Математическое моделирование резонансных эффектов в двумерных квантовых волноводах

• Автор: Трифанова, Екатерина Станиславовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 106 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Гпава I Введение

1 Транспортные свойства электрона в наноструктурах

2 Теория рассеяния.

3 Метол согласования асимптотических разложений.

4 Элементная база квантового компьютера.

5 Формулировка задачи и предшествующие результаты

6 Структура работы

Гпава 2 Плоские волноводы, связанные через отверстия асимптотики резонанса.

1 Теорема о существовании резонанса.

2 Асимптотические разложения резонанса для случая

конечного количества соединяющих отверстий.
3 Обоснование асимптотических разложений
4 Периодическая система соединяющих отверстий.
Глава 3 Задача рассеяния в системе плоских связанных волноводов
1 Общий случай п соединительных отверстий
2 Частные случаи
Глава 4 Криволинейные волноводы.
1 Влияние отверстия на связанное состояние, вызванное
кривизной
2 Смещение резонанса, вызванного отверстием связи, при
искривлении волновода
Глава 5 Модели для двухчастичных задач.
1 Функция Грина для двух частиц в волноводе
2 Связанные волноводы в поперечном электрическом поле.
Глава 6 Применение полученных результатов к моделированию элементов квантового компьютера
I Возможные интерпретации кубитов
2 Операции,при волноводной интерпретации кубита
3 Операции при спиновой интерпретации кубита.
Глава 7 Заключение.
Список литературы


Современные технологии позволяют создавать структуры, в которых 1е меньше, чем длина ? В таком квазибалл истическом режиме важно учитывать рассеивание на границах проводника [5]. Для больших неоднородностей рассеивание на границах становится диффузионным. В последнее время активно изучаются проводники в полностью баллистическом режиме, то есть когда /с, »/,, IV [, , ]. Рассеивание электрона, которое может увеличить сопротивление, происходит только на границах проводника. В металлах классический баллистический режим изучают, используя точечное взаимодействие. Для изучения квантовых эффектов, однако, 1р должна иметь порядок ширины проводника. Г «0. В полупроводниках, где плотность электронов значительно меньше (/г«пт), это условие выполняется, что позволяет создавать из них структуры, в которых изучается баллистический электронный транспорт. Наряду с баллистическими свойствами электрона, широкий интерес представляют магнитные свойства электрона, распространяющегося в тонких магнитных слоях. Кр и ЯАР - сопротивления магнитных пленок при параллельной и антилараллельной ориентациях магнитных моментов в слоях достигает десятков процентов при комнатной температуре. Другим эффектом, заслуживающим внимания, является эффект туннельного магнетосопротивления (ТМК. Его можно наблюдать в структуре, состоящей из двух ферромагнитных электродов (тонких пленок), разделенных изолирующим или полупроводниковым барьером. Для количественного описания используется формула (1. ЯАР также обозначаются сопротивления магнитных пленок при параллельной и антипараллельной ориентациях магнитных моментов. В большинстве случае АII положительно (нормальный ТМЯ эффект). Инверсный эффект может возникнуть в особых ситуациях, когда различные магнитные материалы используются на противоположной стороне прослойки. При этом А К <0. Здесь /] и Р2 - поляризации спина электронов на двух электродах. Недавние экспериментальные исследования многослойных материалов, образованных магнитными (Ре, Со, N1) и немагнитными слоями [, , ] показывают, что существует ферромагнитное и анти-ферромагнитное упорядочение соседних магнитных слоев, зависящее от ширины разделяющего немагнитного слоя. Это связано с осцилляциями соответствующего взаимодействия между слоями [, ]. В большинстве поликристаллических образцов период осцилляций составляет около А, а амплитуда взаимодействия обратно пропорциональна квадрату ширины немагнитного слоя. Данное взаимодействие обычно анализируют в рамках модели квантовых ям. Эти ямы образованы магнитными слоями, которые ограничивают движение электронов проводимости с соответствующими проекциями спина в немагнитных слоях. Существование таких ям показано экспериментально для слоев из Си на поверхности Со(ЮО) и Ag на Ре(ЮО) с помощью фотоэмиссии. Рассмотрим электрон, находящийся в немагнитном слое, расположенном между двумя магнитными. Пусть в магнитном слое все состояния с определенным направлением спина заняты. Если соседние магнитные слои намагничены одинаково, то количество ям в сверхрешетке совпадает с количеством немагнитных слоев. Ширина немагнитного слоя с1 есть ширина квантовой ямы. Расстояние Л/ между немагнитными слоями есть ширина магнитного слоя. Если магнитные слои имеют антиферромагнитное упорядочение, то размер ямы увеличивается и становится равным 2с1 + с1]. Но в этом случае яма есть для двух электронов с противоположными спинами. Оба случая упорядочения могут иметь место в задаче о прохождении волн в волноводах с различными граничными условиями. Точнее, ферромагнитное упорядочение соответствует волноводу с граничными условиями Дирихле. Антиферромагнитное упорядочение ведет к задаче о двух волноводах шириной с! Неймана на разделяющей линии и условием Дирихле на других границах (предполагается, что с1»с1х, и магнитный слой заменяется разделяющей линией) (]. При анализе поведения баллистических электронов в соответствующих полупроводниковых наноструктурах задача сводится к спектральной задаче для оператора Гельмгольца (оператора Шредингера свободной частицы) в сложной области.