Микроструктурное моделирование простых жидких металлов

• Автор: Колокол, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 102 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ жидкости СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

1.1. Аналитические методы.

1.2. Экспериментальные методы.

1.3. Механический метод Бернала

1.4. Компьютерные методы.

1.4.1. Метод молекулярной динамики.

1.4.1.1. Физикоматематические основы метода молекулярной динамики.

1.4.1.2. Численное решение уравнения движения

1.4.1.3. Сравнение алгоритмов

1.4.1.4. Парный потенциал межчастичного взаимодействия.
1.4.1.5. iii.
1.4.2. Метод МонтеКарло
1.4.3. реимущества и недостатки компьютерных методов
1.4.4. Метод статистической геометрии.
1.4.4.1. Методология ВороногоДелоне.
1.4.4.2. Симплициалыюе подразделение ансамбля частиц.
1.4.4.3. Классификация многогранников Вороного.
1.4.4.4. Геометрические характеристики симплексов Делоне.
1.4.4.5. Классификация связей симплексов Делоне
1.5. Структурные модели жидкости.
1.5.1. Квазикристаллическая модель жидкости.
1.5.2. Модель топологического беспорядка частиц жидкости
1.5.3. Задача структурной идентификации жидкой матрицы
2. МЕТОДИКА МД МОДЕЛИРОВАНИЯ.
2.1. Топологические свойства жидкости
2.2. Параметры потенциалов в молекулярнодинамической модели.
2.3. Параметры МД модели однокомпонентных систем.
2.4. Параметры МДмодели двух компонентной системы свинецкалий
2.5. Методика построения кластеров плотной части.
2.6. Программный комплекс статистической геометрии.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ЖИДКОСТИ
3.1. Двухструктурная модель простых жидких металлов
3.1.1. Плотная часть жидкой матрицы.
3.1.2. Гистограммы кластеров плотной части
3.1.3. Фрактальная модель жидкости
3.2. Влияние примеси калия на микрострукзуру свинца
3.3. Верификация фрактальной модели жидкости.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Влияние калия на микроструктуру расплава свинца / В сборнике трудов 2-й Курчатовской молодежной научной школе, г. Москва, - ноября, г. Kolokol A. S., Shimkevich A. L. Potassium effect on the liquid lead microstructure / 6th Liquid Matter Conference, Utrecht, Netherlands, 2-6 July . Abstract book - p. Колокол A. C., Алексеев П. Н., Шимкевич A. JI. Обоснование концепции конструирования жидкометаллического теплоносителя на основе свинца по заданным признакам, Российская конференция «Материалы ядерной техники» (МАЯТ-2), - сентября г. Агой, Краснодарский край, с. Колокол A. C., Шимкевич АЛ. Микронеоднородность расплава свинец-калий, В сборнике тезисов докладов VI конференции молодых ученых “КоМУ’”, Ижевск, Россия, - ноября , с. Работа состоит из Введения, трех глав, Заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 2 страницы, включая рисунок, 3 таблицы и 7 библиографических источников. Проведен сравнительный анализ этих методов. Выявлены их основные достоинства и недостатки, а также неразрешенные вопросы в теории исследования структуры жидкости. Особое внимание уделено методам молекулярной динамики и статистической геометрии. Описан алгоритм построения мозаики Вороного-Делоне методом “пустой” сферы. Во второй главе рассмотрены топологические свойства жидкости. Построены молекулярно-динамические модели исследуемых простых жидких металлов. Описаны параметры парных потенциалов межчастичного взаимодействия. В третьей главе представлены результаты исследования микроструктуры жидких свинца, лития, натрия и сплава свинец-калий разного компонентного состава методами молекулярной динамики и статистической геометрии согласно методике, описанной в главе 2. Продемонстрирована эффективность исследования специфики микроструктуры жидкости используя топологический критерий. Разработана фрактальная модель жидкости. Исследовано влияние калия на микроструктуру сплава РЬ-К. В заключении приведены итоговые выводы результатов диссертационной работы. Автор очень признателен своему учителю профессору Шимкевичу А. Л., под чьим руководством была выполнена работа. И выражает ему свою искреннюю благодарность за полезные обсуждения, ценные замечания и полезные советы. Очень признателен и благодарен к. Шимкевич И. Ю. за помощь в освоение метода молекулярной динамики. Считаю своим долгом поблагодарить начальника отдела КФТИ, к. Алексеева П. Н. и коллег за полезные дискуссии и конструктивные предложения. В статистической физике свойства системы взаимодействующих частиц можно описать, зная свободную энергию Гельмгольца F [1-3,]. Дифференцируя F по переменным системы, находят давление Р, энтропию химический потенциал р и многое другое. Т - температура, к - постоянная Больцмана, т - масса частицы, N - число частиц, а Н - постоянная Планка, деленная на 2 г. Таким образом, для описания свойств системы требуется точное вычисление конфигурационного интеграла 2К и знание потенциальной энергии взаимодействия Цу всех частиц системы. Вместе с тем, в статистической теории жидкости разработано несколько методов: Перкуса-Йевика [], Кирквуда [-], Боголюбова [], Борна-Грина [,], для вычисления конфигурационного интеграла в групповом приближении с помощью функций радиального распределения атомов (ФРРА) [1,3,]. Кроме того, можно провести структурный анализ неупорядоченной системы частиц []. Сферически симметричная форма ФРРА, обозначаемая g(r характеризует отклонение локальной плотности жидкости от ее средней величины и, следовательно, вероятность нахождения атома в сферическом слое толщиной Дг на расстоянии г от произвольного атома системы [3,]. Типичный график функции g(r) для жидкого состояния показан на рис 1. Рис. Спад пиков #(г) к единице с ростом г демонстрирует частичное упорядочение соседних атомов и отсутствие дальнего порядка в расположении частиц [3]. Очевидно, положение первого максимума функции #(/*) определяет наиболее вероятное расстояние между ближайшими соседями. Вычисляя площадь под первым пиком, можно определить координационное число И жидкости, равное среднему числу ближайших соседей данного атома [1,3,,]. Я(гп)схр(Ф(гх2)/кТ) = 1 -р |? Ф(г)/кТ)с!