Реализация вихревых методов и алгоритмов численного моделирования процессов нестационарной гидродинамики на основе эффективного комплекса программ

• Автор: Гирча, Александр Иванович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 172 с.

Оглавление
Введение

1 Постановка задачи

1.1 Вводные замечании. Математические модели движения жидкости . . .

1.2 Вычислительный эксперимент.

1.2.1 Сфера применения

1.2.2 Схема вычис лительного эксперимента.

1.2.3 Способы программирования

1.3 Вычислительный эксперимент на базе численного метода вязких вихревых доменов

1.3.1 Математическая модель.

1.3.2 Численный метод.

1.3.3 Разработка программ.
1.4 Требования к программному комплексу .
1.5 Резюме
2 Методология построения программного комплекса и его применение
2.1 Методология построения программного комплекса
2.2 Программный комплекс.
2.2.1 Анализ и моделирование предметной области.
Архитектура программного комплекса
Свойства программного комплекса.
2.2.2 Сценарий использования программного комплекса.
2.2.3 Программная реализация и интерфейс
Оглавление
2.3 Перспективы дальнейшего развития представленных результатов .
2 Л Резюме
3 Детальный дизайн компонентов программного комплекса. Некоторые сведения о программной реализации комплекса
3.1 Типы данных
3.1.1 Тип данных
3.2 Модули.
3.2.1 Характер входных параметров модулей.
3.2.2 Модуль расчета конвективной скорости
Постановка модельной задачи
Алгоритм.
Анализ алгоритма.
3.2.3 Модуль расчета диффузионной скорости
Постановка задачи
Метод расчета диффузионной скорости
3.3 Программная реализация.
3.4 Резюме
4 Вычислительный эксперимент. Тестирование и валидация комплекса
4.1 Тестирование программного комплекса.
4.1.1 Интерфейс к скриптовому языку
4.1.2 Модуль быстрого вычисления конвективной скорости .
4.1.3 Модуль быстрого вычисления диффузионной скорости
4.2 Численное исследование задачи о течении вязкой жидкости в канале с
вихревой ячейкой
4.2.1 Геометрическая форма течения
4.2.2 Требование правильности реализации функций программного
комплекса
4.2.3 Исследование чувствительности течения в вихревой ячейке к
воздействиям различного рода.
Оглавление
Описание интегральных индикаторов сенсоров.
Описание типов воздействия актуаторов
Результаты.
4.2.4 Моделирование проницаемых поверхностей.
4.3 Резюме
Заключение
А Современный подход к построению программных систем
В Метрики сложности программного обеспечения
В Методы решения задачи тел
Литература


Достоверность результатов настоящей работы, связанных с разработкой программного комплекса для вычислительного эксперимента па основе вихревых методов, подтверждается использованием математических моделей при проверке соответствия его свойств требованиям, которые определяются условиями проведення вычислительного эксперимента. В частности, использованы математические модели оценки сложности программного обеспечения и алгоритмов, которые позволили доказательно проверить свойства разработанного программного обеспечения. Достоверность результатов о характеристиках течения вязкой жидкости в вихревой ячейке, которые получены с использованием разработанного программного комплекса, подтверждается их сравнением с результатами, которые получены с использованием других программных пакетов численного моделирования течений вязкой среды, а также данными физического эксперимента и известными аналитическими решениями. К разряду представляющих практическое значение относятся следующие результаты, представленные в диссертации. Сформулированы общие принципы построения программных комплексов для вычислительных экспериментов, в основе которых лежит метод вязких вихревых доменов и аналогичные бессеточных лагранжевы методы. ВТД — вязких нихре-тепловых доменов [, ]. Разработаны быстрые алгоритмы вычислении конвективной и диффузионной скорости свободных доменов, которые предоставляют возможность расчета течений с большим уровнем разрешения вихревых областей. Метод вычисления конвективной скорости, в основе которого алгоритм решения задачи N тел, изложен в общем виде. Это обстоятельство позволяет использовать его при проведении вычислительных экспериментов в других научных областях, например, в астрономии, молекулярной физике/химии II биологии. Созданный программный комплекс позволяет более эффективно по сравнению с традиционными подходами проводить различные научные и инженерные расчеты течений вязкой среды. В настоящее время он активно используется и ИИИ механики МГУ для численного исследования различных задач динамики вязкой жидкости и нестационарного движения тел в сопротивляющейся среде. Представленные в работе результаты о характеристиках течения в вихревой ячейке могут использоваться при разработке систем управления отрывом на крыльях самолетов нового типа (интегральной компоновки). В настоящее время данные результаты используются в рамках международного проекта Уог1схСе. Основные результаты работы получены автором самостоятельно. Работы [-] опубликованы без соавторов. Разработка общих принципов построения целевой программной системы, эффективных алгоритмов вычисления различных частей выбранного численного метода и их программная реализация выполнены соискателем самостоятельно. Проведение расчетов но исследованию течений вязкой среды в вихревой ячейке выполнены совместно с авторами численного метода вязких вихревых доменов. НИИ механики МГУ. Основные результаты содержатся в работах [—|. Научная конференция «Ломоносовские чтения» , , , года, Москва, МГУ им. М.В. XV Международная конференция по Вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС‘), - мая года, г. XV Школа-семинар «Современные проблемы аэрогидродинамики» под руководством академика РАН Г. Г. Черного, 5- сентября года, Сочи, «Буревестник», МГУ им. М.В. Международная научная конференция «Современные проблемы вычислительной математики и математической физики», посвященная памяти академика A. A. Самарского в связи с -летием со дня его рождения, Москва, - нюня года. Кроме того, результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинаре под руководством академика РАН О. М. Бслоцерковского, на семинаре «Проблемы современных информационно-вычислительных систем» под руководством д. В.А. Васенина, на семинаре кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета под руководством академика РАИ Е. И. Шемякина, на семинаре кафедры вычислительной математики механико-математического факультета под руководством д. Г.М. Кобельковаи на семинаре кафедры автоматизации научных исследований факультета вычислительной математики и кибернетики под руководством чл. РАН Д. П. Костомарова. Автор выражает искреннюю признательность доценту Г.