Численное и аналоговое моделирование электромагнитных полей и электротехнических устройств с коаксиальной электродной системой на основе электротехнических схем замещения

• Автор: Васильева, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 124 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Моделирование коаксиального магнитоплазменного ускорителя КМПУ.

1.1 .Постановка задачи и вывод основных соотношений КМПУ.

1.2. Расчет магнитного поля и индуктивности индуктора КМПУ.

1.3. Сравнение с экспериментальными данными

1.4. Расчет траектории частиц и интегралы энергии

Результаты главы.

ГЛАВА 2. Моделирование термодинамических параметров коаксиального магнитоплазменного ускорителя КМПУ

2.1. Решения одномерного уравнения гидрогазодинамики для КМПУ

2.2.Численная схема Лакса Уэндроффа для решения уравнений

гидрогазодинамики
Результаты главы.
ГЛАВА 3. Моделирование электромагнитного привода
вакуумного выключателя ЭПВВ
3.1. Постановка задачи и вывод основных соотношений ЭПВВ
3.2. Математическое моделирование ЭПВВ
3.3. Расчет динамики изменения тока и напряжения
Результаты главы.
ГЛАВА 4. Аналоговое моделирование электромагнитных полей на основе электротехнических устройств.
4.1. Вывод основных соотношений.
4.2. Моделирование динамической системы.
Результаты главы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


В качестве правильности работы алгоритма расчета был проведен сравнительный анализ инженерного расчета, используя адиабаты Гюгонио-Ренкина и Пуассона, и расчета по программе в точке торможения. В третьей главе описывается метод сведении физических процессов, происходящих в ЭПВВ, к представленной электротехнической схеме замещения. ЭПВВ имеет коаксиальную систему и схожую электротехническую схему замещения с рассмотренным ранее устройством КМПУ. Отличие рассматриваемого устройства заключается в наличии дополнительных факторов: ускорения свободного падения, жесткости пружины и динамической индуктивности, которые вносят в математическую модель некую особенность. Дискретные значения индуктивности с помощью сплайновой аппроксимации преобразовывались в непрерывные. В качестве правильности работы алгоритма расчета проведена проверка баланса энергии рассматриваемой системы. Моделирование проводилось в схемотехнической программе МАТЬАВ^тиНпк. Представлен интерфейс блока входных данных для получения фазового портрета с помощью динамической системы, позволяющий избежать наличия ложных скачков при построении линий равного тока. Под динамической системой следует понимать электромеханическую систему, описываемую системой обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Предложена структурная модель динамической системы для построения картин электростатического и магнитостатического полей. Звеньями структурной схемы являются электротехнические схемы замещения. Методы исследования. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и дифферешщальных уравнений в частных производных - метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод аппроксимации и интерполяции функции. Методы дифференциальной геометрии и теории автоматического регулирования. Методы математической физики - уравнения Лапласа, Пуассона, Навье-Стокса. Научная новизна исследований заключается в следующем. Впервые разработана математическая модель для исследования процессов, происходящих в КМПУ, на основе использования электротехнической схемы замещения. Разработан алгоритм расчета индуктивности сложной электродной системы. Разработан алгоритм расчета термодинамических параметров ударной волны плазменного газа на основе конечно-разностной схемы Лакса-Уэндроффа, отличающийся от известного метода введением искусственной вязкости. Впервые разработана математическая модель для исследования процессов, происходящих в ЭПВВ, на основе использования электротехнической схемы замещения. Разработан алгоритм расчета динамики изменения переменной индуктивности. Впервые получен оригинальный метод сведения решения дифференциальных уравнений в частных производных Лапласа и Пуассона к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений 1 порядка на основе электротехнических схем замещения. Практическая значимость. Полученные пакеты программ применимы для анализа КМПУ, используемых в космической технике, для получения ультрадисперсных порошков металлов и нанесения различных функциональных покрытий. Алгоритмы, приведенные в работе, применимы для определения пространственного распределения векторного потенциала, индуктивности электродной системы сложной конфигурации; динамики изменения переменной индуктивности. Разработанные вычислительные алгоритмы и комплекс программ могут быть использованы в научно-исследовательских работах по изучению протекания физических процессов, таких как: электродинамическое ускорение плазмы, изменение массы сгустка в процессе распространения, процесс переноса и трансформаций одного вида энергии в другой и т. На основе разработанных алгоритмов могут быть сконструированы аналоговые и цифровые устройства, позволяющие исследовать электромагнитные поля электродной системы сложной конфигурации, в основе которых лежит расчет переходных процессов. Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается методическими расчетами, контролем точности вычислений, сравнением численных результатов с аналитическими решениями и с опубликованными расчетными и экспериментальными результатами.