Многовариантное моделирование динамических систем эволюционного типа для управления в экстремальных ситуациях

• Автор: Плахотнюк, Олег Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 148 с. : ил.

1. ПРОБЛЕМАТИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИСТЕМ ЭВОЛЮЦИОННОГО ТИПА

1.1. Особенности моделирования динамических режимов эволюционных процессов

1.2. Аппарат динамических систем эволюционного типа

1.2.1. Математические модели, представленные эволюционными уравнениями в частных производных

1.2.2. Методы исследования динамических режимов систем эволюционного типа

1.2.3. Методы численного решения систем нелинейных уравнений

1.3. Сравнительный обзор и функциональный анализ распространенных средств математического моделирования динамических режимов систем эволюционного типа.

1.4. Цель работы и задачи исследования

2. ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ МНОГОВАРИАНТНОГО ИНТЕРАКТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЭВОЛЮЦИОННОГО ТИПА
2.1. Формирование требований к функциональности системы многовариантного интерактивного моделирования
2.1.1. Формирование вычислительных требований к моделированию динамических систем эволюционного типа
2.1.2. Формирование требований к средствам квазиоптимального управления
2.1.3. Постановка задачи визуализации работы компонентов системы интерактивного моделирования
2.1.4. Формирование требований к интерактивному режиму
моделирования и взаимодействию с оператором
2.2. Модульная структура системы многовариантного интерактивного моделирования
2.3. Многовариантный подход к численному решению систем эволюционных уравнений
Выводы
3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И МЕТОДОВ МНОГОВАРИАНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЭВОЛЮЦИОННОГО ТИПА
3.1. Постановка задачи численного решения систем эволюционных уравнений в частных производных
3.2. Методология численного решения систем эволюционных уравнений в частных производных
3.2.1. Переход от аналитического вида решаемой системы эволюционных уравнений к разностной аппроксимации
3.2.2. Функциональный анализ различных способов задания краевых условий динамической системы эволюционного типа
3.2.3. Применение динамической расчетной сетки с нерегулярным шагом для решения эволюционных уравнений в частных производных
3.2.4. Разработка алгоритма добавления новой ячейки в нерегулярную расчетную сетку с использованием частичной регуляризации сетки
3.2.5. Адаптация алгоритма обобщенного покоординатного спуска для нахождения численного решения в узлах нерегулярной расчетной сетки с адаптивной подстройкой шага дифференцирования
3.2.6. Модификация пространственного метода численного решения систем нелинейных уравнений с применением радиальнобазисной нейронной сети для хранения информации о пространстве решения
3.3. Повышение эффективности алгоритма адаптивной подстройки шага численного дифференцирования систем эволюционного типа
3.3.1. Формирование критерия оптимальности динамической расчетной сетки
3.3.2. Выявление обобщенного алгоритма адаптивной подстройки шага для двухмерной прямоугольной нерегулярной расчетной сетки
3.3.3. Разработка эффективного алгоритма адаптивной подстройки шага с памятью
3.3.4. Исследование параметров эффективности алгоритма адаптивной подстройки шага с памятью по сравнению с широко распространенными алгоритмами
3.4. Методология параметрической оптимизации эволюционных динамических систем
3.4.1. Постановка задачи параметрической оптимизации
3.4.2. Редуцирование задачи многокритериальной оптимизации к однокритериальной задаче
3.4.3. Явление овражности и методы распознавания овражной ситуации
3.4.4. Методология решения общей задачи однокритериалыюй оптимизации динамических систем эволюционного типа
3.5. Вывод эволюционных динамических систем из экстремальных ситуаций
Выводы
4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И МЕТОДОВ ФУНКЦИНИРОВАНИЯ МОДУЛЕЙ СИСТЕМЫ МНОГОВАРИАНТНОГО ИНТЕРАКТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
4.1. Разработка пользовательского интерфейса управления процессом моделирования в интерактивном режиме
4.1.1. Формирование графического пользовательского интерфейса с учетом управления в экстремальных ситуациях
4.1.2. Удаленное управление и текстовый интерфейс работы со системой интерактивного моделирования
4.2. Разработка специализированного языка описания математических моделей для автоматизации задания входных данных
4.3. Реализация вычислительного модуля системы моделирования динамических систем эволюционного типа
4.3.1. Осуществление автоматического перехода от математического описания модели к численной аппроксимации
4.3.2. Реализация методов задания краевых условий динамической системы
4.3.3. Формирование и хранение динамической расчетной сетки с нерегулярным шагом дифференцирования
4.3.4. Нахождение численного решения системы эволюционных уравнений в узлах расчетной сетки
4.4. Сохранение и подсчет частоты использования шагов дифференцирования
4.5. Квазиоптимальное управление параметрами модели через граничные условия при помощи типовых законов управления
4.6. Методология визуализации результатов моделирования динамических систем эволюционного типа
4.6.1. Синтез нерегулярной самоорганизующейся структуры данных для хранения численной информации при визуализации
4.6.2. Разработка метода проекции высокочастотных численных данных на пространство визуализации
Выводы
5. ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ МНОГОВАРИАНТНОГО
ИНТЕРАКТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ СИСТЕМ
5.1. Апробация работы интерактивной системы моделирования на модельной задаче процесса регенерации неподвижного слоя
катализатора
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список использованных источников


