Исследование и управление режимами самоорганизации в сетях обобщенных нейронных автоматов

• Автор: Коновалов, Евгений Владиславович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 117 с.

Введение

Глава 1. Математическая модель обобщенного нейронного автомата

1.1 Биологическая справка.

1.2 Формальное описание обобщенного нейронного автомата.

1.3 Унивещальпый характер обобщенного нейронного автомата

Глава 2. Распространение волны возбуждения в кольцевых структурах ОНАпейсмейкеров

2.1 Ортнизации колебаний в кольцевой структуре ОНАпейсмейкеров.

2.2 Хранение последовательности импульсов кольцевой структурой ОНАпейсмейкеров .

Глава 3. Пачечная активность и задача адаптации в кольцевых структурах ОНАпейсмейкеров

3.1 Задача о пачечном воздействии на обобщенный нейронный автомат

3.2 Проблема адаптации нейронов.

3.3 Задача адаптации ОНАпейсмейкера
3.4 Задача адаптации в кольцевых структурах ОНАпейсмсйкеров
Глава 4. Распространение волны возбуждения в кольцевых структурах ОНАдетекторов
4.1 Организация колебаний в кольцевой структуре ОН Аде гекторов.
4.2 Хранение последовательности импульсов кольцевой структурой ОНАдетекторов .
4.3 Поведение кольцевых структур ОНАдетекторов при изменении синаптических весов
4.4 Сравнительный анализ распространения возбуждения по кольцевым структурам ОНАпейсмейксров и ОНАдетскторов
Заключение
Введение


Сети из питегратшшоиороговых нейронов, Интегративнопороговая модель нейрона является сравнительно простым устройством, которое накапливает поступающие сигналы и при достижении некоторого порога генерирует импульс спайк. Однако большинство интегративнонороговых моделей и соответствующих нейронных сетей ограничивается лишь общим свойством нейрона генерировать мгновенный импульс в зависимости от меры внешнего воздействия. До настоящего времени такие сети являются наиболее распространенным объектом как в теоретических исследованиях, так и при имитационном моделировании. Это объясняется формальной простотой описании и, одновременно, широким классом практических задач, решаемых сетями из интегративнопороговых нейронов. В качестве наиболее известных примеров таких сетей можно указать персеитрои Розснблата 9, сеть Хоифилда 9б. Сети из взаимодействующих непрочных осцилляторов. Осциллятор обычно включает взаимодействующие популяции возбудительных и тормозных нейронов. Динамика осциллятора описывается средним уровнем активности этих популяций. Сечи из нейронных осцилляторов исследуются методами теории бифуркаций, что позволяет аналитически и численно описать области параметров, при которых имеет мое го тот или иной вид динамики сети. Результаты исследования могут быть соотнесены с экспериментальными данными но ХЛистрацни локальных потенциалов, вызванных потенциалов, ЭЭГ и поведенческих реакций. Введение в модель важных свойств биологических нейронов например, задержек в передачу сигнала между элементами сети значительно усложняет как динамику сети, так и задачу ее исследования, поскольку описывающая данную сеть система с запаздыванием требует рассмотрения бесконечномерного пространства начальных условий. Типичным примером таких сетей является популярный осциллятор Вилеона Коуэна 3. Сети из фазовых осцилляторов. Сети из фазовых осцилляторов полезны дли аналитического и численного исследования условий синхронизации в системе осцилляторов. Основная задача состоит в описании областей пространства параметров, соответствующих различным режимам синхронизации полной или частичной. Сети из нейронов, в которых динамика каждого элемента описывается дифференциальным уравнением или системой дифференциальных уравнений. К данным сетям относится класс исследуемых в настоящей работе, поэтому остановимся на таких сетях поподробнее. Наиболее известной и общепринятой моделью для описания процесса генерации снайков является базовая модель Ходжкина Хаксли , . Она представляет собой систему четырех обыкновенных дифференциальных уравнений. Первое из них уравнение баланса для токов, проходящих через мембрану. Учитываются емкостный, натриевый, калиевый токи и ток утечки. Второе и третье уравнения описывают соответственно процессы активации и инактивации натриевых каналов. Последнее уравнение служит для описания калиевых каналов. К этому же классу относятся так называемые сегментные модели сошрагИпепс шо1еь, в которых на основе законов Кирхтфа объединяются уравнении, описывающие динамику токов в сегментах нейрона. В модели Ходжкина Хаксли учтены многие биологические свойства нервных клеток, но получившаяся система уравнений сложна и не поддается аналитическому исследованию, а, кроме того, она чувствительна к выбору параметров. Поэтому неоднократно предпринимались попытки упростить данную модель, не теряя биологической интерпретации. Так модель Ходжкина Хаксли существенно упрощена с сохранением биофизического смысла в , но и этот вариант, к сожалению, допускает только компьютерное исследование. В 1, дается обзор дальнейших упрощений системы уравнений ХоджкинаХаксли. Там же приведен ряд феноменологических моделей, из которых важнейшие Хинамарша Роуза , ФитцХью Нагумо , 7, Морриса Лскара 6 и др. Все они исследуются компьютерными методами. Феноменологический вывод еще одного из возможных уравнений динамики мембранного потенциала нейрона подробно изложен в , , . Данная модель, получившая название импульсного нейрона, при сохранении основных биологических свойств нейрона, допускает аналитическое исследование.