Моделирование динамических процессов в конденсированном веществе методом динамики частиц с использованием многопроцессорных вычислительных систем

• Автор: Ле-Захаров, Александр Аневич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 137 с. : ил.

Оглавление
Введение

Актуальность темы

Методика исследований

Цель работы

Научная новизна

Достоверность полученных результатов

Практическая значимость работы.

Апробация работы.

Публикации

Структура и объем работы.

Метод динамики частиц
1 Моделирование методом динамики частиц с применением многопроцессорных вычислительных систем
1.1 Применение многопроцессорных вычислительных систем.
1.2 Молекулярнодинамическое моделирование 2
1.2.1 Классический алгоритм расчета сил с использованием
радиуса обрезания
1.2.2 Применение многопроцессорных вычислительных систем.
1.3 Учет дальнодсйствующнх сил при моделировании методом динамики частиц
1.3.1 Специфика задачи.
1.3.2 Численные методы приближенного расчета дальнодействующих сил .
1.3.3 Выбор метода расчета сил.
1.3.4 Метод БарнсаХата
1.3.5 Модификация классического метода БарнсаХата.
1.3.6 Схема интегрирования.
1.3.7 Выбор временного шага
1.4 Параллельная реализация алгоритмов расчета дальнодействующих сил .
1.4.1 Факторы, влияющие на производительность
1.4.2 Схема распараллеливания
1.4.3 Анализ производительности комплекса программ.
2 Исследование теплопхюводностп в кристаллическом материале с дефектами
2.1 Введение.
2.2 Методика исследований
2.2.1 Модель для исследования теплопроводности.
2.2.2 Модель материала.
2.2.3 Задание температуры и измерение теплопроводности по результатам
МД моделирования.
2.3 Результаты моделирования
2.3.1 Моделирование при малых температурах
2.3.2 Моделирование при температурах порядка 0К
2.3.3 Эмпирическая зависимость коэффициента теплопроводности от плотности дефектов в материале.
2.4 Моделирование кристаллической решетки
с атомами различной массы
2.5 Сравнение с аналитическими моделями и экспериментальными данными . .
2.6 Выводы
3 Моделирование формирования планетных систем
3.1 Введение
3.2 Модель формирования системы ЗемляЛуна в результате ротационного коллапса газопылевого облака
3.2.1 Гипотеза совместного формирования планет.
3.2.2 Математическая модель
3.2.3 Начальные условия
3.3 Моделирование образования системы ЗемляЛуна .
3.3.1 Выбор начальных параметров.
3.3.2 Планирование численных экспериментов.
3.3.3 Модификация потенциала взаимодействия
3.3.4 Влияние угловой и хаотической скоростей
3.3.5 Влияние коэффициента диссипации
3.3.6 Подобие при различном числе частиц.
3.3.7 Общие тенденции в поведении системы
3.3.8 Исследование аккумуляции частиц протоиланетного диска, вращающегося вокруг Солнца.
3.4 Выводы
Заключение
Литература


A. Исследование процесса теплопроводности в кристаллах с дефектами методом молекулярной динамики [Текст] / A. A. Ле-Захаров, А. М. Кривцов // Доклады Российской Академии наук, . С.-. Ле-Захаров, A. A. Разработка алгоритмов расчета столкновительной динамики гравитирующих частиц для моделирования образования системы Земля-Лупа в результате гравитационного коллапса пылевого облака [Текст] / A. A. Ле-Захаров, А. М. Кривцов // Проблемы зарождения и эволюции биосферы: сб. Э.М. Галимова. М.:Изд. Книжный дом Либроксом, - С. Le-Zakharov, A. A. Parallel implementation of Barnes-Hut. Текст] / A. A. Le-Zakharov, I. B. Volkovets, A. M. Krivtsov // Proceedings of XXXIII International Summer School — Conference APM‘. C.7-2. Krivtsov A. A. Molecular dynamics investigation of heat conductivity in monocrystal material with defects [Текст] / A. M. Krivtsov, A. A. Lc-Zakharov // Proceedings of XXXV International Summer School — Conference APM‘. C.4-6. Le-Zakharov, A. A. Molecular dynamics modeling of heat wave propagation in crystals [Текст] / A. A. Le-Zakharov, A. M. Krivtsov // Proceedings of XXXVI International Summer School — Conference APM‘. C.0-4. Работа состоит из введения, трех глав и заключения. Во введении представлена актуальность работы, приведен список научных результатов, выносимых на защиту, дан обзор литературы по теме диссертационной работы. Глава 1 посвящена вычислительным аспектам метода динамики частиц, описанию используемых алгоритмов моделирования. Главы 2 и 3 посвящены решению прикладных задач, а именно молекулярно-динамическому моделированию теплопроводности в кристаллических структурах и моделированию формирования планетной системы в космическом пространстве в результате гравитационного коллапса пылевого облака. В заключении приведен список основных результатов, представленных в данной работе. Работа содержит 7 страниц, в том числе рисунков, 3 таблицы, список литературы содержит 9 наименований. Метод динамики частиц как метод компьютерного моделирования начал развиваться практически на заре появления вычислительной техники. Широкое применение метод нашел п физике, химии, биологии при моделировании жидкостей [], газов, сыпучих сред, порошков, гранулированных материалов, а также в задачах астрофизики [1]. Он стал использоваться для моделирования процессов на различных масштабных уровнях — от систем, состоящих из нескольких молекул, до систем космического масштаба. Следующие статьи [, , , , , 1, 4, 0, 1, 8, 9, 4] и монографии [, , , 2, 3, 4, 6, 4] содержат подробную обзорную информацию о моделировании методом динамики частиц. В том случае, когда с частицами отождествляются молекулы или атомы, метод более известен под названием метода молекулярной динамики. Остановимся на истории развития этого подхода. Еще задолго до появления компьютерной техники предпринимались успешные попытки рассчитать траектории движения молекул вручную [0], а первая работа по молекулярной динамике с использованием компьютерных расчетов появилась уже в году []. Б. Олдер и Т. Вейнрайт исследовали фазовую диаграмму системы твердых сфер, то есть системы, в которой частицы двигаются свободно и взаимодействуют между собой лишь при столкновениях. В году вышла в печать статья Дж. Гибсона, А. Голанда, М. Милграма и Г. Виньярда [7], в которой впервые описывалось молекулярно-динамическое моделирование с непрерывным потен цианом. В статье рассматривалось образование дефектов в кристаллической меди вследствие радиационного повреждения. Исследовалась система из 0 атомов, расчеты проводились на компьютере 1ВМ 4, один шаг интегрирования занимал около минуты. В году А. Рахман опубликовал работу [3], в которой было проведено моделирование жидкого аргона с использованием потенциала Леннарда-Джойса [6]. Л. Верле в году с использованием того же потенциала удалось рассчитать фазовую диаграмму аргона. В своих работах он предложил оригинальный алгоритм расчета, известный ныне как метод списков Верле [6, 7]. Метод заключается поддержании списков взаимодействующих пар частиц и расчете сил согласно этим спискам.