Математические модели и вычислительные технологии для анализа деформирования и взаимного влияния элементов фундаментов с учетом нелинейных характеристик среды

• Автор: Шанина, Александра Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ГРУНТОВЫХ МАССИВОВ

1.1 Введение

1.2 Определяющие уравнения. Основные модели грунтов.

1.3 Разрешающие уравнения МКЭ. Решение нелинейных задач.

1.4 Применение МКЭ для решения задач механики грунтов.

1.4.1 Критические нагрузки на грунты основания

1.4.2. Решение классических задач механики грунтов с помощью численных методов.

1.4.3. Анализ и верификация методик расчета.

1.5 Выводы
Глава 2.Разработка математической модели буронабивной сваи и методики определения е несущей способности с учетом нелинейных характеристик среды.
2.1. Введение.
2.2 Определение несущей способности сваи Еипбех.
2.3. О разработке методики расчета погружения сваи и анализе ее несущей способности. Сравнение результатов физического и численного экспериментов.
2.4 Выводы
Глава 3. Численное моделирование напряженнодеформированного состояния грунтового основания в пространственной постановке
3.1 Введение
3.2 Объекты исследования
3.3 Анализ устойчивости склона
3.4 Анализ осадки грунтового массива трамплинов 0 и 6.
3.5 Выводы
Глава 4. Оценка влияния строительства подземного пешеходного перехода у станции метро академическая в охранной зоне тоннельного канализационного коллектора
4.1 Введение
4.2. Объемнопланировочные и конструктивные решения существующего ТКК и проектируемого Г1ПП.
4.3. Расчетная оценка взаимного влияния существующего и проектируемого сооружений без защитных мероприятий.
4.4. Расчетная оценка взаимного влияния существующего и проектируемого
сооружений с защитным сооружением.
4.5 Выводы
Заключение
Список использованных источников


Разработан комплекс математических моделей подземного пешеходного перехода, расположенного над подземным канализационным коллектором на всех этапах строительства и последующей эксплуатации, позволила на основе уравнений метода конечных элементов численно оценить величину выдавливания коллектора на различных стадиях возведения перехода. По результатам, выполненных в работе расчетов, разработана экранирующая конструкция между подземным пешеходным переходом и расположенным под ним канализационным коллектором, находящимся в аварийном состоянии. В рамках данного исследования получен патент на полезную модель «экранирующая конструкцию между инженерным сооружением и находящимся под ним трубопроводом» №6. Апробация работы. Результаты работы представлены автором в «Научно-технических ведомостях СПбГПУ» №3, №4 и №5 за г; на конференции «Научный сервис в сети Интернет: суперкомпьютерные центры и задачи», г. Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ)"в МГУ имени М. В. Ломоносова, г. Научно-исследовательском вычислительном центре МГУ им. М.В. Ломоносова; на семинарах кафедр «Математические и программное обеспечение высокопроизводительных вычислений» и «Прикладная математика» Физико-Механического факультета; на семинаре кафедры «ПГС» Инженерно-Строительного факультета СПб ГПУ; на конференции «Научный сервис в сети интернет», г. Глава 1. Для создания корректных математических моделей - ядра технологий моделирования, необходимо глубокое понимание имеющих здесь место физических процессов [,0]. В данной главе приведены теоретические предпосылки, составляющие основы численного моделирования поведения грунтовых массивов на базе которых осуществляется проектирование сложных инженерных сооружений. Описаны модели материалов и проведена верификация используемых программных комплексов для решения задач, рассматриваемых главах 2-4. Определяющие уравнения. Для определения напряженно-деформированного состояния грунтового массива в условиях пространственной задачи необходимо знать напряженно-деформированное состояние грунтовой среды в любой точке основания [2]. Для этого для пространственной задачи определяются три нормальных напряжениям^# ауу, а7гн шесть касательныхт^-у, тух, тХ7У т7Х,туг,тгу, которые попарно равны друг другу. Оуу хуг ; (1. Считается, что вода не поддерживает напряжений сдвига. Ри,. Угх г гу & гг. РIV. V • ? Х1 + рХ = 0. Л + —— + —— + р! Х,У,2 - проекции объемных сил, отнесенные к единице массы. Деформации являются производными от компонент перемещения щ []. Уху — ? Ууг ~ ? У дх + ? Угх = ? В качестве геометрических уравнений механики сплошной среды используются уравнения (Сен-Венана) совместности (неразрывности)деформаций, которые получены из соотношений Коши (1. Уравнения равновесия (1. Физические свойства или уравнения физического состояния являются сугубо индивидуальными характеристиками среды. Особенно эти свойства отличаются у 1рунтов и подлежат определению экспериментальным путём [7, , ] . Общие вопросы пластичности материалов раскрыты в исследованиях A. A.Ильюшина. Им установлено, что в случае простого нагружения, различные частные теории пластичности могут быть описаны общей теорией малых упругопластических деформаций. При этом рассматривая одновременно уравнения теории равновесия, совместности деформаций и физические уравнения состояния среды. Однако с практической точки зрения, прямое решение подобных уравнений вызывает значительные трудности и возможно лишь численными методами для ограниченного круга задач с применением ЭВМ. V х ? Модель деформационной теории пластичности. Еуу ~ ? Х&уу ~ &т)'’ Ууг ~ ^Х^уг’> . Х^Ргг ~ &т)> Угх ~ 2д^Ггх, где ат = (сг, + о2 + <х3)/3; ет = (га + е2 + ? А где а2, <т3 - главные нормальные напряжения; е1; е2, ? X - модуль пластичности. При рассмотрении только упругих деформаций, уравнения (1. Деформации их объёма зависят [] как от шарового тензора? Это объясняется тем, что в грунтах, представляющих дисперсную среду, изменение объёма в основном может осуществляться только одновременно с деформацией сдвига, т. Следовательно, объёмная деформация ? Интенсивность деформации сдвига у* или пластических деформаций будет зависеть не только от развития касательных напряжений, но и от величины шарового тензора, т. У((т,<тт).