Автономная немарковская система массового обслуживания и ее применение в задачах демографии

• Автор: Носова, Мария Геннадьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 204 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Введение
Глава 1 Некоторые математические аспекты применения метода математического моделирования в демографии.

1.1 Метод прямой передвижки возрастных групп.

1.2 Метод обратной передвижки возрастных групп.

1.3 Применение методов прямой и обратной передвижки возрастных групп для оценки величины людских потерь РФ в годы ВОВ

1.4 О нецелесообразности аппроксимации процесса рождаемости

потоком Пуассона при долгосрочном прогнозировании

Резюме.

Глава 2 Упрощенные автономные системы массового обслуживания в демографии.

2.1 Автономная упрощенная стохастическая система
массового обслуживания.
2.2 Исследование стохастической модели демографии в виде трехфазной автономной системы массового обслуживания
2.2.1 Метод моментов.
2.2.2 Асимптотики первого и второго порядков.
2.2.3 Применение трехфазной системы массового обслуживания к задачам демографии
2.3 Исследование стохастической модели демографии в виде пятифазной автономной системы массового обслуживания
2.3.1 Метод моментов.
2.3.2 Асимптотики первого и второго порядков.
2.3.3 Применение пятифазной системы массового обслуживания к
задачам демографии.
2.4 Исследование стохастической модели демографии в виде автономной системы массового обслуживания с двумя типами
заявок
2.4.1 Метод моментов
2.4.2 Асимптотики первого и второго порядков
2.4.3 Применение системы массового обслуживания с двумя типами
заявок к задачам демографии.
Резюме.
Глава 3 Стохастическая модель демографии в виде автономной
немарковской системы массового обслуживания с неограниченным
числом приборов
3.1 Автономная немарковская система массового обслуживания с неограниченным числом приборов
3.2 Автономная система массового обслуживания с РНраспределением времени обслуживания
3.3 Исследование автономной системы массового обслуживания с РНраспределением времени обслуживания
3.3.1 Метод моментов.
3.3.2 Асимптотика первого порядка
3.3.3 Асимптотика второго порядка
3.4 Автономная система массового обслуживания с произвольным временем облуживания.
3.4.1 Асимптотика первого порядка
3.4.2 Асимптотика второго порядка
Резюме.
Глава 4 Применение модели и методов теории массового обслуживания к исследованию процесса изменения демографической ситуации.
4.1 Функция дожития. Аналитический закон смертности в виде модели
Г омперцаМейкема ОотрегЧгМакеЬаш.
4.2 Определение интенсивности процесса рождаемости.
4.3 Сценарий развития демографической ситуации. Численные результаты
4.3.1 Пессимистический сценарий
4.3.2 Оптимистический сценарий.
Резюме.
Заключение.
Список использованной литературы


Г. Носова // Научное творчество молодежи: Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции. Томск: ТГУ, . Ч. 1. С. -. Назаров А. А. Упрощенная стохастическая модель демографии в виде автономной системы обслуживания с неограниченным числом приборов / А. А. Назаров, М. Г. Носова // Информационные технологии и математическое моделирование: Материалы V Международной научно-практической конференции. Томск: ТГУ, . С. 4-7. Назаров Л. А. Исследование системы с РН-распределением времени обслуживания / А. А. Назаров, М. Г. Носова // Научное творчество молодежи: Материалы XI Всероссийской научно-практической конференции. Томск: ТГУ, . Ч. 1. С. -. Назаров А. А. Автономная немарковская система обслуживания с неограниченным числом приборов / А. А. Назаров, М. Г. Носова // ММПЭИТС: Материалы международной научной конференции. Минск: РИВШ, . С. 5-0. Апробация работы. III Всероссийская научно-практическая конференция «Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-)», г. Анжеро-Судженск, г. Международная научная конференция «Математические методы повышения эффективности функционирования телекоммуникационных сетей», г. Минск, г. IX Всероссийская научно-практическая конференция «Научное творчество молодежи», г. Анжеро-Судженск, г. V Международная научно-практическая конференция «Информационные технологии и математическое моделирование», г. Анжеро-Судженск, г. XI Всероссийская научно-практическая конференция «Научное творчество молодежи», г. Анжеро-Судженск, г. Международная научная конференция «Математические методы повышения эффективности функционирования телекоммуникационных сетей», г. Минск, г. VII Российская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в исследовании сложных структур», г. Томск, г. Работа выполнена при поддержке АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (- гг. Федерального агентства по образованию РФ по проекту «Разработка методов исследования немарковских систем массового обслуживания и их применения к сложным экономическим системам и компьютерным сетям связи». Структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. В первой главе предлагаются решения некоторых задач математической демографии с помощью математических методов. В разделе 1. Метод прямой передвижки применяется для определения оценок значений численности N(x + т,t + 't) группы лиц возраста х И: в году /+т при условии, что известна численность А^(х,Г), т - шаг прогнозирования. Получены основные равенства для применения метода передвижки возрастных групп. S(x) - функция дожития [2], N(xyt) задано, a 7V(x + т,/+ т) является оценкой значения численности демографической группы лиц возраста х-Ьт в году М-т, а г2 - случайная ошибка с математическим ожиданием Ме2=0. Показано, что оценка значения численности возрастных групп по методу прямой передвижки обладает достаточно высокой точностью, поэтому ошибкой е2 здесь можно пренебречь. Введено понятие обратной передвижки возрастов. N(xyt) задано, a N(x - xyt - т) является оценкой значения численности демографической группы лиц возраста х-х в году t-т, е4 - случайная ошибка с математическим ожиданием Me4=0. Данное равенство позволяет определить оценку значения численности демографической группы в прошлые моменты времени. В разделе 1. N(x-x,t -х), полученной методом обратной передвижки возрастных групп. Найдены условные математическое ожидание и дисперсия величины N(x-xyt- х) при условии, что выполняется равенство N(x,t)=n. Заметим, что в смысле значений коэффициентов вариации, показано, что оценки, полученные методом обратной передвижки, на порядок (в раз) точнее оценок, полученных методом прямой передвижки, при одинаковом горизонте прогнозирования т. Поэтому случайной ошибкой е4 здесь также можно пренебречь. В разделе 1. Российской Федерации в годы Великой Отечественной Войны. Показано, что суммарные значения людских потерь РФ в годы ВОВ при методах прямой и обратной передвижки возрастных групп совпадают и составляют S= млн.