Математические модели влияния особенностей призабойных зон на фильтрацию жидкости в многоскважинных системах

• Автор: Харченко, Юрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 131 с. : ил.

1.1 Уравнения стационарной фильтрации жидкости в изотропных и анизотропных однородных и неоднородных средах
1.2 Применение метода характеристических функций к решению краевых задач фильтрации жидкости в изотропных средах
1.3 Применение метода характеристических функций к решению краевых задач фильтрации жидкости в однородных средах с прямолинейной анизотропией
1.4 Построение методом характеристических функций точного решения задачи фильтрации жидкости к круговой скважине в пласте с прямолинейной анизотропией при естественном контуре питания

1.4.1. Комплексные потенциалы течения

1.4.2 Характеристическая функция течения к круговой скважине в среде с прямолинейной анизотропией и точная формула расчета дебита при естественном контуре питания
1.5 Построение приближенных решений задач фильтрации жидкости к круговой скважине в пласте с прямолинейной анизотропией

1.5.1 с естественным контуром питания и гравийным фильтром

1.5.2 с центральным круговым контуром питания

1.5.3 с прямолинейным контуром питания

Основные результаты 1ой главы

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ В ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЕ СКВАЖИНЫ С КОНТЕЙНЕРНЫМ ГРАВИЙНЫМ ФИЛЬТРОМ
2.1 Простейшая плоскорадиальная модель фильтрационного потока к скважине и ее значение для практики разработки пластов
2.2 Применение плоскорадиальпой модели фильтрационного потока к проектированию забоя скважины с контейнерным гравийным фильтром при линейном законе Дарси
Основные результаты 2ой главы
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИЗАБОЙНЫХ ЗОН НА ФИЛЬТРАЦИЮ ЖИДКОСТИ В МНОГОСКВАЖИННЫХ СИСТЕМАХ
3.1 Интегральное представление Р гармонических функций через аналитические
3.1.1 Переход к уравнению Гельмгольца
3.1.2 Общее решение уравнения Гельмгольца
3.1.3 Интегральное представление функций в функциональной последовательности икх,у
3.2 Особенности математического моделирования плоскопараллельной фильтрации к скважинам в пластах гармонической серии
3.3 Математическое моделирование фильтрации жидкости к скважинам в изотропных однородных и неоднородных средах методом наименьших квадратов
3.3.1 Общая постановка задачи
3.3.2 Нормированные фундаментальные решения
3.3.3 Применение метода функций Грина для моделирования течения к одиночным и групповым скважинам
3.3.4 Построение функции Грина методом распределнных источников
3.4 Числовые оценки зависимости дебитов скважин кольцевой батареи от скачка проницаемости в призабойных зонах
Основные результаты 3ей главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


С помощью выведенной формулы получены приближенные решения задач фильтрации жидкости к круговой скважине в пласте с прямолинейной анизотропией при 1 естественном контуре питания и с гравийной обсыпкой фильтра скважины, 2 с центральным круговым контуром питания и 3 с прямолинейным контуром питания. На основе выведенных формул проведено исследование влияния анизотропии на дебит скважины. Проведено подробное исследование простейшей плоскорадиальной модели фильтрационного потока. О помощью илоскорадиальной модели 1 исследованы возможные относительная ошибка расчта удельного дебита скважины, вызванные неточностью определения проницаемости пласта. Предложен практический способ аппроксимации функции проницаемости кг радиальнонеоднородной призабойной зоны скважины. Предложена элементарная теория проектирования оптимального забоя скважины с контейнерным гравийным фильтром КГФ. КГФ. Исследованы поля градиентов давлений и сделаны практические рекомендации для решения актуальной технологической проблемы по борьбе с выносом пластового песка. Предложен алгоритм проектирования забоя нефтедобывающей скважины с КГФ, обеспечивающий минимальный риск кольматации призабойной зоны и запескования скважины. Предложена модификация известного в вычислительной электрофизике метода , который в диссертации назван методом распределенных источников. Метод распределенных источников в диссертации он доведн до практического алгоритма, сводящегося к решению СЛАУ с выведенными для не коэффициентами. Выведена формула для расчта дебита отдельной скважины в круговой батарее из п скважин, учитывающая, что в призабойной зоне каждой скважины проницаемость к, не совпадает с проницаемостью к0 всего пласта. В частном случае к,кп из выведенной формулы вытекает известная формула В. Н. Щелкачва 8. С помощью выведенной формулы проведено исследование относительного прироста суммарного дебита скважин в кольцевой батарее, который можно получить в случае использования гравийной обсыпки фильтров скважин. Достоверность и обоснованность научных положений и результатов диссертации подтверждается корректным применением апробированного математического аппарата векторный анализ, уравнения математической физики , теория аналитических и обобщенных аналитических функций , , , , , , и корректностью использования в вычислительных экспериментах апробированных специализированных программных сред 7, 8, Vi , 5. Практическая значимость. КГФ. Найдены формулы для расчета поля давления, градиента давления и дебита совершенной скважины с КГФ. Сделаны практические рекомендации по оптимальному выбору депрессии на пласт, при которой дебит скважины максимален, а риск ее запескования сведем к минимуму. Сделан вывод точной формулы для расчета дебита центральной круговой скважины в однородном пласте с прямолинейной анизотропией при естественном эллиптическом контуре питания. Выведены формулы для расчета дебитов скважин в пластах с прямолинейной анизотропией при круговом и прямолинейном контурах питания. С помощью полученных формул проведено исследование влияния анизотропии на дебит скважины. Выведена формула для расчта дебита отдельной скважины в круговой батарее из п скважин, учитывающая возможность скачка проницаемости в призабойной зоне каждой скважины. С помощью выведенной формулы проведено исследование относительного прироста суммарного дебита скважин в кольцевой батарее, который можно получить в случае использования гравийной обсыпки фильтров скважин. Результаты диссертационного исследования использовались в учебном процессе в СевКавГТУ при чтении студентам специальности Прикладная математика курса по теории функций комплексного переменного и ДГГО Элементы гидродинамики и краевые задачи теории фильтрации. Полученные научные результаты могут быть использованы в разработках уточненных методик расчетов дебитов эксплуатационных скважин в таких организациях как Институт проблем нефти и газа РАН ОАО ВНИИНефть им. А.П. Крылова, г. Москва ОАО Газпром ОАО СевКавНИПИГаз, г. Ставрополь и др. Практическим внедрением результатов диссертационной работы в научноисследовательские и проектные организации нефтегазодобывающей промышленности России является отчет по гранту Минобразования России АОЗ2.