Таким образом, актуальность диссертационной работы определяется необходимостью создания алгоритмов и методов для повышения производительности и счетной устойчивости процессов численного решения при моделировании динамических режимов объектов эволюционного типа, осуществления обнаружения нештатных ситуаций и формирования управляющих воздействий, выводящих систему из экстремального режима. Тематика диссертационной работы соответствует научному направлению Воронежского государственного технического университета Вычислительные системы и программноаппаратные комплексы. Цель работы и задачи исследования. Целью исследования является разработка алгоритмов и методов численных расчетов для моделирования динамических режимов систем эволюционного типа, обеспечивающих повышенную счетную устойчивость, характеризующихся минимальными вычислительными затратами и требованиями к машинной памяти, а также осуществляющих обнаружение нештатных ситуаций и формирование управляющих воздействий, выводящих систему из экстремального режима. Методы исследования. В работе использованы методы исследования теории нелинейных динамических систем, численные методы решения нелинейных уравнений в частных производных, математическое программирование, интервальная математика. Научная новизна. Практическая значимость работы. Предложенные в работе алгоритмы и методы построения частично регуляризированной расчетной сетки, адаптивной подстройки шага численного дифференцирования, многовариантного решения систем эволюционных уравнений, обнаружения экстремальных ситуаций, формирования управляющих воздействий и визуализации полученных результатов реализованы в виде специальной программной системы Система многовариантного интерактивного моделирования эволюционных систем. Разработанное программное обеспечение может быть использовано для комплексного исследования динамических систем эволюционного типа, обнаружения экстремальных ситуаций и поиска квазиоптимальных управляющих воздействий, выводящих систему из нештатного режима. Реализация н внедрение результатов работы. Основные алгоритмы и методы, предложенные в диссертации, реализованы и апробированы в виде программной системы многовариантного интерактивного моделирования динамических систем эволюционного типа. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Воронежского государственного технического университета в дисциплинах Автоматизированные системы проектирования, Компьютерная графика. Апробация работы. Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике Воронеж, научных семинарах кафедры Автоматизированных и вычислительных систем ВГТУ Воронеж, . Публикации. По результатам исследований опубликовано научных работ, в том числе 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, изложена на 8 листах, содержит список литературы из наименований, рисунков, 3 таблицы и 2 приложения. Содержание работы. Во введении показана актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, представлены основные научные результаты, определены их научная новизна и практическая значимость, приведено краткое содержание работы по главам. На основе этих требований разработана модульная структура программной системы. В третьей главе проведена разработка алгоритмов и методов формирования динамической частично регуляризированной расчетной сетки, использования всей информации о ходе решения для эффективной адаптивной подстройки шага дифференцирования. В четвертой главе осуществляется формирование пользовательских интерфейсов, иерархического языка описания математических моделей, разработка метода повышения производительности процесса моделирования за счет трансляции описания математической модели в машинный код, применение интервальной проекции расчетной сетки на экранную плоскость. В пятой главе проведена апробация системы многовариантного интерактивного моделирования на исследовании модельных задач процесса регенерации неподвижного слоя катализатора с учетом экстремального характера температурного режима. В заключении приводятся основные результаты работы. В приложении приводится спецификация структурного языка описания математических моделей динамических режимов систем эволюционного типа и акты внедрения результатов исследования.