Моделирование процесса сборки трехмерных изделий из плоских заготовок

• Автор: Ландовский, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 117 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Обзор методов моделирования поверхности ткани в трехмерном пространстве.

1.1. Основные подходы к моделированию поверхностей тканей

1.2. Геометрические методы.

1.3. Физические методы

1.3.1. Деформационные свойства такни и измерительные системы

1.3.2. Методы интегрирования уравнений движения

1.3.3. Моделирование взаимодействий ткани и твердых объектов

1.4. Гибридные методы.

1.5. Трехмерное моделирование изделий из ткани в САПР легкой

промышленности.
Выводы по главе.
Глава 2. Моделирование ткани методом частиц.
2.1. Деформационные свойства ткани.,
2.2. Дискретизация выкройки произвольной формы
2.2.1. Частично равномерная сетка
2.2.2. Неравномерная сетка.
Выводы по главе.
Глава 3. Методы интегрирования уравнений движения.
3.1. Уравнения движения системы взаимосвязанных частиц
3.2. Методы интегрирования уравнений движения.
3.2.1. Метод Эйлера
3.2.2. Схема с перешагиванием
3.2.3. Метод РунгеКутта.
3.2.4. Метод РунгеКуттаМерсона.
3.2.5. Контроль точности и устойчивости
3.2.6. Методы БТЕК и БТЕКБ.
3.2.7. Неявный метод Эйлера
Выводы по главе
Глава 4. Алгоритмы моделирования взаимодействий между различными деталями ткани и твердыми объектами.
4.1. Моделирование взаимодействий ткани и объекта
4.1.1. Поиск столкновений
4.1.2. Усовершенствование алгоритма поиска пересечений.
4.1.3. Обработка столкновений
4.2. Моделирование сборки изделий
Выводы по главе
Глава 5. Вычислительные эксперименты.
5.1. Разработка программного обеспечения.
5.1.1. Концепция программного обеспечения
5.1.2. Входная информация
5.1.3. Выходная информация.
5.1.4. Интерфейс.
5.2. Параметры моделирования и единицы измерения.
5.2.1. Взаимодействие растяжения сжатия
5.2.2. Влияние взаимодействий изгиба и сдвига
5.3. Различные способы дискретизации ткани.
5.4. Взаимодействия изгиба между различными фрагментами ткани
при сборке.
5.5. Сравнение эффективности методов интегрирования
5.6 Тестирование алгоритма поиска пересечений.
5.7. Оценка растяжений
Выводы по главе.
Заключение
Список литературы


Исследование эффективности различных методов решения дифференциальных уравнений, для системы уравнений движения частиц. Разработка программного обеспечения на базе предложенной модели. Анализ эффективности и характеристик разработанных алгоритмов на основе результатов численных экспериментов. Методы исследований. Полученные результаты основаны на применении численных методов и метода частиц, аналитической и вычислительной геометрии, а также объектно-ориентированного программирования. В процессе исследований использовались методы и инструменты организации комплексов программных средств, машинные эксперименты для определения эффективности алгоритмов. Моделирование и вычислительные эксперименты проводились с использованием программного обеспечения, реализованного на С++. Новизна разработанной модели заключается в способе вычисления сил внутренних взаимодействий, основанном на том, что на каждую частицу воздействуют двенадцать соседних частиц. Разработанный алгоритм поиска столкновений частиц с гранями твердого объекта ранее не применялся для задач моделирования ткани. Достоверность результатов. Эффективность и достоверность разработанных методов и алгоритмов подтверждается конструктивными программными реализациями, представленными в виде комплексов программ, прошедших тестирование и численный эксперимент. Материалы диссертации использовались в учебном процессе НГТУ при выполнении курсовых работ по дисциплине «Вычислительная математика», студентами третьего курса АВТФ по направлению информатика и вычислительная техника. Модель ткани, разработанная на основе метода частиц, с учетом физических свойств тканых материалов. Методы построения исходной сетки, с учетом выбранных типов структурных взаимодействий между частицами. Разработанные для предложенной модели алгоритмы моделирования процесса сборки изделий из ткани и взаимодействия ткани с твердыми объектами. Результаты сравнительного исследования применения различных методов решения дифференциальных уравнений. Разработанное на основе предложенных методов и алгоритмов программное обеспечение, позволяющее выполнять моделирование сборки изделий из ткани с последующим наложением на поверхность произвольного многогранного объекта и исследовать эффективность алгоритмов. Региональной научной конференции «Наука. Техника. Международной научно-практической конференции isiCAD-. Международной конференции по компьютерной графике и ее приложениям. GraphiCon . Korean-Russian International Symposium on Science and Technology. Международной конференции по компьютерной графике и ее приложениям. GraphiCon . Разработка и развитие представленных в диссертации методов осуществлялись при поддержке гранта МО РФ по фундаментальным исследованиям в области технических наук Т-. Международных конференций. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников включающего наименований, приложения; содержит рисунка, таблицу, общий объем составляет 7 страниц. Глава 1. ОБЗОР МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ТКАНИ В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ 1. Множество методов деформационного моделирования поверхностей тканей в пространстве [, ] можно разделить на три группы: физические геометрические методы и гибридные методы. Некоторые графические пакеты позволяют решить проблему деформационного моделирования ткани, руководствуясь естественным поведением, но не задумываясь о её свойствах. Внимание заостряется на таких моментах, как складки, сгибы, которые можно описать геометрическими уравнениями. С другой стороны пользователя может заинтересовать отличия в поведении различных тканей, таких как шёлк и драп. Рассмотрим поподробнее вышеупомянутые группы подходов. Геометрические модели рассматривают не физические свойства ткани, а сгибы и складки, которые представляются в виде геометрических уравнений. Одной из первых работ, посвященных данной тематике, является работа Д. Вейла (J. Weil), опубликованная в []. Он предложил использовать следующую простую геометрическую модель.