. Локус — позиция гена в хромосоме. Аллель — совокупность подряд идущих генов. Эпистаз — влияние гена на приспособленность индивидуума в зависимости от значения гена, присутствующего в другом месте. Ген считают эпистатическим, когда его присутствие подавляет влияние гена в другом локусе. Эпистатические гены из-за их влияния на другие гены иногда называют ингибирующими. Подавление проявления гена неаллельным ему геном называется гипостазом, а сам подавляемый ген — гипостатическим. Основные принципы работы ГА заключены в следующей схеме (см. Генерируем случайным образом начальную популяцию из п хромосом. Вычисляем для каждой хромосомы ее приспособленность. Выбираем пару хромосом-родителей с помощью одного из способов отбора. Проводим кроссинговер двух родителей С вероятностью Рс* производя двух потомков. Проводим мутацию потомков с вероятностью рт. Повторяем шаги 3-5, пока не будет сгенерировано новое поколение популяции, содержащее п хромосом. Повторяем шаги 2-6, пока не будет достигнут критерий окончания процесса. Рис. Отбор хромосом в новую популяцию может происходить по разному, например, хромосомы-потомки могут заменить менее приспособленные хромосомы предыдущей популяции. Процессы кроссинговер, мутация и отбор хромосом в новую популяцию повторяются несколько раз. В итоге в получившейся популяции все хромосомы будут иметь практически одинаковое значение приспособленности (т. Тем самым будет найден вектор решения, отвечающий минимуму функции приспособленности. Для построения эффективного генетического алгоритма необходимо правильно выбрать кодирование чисел в строки, типы операторов создания родительских пар, кроссинговера, мутации и отбора в новую популяцию.