Математическое моделирование структур, возникающих в конденсате Бозе-Эйнштейна

• Автор: Зезюлин, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 177 с. : ил.

Глава 1. Численный метод для расчета стационарных решений одномерного УГП

Описание предлагаемого метода

Асимптотические разложения для малоамилптудных решений

Результаты расчетов

Обзор результатов главы 1

Глава 2. Исследование устойчивости стационарных решений одномерного УГП

Линейная устойчивость стационарных решений

Результаты исследования устойчивости

Численное решение УГП во времени

Обзор результатов главы 2

Глава 3. Расчет стационарных решений двумерного УГП

Постановка задачи
Описание предлагаемого метода
Результаты расчетов
Обзор результа гов главы 3
Глава 4. Исследование устойчивости радиальносимметричных стационарных решений
двумерного УГП 0
Предварительные замечания
Гармонический потенциал
Ангармонический потенциал
Обзор результатов главы 4
Приложение А. Обзор известных результатов для уравнения ф
2.т ф 0
Приложение В. Доказательство теоремы 1.1
Приложение В. О решениях уравнения и 4 и V 0 .
Приложение Г. Анализ расщепления двукратного собственного числа при возмущении
линейного оператора 4
Литература


Глава 1. Глава 2. Глава 3. Глава 4. Приложение А. Приложение В. Доказательство теоремы 1. Приложение В. О решениях уравнения и 4 и V 0 . Приложение Г. Существование такого явления, как конденсация БозеЭйнштейна. С. Возе и А. БозеЭйнштейна БЭК. Нобелевская премия по физике см. Ф ДФ 4 УхФ тФФ2. Ф,х, которая называется классической волновой функцией конденсата. Гросса итаевс кого появляется и в других областях физики. Ух, найти их численно и исследовать их устойчивость. Ух имеет особый вид. Перечислим ниже некоторые из них. Подробный обзор можно найти в недавно вышедшей работе . Например, во многих работах см. Выход из линейного предела. Аг. Ъшм т итогом. Вопрос о том. Iпение ух уравнения 5 и соответствующее ему значение параметра си см. Г численно. Выход из предела бесконечно большой нелинейности. Вариационный подход. БЭК можно строить на основе вариационного принципа . Методы стрельбы. Наконец, рассматривая стремящееся к пулю при . Ьоо и при х 0. УГГ1 см. УГП, выделяют несколько ее видов, например см. Ляпунову и линейная устойчивость. Согласно см. Шредиигера. В частности, см. УГП. Ф 0,х ух, Ф, Ьоо 0. УГП с произвольным потенциалом Vx, вообще говоря, не построено. Vх х2.