Разработка алгоритма численного исследования морозного пучения грунтов

• Автор: Матвеева, Майя Васильевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Якутск
• Количество страниц: 102 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА И ВЛАГИ ПРИ ПРОМЕРЗАНИИ ГРУНТОВ

1.1 Математические модели процесса теплоиереноса в средах с

фазовыми переходами

1.1.1 Модель с образованием границы раздела фаз задача типа Стефана

1.1.2 Модель с образованием зоны фазовых переходов

1.2 Математические модели тепломассопереноса в грунтах

1.2.1 Модель, описывающая тепломассоперенос при движении влаги в талой зоне.

1.2.2 Модели, описывающие тепломассоперенос при движении влаги в талой и мерзлой зонах

1.2.3 Математические модели, основанные на методах механики многофазных сред .

1.3 Формулировка задачи тепловлагопереноса при промерзании в
виде нелинейной задачи теп лом ассопереноса
2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛО И ВЛАГОПЕРЕНОСА ПРИ ПРОМЕРЗАНИИ ГРУНТА
2.1 Разностная схема для системы уравнений тепломассопереноса
2.1.1 Численные методы решения задач теплопереноса с фазовыми переходами
2.1.2 Разностная схема для системы уравнений тепломассоПЕРЕНОСА.
2.2 Итерационная схема решения разностной задачи
2.2.1 Алгоритм решения итерационной разностной задачи тепломассопереноса
2.2.2 Исследование сходимости
2.3 Численные эксперименты
3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ ГРУНТОВ
3.1 Закономерности и прогноз морозного пучения грунтов
3.1.1 Основные закономерности процесса морозного пучения грунтов
3.1.2 Формулы расчета морозного пучения грунтов.
3.2 Алгоритм определения морозного пучения.
3.3 Численные эксперименты.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .
ЛИТЕРАТУРА


Экспериментальными работами отечественные и зарубежные исследователи качественно доказали влияние на пучение комплекса многочисленных факторов [, , , , , , , , 0, 4 и др. Дальнейшее развитие имели разработки связанные с условиями моделирования процесса пучения [, ], разработка и совершенствование методов расчета влагоиакопления и пучения грунтов [3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , 4, 5 и др. Одной из основных причин морозного пучения грунтов является увеличение объема замерзающей влаги с учетом ее миграции к фронту промерзания. Количественная оценка этих процессов аналитическими способами затруднена из-за нелинейности определяющих уравнений ||. Во многих областях науки широко применяется метод математического моделирования с применением вычислительных средств вычислительный эксперимент [], созданный в основном усилиями отечественных ученых -научными школами академиков А. Н. Тихонова. A.A. Самарского, H. H. Янен-ко, Г. И. Марчука и H. H. Моисеева. Исследование широкого круга проблем освоения Севера основано на изучении процессов тепло- и массоперепоса в промерзающих - протаивающих средах. Математические модели тепло- и массоперепоса в промерзающих (протаивающих) дисперсных средах строятся в рамках механики сплошных сред на основе законов сохранения массы, импульса, энергии, а также законов термодинамики. Их можно разделить на две группы. Первая, представленная в основном системой уравнений A. B. Лыкова и их модификациями, получена применением указанных законов к единице объема пористой среды, насыщенной жидкостью. Другая группа моделей исходит из структуры пористой среды и применения законов сохранения к каждой фазе в отдельности - скелету, жидкости и льду - с учетом их объемной доли в единице объема смеси. Количественное исследование процессов теилопереноса в дисперсных средах, проводится на основе двух математических моделей: задача типа Стефана и задача в спектре температур. Они основаны на двух различных физических интерпретациях процесса промерзания. В соответствие с одной из них, фронт фазового перехода представляет собой резкую границу раздела между двумя фазами одного материала, что соответствует фазовому переходу при определенной постоянной температуре. По другой интерпретации фронт фазового перехода представляет протяженную границу раздела фаз, что соответствует фазовому переходу в спектре температур. Резкая граница раздела имеет место, например, при промерзании круп-нодисперсных сред - песков средних и крупных фракций, при плавлении и кристаллизации металлических материалов. Протяженная граница раздела образуется при промерзании мелкозернистых материалов со значительным содержанием связанной воды. Промерзание капиллярно-пористых водоиасыщениых материалов сопровождается образованием льда в порах и капиллярах. Фазовый состав влаги (вода - лед) определяется температурой, и его характеристикой служит уравнение фазового состава влаги - функция количества незамершей воды. При промерзании водонасыщенных материалов одновременно с теплопереио-сом происходит массоперенос, связанный с миграцией и фильтрацией влаги к фронту промерзания, где выделяется теплота фазовых переходов влаги. Влияние этих факторов на температурное поле может быть существенным, а следовательно, исследование промерзания в рамках копдуктивной задачи может оказаться недостаточным для полного описания процесса. В связи с этим наряду с теплопсрсносом в таких ситуациях необходимо рассматривать и массоперенос. В процессе промерзания влагонасыщепиых грунтов происходит их морозное пучение, которое является частой причиной деформаций инженерных сооружений, построенных на таких грунтах. Необходимость совершенствования методов прогноза надежности и долговечности инженерных сооружений требует изучения закономерностей процессов тепломассопереноса во влажных грунтах и их морозного пучения в процессе промерзания. Цель работы заключается в разработке методики численного прогнозирования теплового и влажностного режимов и морозного пучения в промерзающих грунтах. Построение математической модели задачи тепломассопереноса при ромерзании грунтов.