Алгоритмы и программные средства настройки параметров нечетких моделей на основе гибридных методов

• Автор: Лавыгина, Анна Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 180 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Нечеткая идентификация. Обзор литературы

1.1 Нечеткие системы моделирования.

1.2 Методы настройки параметров нечетких моделей.

1.2.1 Методы, основанные на производных

1.2.2 Мстаэвристические методы.

1.2.3 Гибридные алгоритмы

1.3 Методы структурной идентификация нечетких моделей

1.4 Пакеты программ нечеткого моделирования

1.5 Постановка задачи

Выводы.
Глава 2. Алгоритмическое обеспечение систем нечеткой идентификации
2.1 Инициализация параметров нечеткой модели.
2.1.1 Субъективное разделение данных.
2.1.2 Инициализация консеквснтов правил
2.2 Настройка параметров нечетких моделей
2.2.1 Модифицированный генетический алгоритм для настройки параметров нечетких моделей
2.2.2 Особенности применения алгоритма имитации отжига для настройки параметров нечетких моделей
2.2.3 Особенности применения метода наименьших квадратов для настройки параметров нечетких моделей
2.2.4 Особенности применения метода градиентного спуска для настройки параметров нечетких моделей
2.2.5 Особенности применения фильтра Калмана для настройки параметров нечетких моделей
2.2.6 Гибридные алгоритмы настройки параметров нечеткой модели на основе мстаэвристичсских методов и методов, основанных на
производных.
Выводы.
Глава 3. Программноинструментальное обеспечение систем настройки нечетких моделей
3.1 Взаимодействие нечеткой модели и метода настройки модели
3.3 Описание типов данных, классов и модулей программной системы
3.3.1 Типы данных.
3.3.2 Класс
3.3.3 Класс ii.
3.3.4 Класс Т i i.
3.3.5 Класс i.
3.3.6 Класс i.
3.3.7 Модуль i.
3.3.8 Класс Iiii.
3.4 Описание пользовательского интерфейса.
Выводы.
Глава 4. Имитационное исследование разработанных алгоритмов настройки нечетких моделей
4.1 Исследование работы генетического алгоритма для настройки параметров нечетких моделей
4.2 Исследование работы алгоритма имитации отжига при настройке параметров нечеткой модели
4.3 Исследование фильтра Калмана.
4.4 Исследование метода градиентного спуска
4.5 Исследование метода наименьших квадратов.
4.6 Исследование разработанных гибридных алгоритмов.
4.7 Исследование разработанных гибридных алгоритмов на зашумленных данных
4.8 Сравнение разработанных гибридных алгоритмов с аналогами
Выводы.
Глава 5. Нечеткий аппроксиматор атмосферных температурных нолей
5.1 Проблема пространственной интерполяции метеорологических данных.
5.2 Программное обеспечение пе1СОР
5.3 Программная система нечеткой аппроксимации атмосферных температурных нолей
5.4 Работа с файлами данных формата пеОР.
5.5 Построение нечеткого аппроксиматора.
5.6 Эксперимент с нечетким аппроксиматором
Выводы.
Заключение
Список литературы


В третьей главе рассматриваются вопросы проектирования и реализации программного комплекса настройки нечетких моделей на основе метаэвристических, основанных на производных и гибридных методов, приведена структурная схема программного комплекса, произведено описание входящих в комплекс классов и модулей и схема их взаимодействия. В четвертой главе содержится описание проведенных экспериментов над нечеткими моделями и алгоритмами настройки. Приводится анализ результатов экспериментов и рекомендации по использованию параметров разработанных алгоритмов настройки параметров нечетких моделей. Приводится сравнение разработанных гибридных методов с алгоритмами, предложенными другими авторами. В пятой главе рассмотрены алгоритмы построения нечеткого аппроксиматора атмосферных температурных полей: алгоритмы работы с файлами данных формата пе1СОР, механизмы обучения и проверки нечеткого аппроксиматора. Приведены результаты численною эксперимента, цель которого заключалась в определении возможностей нечеткого аппроксиматора и исследования влияния его параметров на качество аппроксимации. Диссертант выражает искреннюю благодарность за ценные указания и поддержку научному руководителю д. Ходашинскому И. А., профессору кафедры АСУ, д. Катаеву М. Ю., аспиранту каф. АОИ Дудииу П. А., выпускнику каф. АОИ Эпштейну Д. В и студентке каф. АОИ Осадченко Д. ГЛАВА 1. НЕЧЕТКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ. Базовая концепция нечеткого моделирования заключается в использовании степени принадлежности, которая является эффективным средством описания поведения плохо формализованных объектов, систем и процессов. Построение нечетких моделей возможно на основе наблюдаемых данных, а также с использованием априорного знания и опыта, которые могут быть неточными и иметь неколичественный характер. Нечеткие модели точны и легко поддаются интерпретации []. Основная задача нечеткого моделирования заключается в нахождении конечного множества локальных отношений вход-выход, которые описывают систему или процесс в виде нечетких «ЕСЛИ-TO» правил. Нечеткая система выполняет отображение из входного пространства хс:9т в выходное пространство у с9Г. Такая система является системой типа «много входов - много выходов» (MIMO - «multiple in- multiple out») [,,,]. Структура нечеткой системы представлена на рисунке 1. Рис. Отображение вход/выход в нечеткой системе представлено как множество нечетких «ЕСЛИ-TO» правил. Каждое правило состоит из двух частей: условной и заключительной. Антецедент или условная часть (ЕСЛИ-часть) содержит утверждение относительно значений входных переменных, в конссквснте или заключительной части (ТО-части) указывается значение, которое принимает выходная переменная. Таким образом, нечеткая система типа МІМО может быть задана нечеткими правилами следующего вида [,,]. ЕСЛИ х = А\ Их2 = А2 И. И хт = Ат ТО У = R\ И. И yr- Rr] правило 2: ЕСЛИх = А]2 Их2 = АИ. Ихт = Ат2 ТО у = RiH. И уг = /? ЕСЛИх = А]п Их2 = А^ И. Ихш = А,т ТО у = ИпИ. И уг - ЕПп где х9 х2,. Ад - нечеткие области определения входных переменных, которые определены на универсальных множествах Х, Хъ . Входной вектор нечеткой системы активизирует каждое из правил. Чем больше входной вектор соответствует антецеденту заданного правила, тем больше выходной вектор соответствует консеквенту этого правила. Таким образом, нечеткая система осуществляет отображение . ЛГ, нечеткому понятию Ау{. Существует большое разнообразие типов и форм функций принадлежности. Каждая тип функций принадлежности задастся своим набором параметров [,]. Треугольная функция принадлежности (рис. Рис. Трапециевидная функция принадлежности (рис. Рис. Трапециевидная функция принадлежности Параболическая функция принадлежности (рис. Рис. Гауссова функция принадлежности (рис. Рис. Любая система типа MIMO может быть представлена множеством систем типа «много входов - один выход» (MISO - «multiple in- single out») при помощи разбиения копссквентов правил. Это, несомненно, увеличивает количество баз правил, но вместе с тем моделирование и вывод становятся более прозрачными []. Поэтому системы типа MISO в настоящее время являются весьма популярными в практическом применении. Нечеткая модель типа синглтон задается правилами следующего вида: правило і: ЕСЛИ Х =Аи И х2 = А% И. И хт = А,ш- ТО у = rf, где A?