Численное моделирование гидрофизических процессов в стратифицированных озерах

• Автор: Белолипецкий, Павел Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 113 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава I. Озра. Обзор математических моделей гидротермодинамики озер

1.1. Стратифицированные озра. Озеро Шира.

1.2. Перемешивание и течения.

1.3. Тепломассообмен.

1.4. Методы решения задач гидротермики.

1.5. Трхмерные модели.

1.6. Двумерные в вертикальной плоскости модели.

1.7. Плановые модели.

1.8. Одномерные модели.

Выводы.
Глава 2. Комплекс математических моделей и численных алгоритмов для исследования гидрофизических процессов в стратифицированных водоемах
2.1. Одномерная модель.
2.2. Двумерная в вертикальной плоскости модель.
2.3. Гидростатическое приближение
Выводы.
Глава 3. Комплекс компьютерных программ. Численные эксперименты
3.1. Комплекс программ 8ЫгаМос1е1
3.2. Результаты численных расчетов.
Заключение
Литература


Кратко описаны структура и основное содержание диссертации по главам. Первая глава содержит описание объекта исследования - озера Шира, и краткий обзор работ по математическому моделированию гидрофизических процессов в водоёмах. Подробно рассматриваются процессы перемешивания и теплопереноса. Рассмотрены математические модели различного уровня сложности и методы их решения. Во второй главе излагаются разработанные модели и численные алгоритмы для описания одномерной вертикальной структуры водоёма и двумерных в вертикальной плоскости стратифицированных течений. Описаны способы параметризации турбулентного обмена и тепловых потоков, приближения Буссинеска и твёрдой крышки, гидростатическая и негидростатическая модели. Рассмотрены численные методы решения полученных уравнений, использующие методы расщепления, метод конечных элементов, конечно-разностные методы. Приведены алгоритмы схематизации геометрии и построения сетки, сравнения результатов численных расчётов с аналитическими решениями для тестовых задач. В третьей главе рассматривается конкретный объект исследования озеро Шира и комплекс программ, в котором были реализованы описанные во второй главе численные алгоритмы. Приводятся сравнения результатов расчетов по одномерной и двумерной моделям с натурными измерениями. В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе. Автор выражает благодарность Шайдурову В. В. за поставленные задачи и научное руководство, а также Белолипецкому В. М., Дегерменджи А. Г., Прокопкину И. Г. за ценные советы и плодотворное обсуждение результатов работы. Глава 1. Озёра. Стратифицированные озёра. Озеро - ото водоем, окруженный сутей. Каспийское море и Великие озера в Северной Америке, до крошечных водоемов площадью несколько сотен квадратных метров и даже меньше. Вода в них может быть пресной, как в оз. Верхнем, или соленой, как в Мертвом море. Озера встречаются на любых высотах, от самой низкой на Земле абсолютной отметки на поверхности суши -8 м (Мертвое море) и до самой высокой (в Гималаях). Некоторые озера не замерзают круглый год, тогда как другие, например оз. Ванда в Антарктиде, большую часті, года скованы льдом. Многие озера существуют постоянно, а другие (например, оз. Эйр в Авс'тралии) — лишь изредка заполняются водой. Несмотря на разнообразие, озера всех типов имеют ряд общих физических, химических и биологических характеристик и подчиняются многим общим законам. Изучением озер во всем их многообразии и во всех аспектах занимается одна научная дисциплина — озероведение, или лимнология. Вода является превосходным растворителем и поэтому в озериых водах содержится много растворенных веществ. Примечательно, однако, что подавляющая масса этих веществ в большинстве озер представлена ограниченным числом соединений, а именно, положительно заряженными ионами (катионами) кальция, магния, натрия и калия и отрицательно заряженными ионами (анионами), состоящими из углерода и кислорода (бикарбонаты), серы и кислорода (сульфаты) и хлора (хлориды) (обе группы ионов перечислены в порядке убывания их содержания). Эти семь ионов составляют от до % общего количества растворенных веществ в водах большинства озер, а их суммарная концентрация, обычно измеряющаяся в миллиграммах на литр (мг/л), характеризует соленость (минерализацию) воды. Другие вещества, например элементы питания растений (азот и фосфор) и металлы (железо и марганец), присутствуют в существенно меньших количествах, так ч то их концентрации измеряются в микрограммах па литр (мкг/л). В бессточнілх озерах испарение приводит к изменению состава солей. Озера называются хлоридными, сульфатными или карбонатными в зависимости от тої'о, какие анионы накопились в них в наибольшем количестве под воздействием испарения или атмосферных осадков. В некоторых озерах, особенно в мелководных или подверженных воздействию сильных ветров, вообще отсутствует заметная стратификация воды. Это означает, что водные массы более или менее постоянно перемешиваются под действием ветра и довольно однородны по всем параметрам.