Разработка математического обеспечения графических баз данных. Геометрический подход

• Автор: Самарина, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ханты-Мансийск
• Количество страниц: 137 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Применение теории инвариантов при построении алгоритмов

обработки изображений

2 Инварианты одноканального изображения

2.1 Группа бз преобразований изображений

2.2 Случай непрерывною изображения

2.3 Случай дискретного изображения

2.3.1 Квантование изображения

2.3.2 Оценки погрешностей, связанных с квантованием

2.4 Статистика распределения инвариантов Л, Уз

2.5 Совместное распределение Л, Уз
3 Инварианты трехканального изображения
3.1 Группа 5з преобразований изображений
3.1.1 Инварианты трехканального изображения .
3.1.2 Инвариантный ИОВ симплекс .
3.1.3 Дискретное представление инвариантов изображения . .
3.1.4 Поведение дискретных инвариантов при повороте изображения .
3.1.5 Оценка параметра е для КСВсимилекса
3.2 Проективная группа Р преобразований изображения
3.2.1 Постановка задачи.
3.2.2 Проективный инвариант трехканальных изображений . .
3.2.3 Статистика распределения проективного инварианта . .
3.3 Геометрический подход к решению задач распознавания текстуры изображений
3.3.1 Коэффициент перекрытия изображений.
3.3.2 Функция распределения коэффициента перекрытия для
двух изображений.
3.3.3 Численные эксперименты.
4 Программный комплекс обработки одноканальных и трехканальных изображений
4.1 Среда разработки программного комплекса МЛТЬАВ
4.2 Элемент, функциональной структуры программного комплекса
4.3 Методика обработки изображений в программном комплексе . .
4.3.1 Предварительная обработка изображений
4.3.2 Вейвлетразложение.
4.3.3 Вычисление инвариантов.
4.3.4 Совмещение и привязка изображений
4.4 Описание интерфейса программного комплекса.
4.4.1 Структура основного меню системы
4.4.2 Структура меню системы в части работы с одноканальными и трехкапальными изображениями
4.4.3 Результаты
Заключение
Л итература
Приложение 1
Приложение 2
Введение
Актуальность


Барнаул; X научно-практической конференции ”Пути реализации нефтегазового и рудного потенциала Ханты-Мансийского автономного округа-Югры”, , г. Ханты-Мансийск; VI межрегиональной конференции ’’Информационные технологии и решения для 'Электронной России”, , г. Ханты-Мансийск; Международной конференции ’’Геометрия в Астрахани ”, г. Астрахань; III Международной научно-технической конференции ’’Информационные технологии в науке, образовании и производстве”, , г. Орел; IV научно-практической конференции ’’Обратные задачи и информационные технологии рационального природопользования”, , г. Ханты-Мансийск; IV Всероссийской научно-практической конференции ’’Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий”, , г. Сочи. Публикации. По теме исследования опубликовано печатных работ, в том числе 9 статей в журналах (4 в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и 5 в сборниках работ конференции), 6 тезисов докладов на конференциях. Объем и структура диссертационной работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 7 стр. В работу включены рис. Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и основные задачи исследования. Определены объект, предмет и методы исследования. Раскрыты научная новизна и практическая значимость работы. Приведены основные положения, выносимые на защиту. Дан краткий обзор содержания работы. Первая глава диссертации ’Применение теории инвариантов при построении алгоритмов обработки изображений” посвящена элементарному введению в теорию инвариантов. Детально рассмотрена проблемная область исследования - применение теории инвариантов в решении задач обработки и анализа графических изображений. Определено содержание основных используемых понятий. Проведен аналитический обзор существующих методик и алгоритмов обработки одноканалытых и трехканальных изображений, основанных на использовании инвариантных характеристик относительно группы преобразований. Во второй главе ’’Инварианты одноканального изображения” определена группа инвариантов одноканального изображения относительно группы преобразований, включающей в себя сдвиги, повороты, масштабирования и калибровку. А,р,ф) : Лх,у) -* ех/ (ер (гсов(^) — у8п(ф)) ,ер (х5т(ф) +ус. Множитель ех можно интерпретировать как фактор поглощения среды, действующий в окрестности исследуемой точки. Ли С. Рассматривая действие группы (7 на пространстве 2-струй функций *(/? С действует в пространстве параметров ? Ь, ? Я6. Определение 1. Будем называть функцию / (а,/? С она не меняется. В работе проведены экспериментальные исследования представленного набора инвариантов в качестве характеристик изображения. ГТ9—. М {Ьпр'і + Щ2Р1Р2 + ЬР2) /, {Ь2 + Ь? Ь ~ (ь + ьи + 2Ь? Необходимо отметить, что в процессе реальной обработки изображение подвергается дискретизатиции, следствием которой является возникновение погрешностей при вычислении инвариантов. Во второй главе подробно рассмотрены процессы дискретизации, квантования изображения. Описана разработанная методика квантизации функции изображения на дискретный растр, выполнена оценка погрешностей, связанных с квантованием функции изображения. В третьей главе "Инварианты трехканального изображения” предложен набор инвариантов первого порядка для трехкаиальных изображений относительно движений, масштабирования и калибровки каналов. Дополнительно определяется инвариант первого порядка относительно группы проективных преобразований и калибровки каналов. Трехкаиальное изображение представляется тремя неотрицательными функциями в некоторой области на плоскости. Ч- рх + ру + 1 (й(2,0)Я2 -I- Щи)ХУ + 6(0,2)У2) + 0 (а'2 + ? I- ру Ч- 1 (б(2,0)Я2 + ЩЛ)ху Ч- 6(0,2)2/2) + о (х2 + у2) , f(x, у) = а3 + pfx + р1у + ^ (6(2,о)ж2 + (1,1 )*У + ь(0,2)2/2) + 0 + ? Предположим, что снимок подвергся преобразованию 0(А,р,ф) : f(a:/у) -> eAf (ер (хсоь(ф) - у sin(