Численное моделирование сейсмических процессов на высокопроизводительных вычислительных системах

• Автор: Хохлов, Николай Игоревич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Долгопрудный
• Количество страниц: 110 с. : ил.

Содержание
Введение.

Общая характеристика работы

Методы моделирования сейсмических процессов

Механизмы очага землетрясения

Численные методы решения уравнений гиперболического типа

Глава 1. Цели диссертации и решаемые задачи .

Цели диссертационной работы

Прохождение сейсмических волн через наземные сооружения

Сейсмические волны

Распространение поверхностных волн Лява и Рэлея

Распространение волн от гипоцентра землетрясения
Глава 2. Определяющие уравнения .
Определяющие уравнения
Выбор системы координат .
Обобщенная запись .
Случай параллелен и йодной сетки
Глава 3. Численные методы, используемые в работе.
Численные методы .
Системы линейных уравнений гиперболического тина
Вид матриц А, Г2.
Метод расщепления по пространственным координатам
Сеточнохарактеристический метод.
Криволинейные расчетные сетки
Разностные схемы, исследуемые в работе
Разностные схемы для одномерного уравнения переноса
Vразностные схемы второго порядка точности
Результаты тестирования разностных схем
Глава 4. Программный комплекс
Расчетная область
Особенности храпения расчетных сеток.4
Оптимизация работы с памятью и потоковыми инструкциями
на центральных процессорах
Описание
Оптимизация работы с памятью
Оптимизация .
Распараллеливание
Распараллеливание на основе технологии I
Алгоритм деления расчетной области
Обмен граничными значениями
Результаты тестирования.
Распараллеливание на основе технологии ОрепМР .
Программный комплекс.
Архитектура.
Вычислительный модуль
Препроцсссинг.
Постпроцессинг .
Глава 5. Результаты численного моделирования ряда задач .
Волны Лява
Описание
Результаты моделирования
Волны Рэлея
Описание
Результаты моделирования
Прохождение волн через наземные объекты .
Описание.
Результаты расчетов
Прохождение волн, инициированных землетрясением, через слоистую
геологическую породу
Описание
Параметры расчетов .
Результаты расчета .
Прохождение волн через водонасыщенные грунты
Описание
Постановка задачи.
Интерполяция расчетных данных
Изменение реологических свойств водонасыщенных грунтов. Уравнения Гассмана
Результаты моделирования
Заключение .
Список литературы


Работа посвящена созданию программно-моделирующего комплекса для математического моделирования волновых динамических процессов в пространственных конструкциях со сложной структурой и наличием неоднородностей. Подобный комплекс позволяет исследовать сейсмостойкость сложных наземных конструкций при прохождении через них волн, инициированных землетрясением. С другой стороны, становится возможным моделирование распространения упругих волн в слоистой земной коре, возбужденных различными источниками - как естественными, так и искусственными. При расчете больших пространственных задач, когда рассматривается распространение волны на большие расстояния, требуется высокая точность моделирования. Для этого необходимо использовать численные методы с высокими порядками аппроксимации. Известно множество схем для численного решения уравнений переноса, обладающих большой точностью и отсутствием осцилляций. Чтобы решить указанные проблемы необходимо проанализировать и выбрать схемы, дающие наилучший результат для задач такого типа. Для обеспечения приемлемой скорости расчетов при моделировании больших пространственных задач требуются значительные вычислительные ресурсы. Поэтому актуальным также является распараллеливание соответствующих вычислительных алгоритмов и оптимизация их работы на современных центральных процессорах. Реализован комплекс программ для исследования пространственных динамических волновых процессов в твердых деформируемых неоднородных телах на структурированных сетках, в том числе, в многослойных, перфорированных и сложных наземных и подземных сооружениях. Особенностью комплекса является высокая производительность расчетов и возможность использовать в расчетах сетки с большим количеством узлов (до миллиарда). Проведен сравнительный анализ известных лимитеров для ТУО схем второго порядка точности и схем до 4-го порядка точности. На основе полученных результатов выбрана схема, позволяющая получать достаточно точные численные решения в областях больших градиентов. Проведено моделирование процесса воздействия фронта упругой волны, инициированной землетрясением, через наземное сооружение, находящееся во вмещающем массиве. Определены области разрушения здания. Найдено численное решение задачи распространения волн, инициированных динамическим возмущением, в земной коре через водонасыщен-ные грунты. Предложен способ распараллеливания алгоритма для работы в распределенной кластерной среде па основе технологии MPI. Для распараллеливания работы программы в системах с общей памятью использована технология ОрепМР. SSE. Разработан механизм задания геометрии и входных параметров среды, использующий свободный пакет для пре- и постпроцессинга Gmsh. Предложенный в работе комплекс программ позволяет использовать численные эксперименты вместо натурных для ряда задач, связанных с сейсмостойкостью и оценкой последствий различных природных и техногенных катастроф. Часто стихийные бедствия сопровождаются большими человеческими жертвами и огромным материальным ущербом. Основными путями снижения этого ущерба является проектирование антисейсмических мероприятий для строительных объектов. Подобное проектирование не мыслимо без математического моделирования воздействий землетрясений на строительные конструкции. Выбор площадок под строительство промышленных стратегических объектов, оценка последствий землетрясений, взрывов и ударов по зданиям - эти и многие другие задачи необходимо решать с учетом предсказания последствий землетрясений на основе компьютерного моделирования. Реализованный программный комплекс позволяет решать задачи моделирования распространения волн, взрывных и ударных нагрузок на трехмерные объекты со сложной внутренней структурой. Разработанная параллельная версия комплекса программ позволяет существенно сократить время вычислений, а также увеличить разрешение моделей. Программа (мероприятие): федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на - гг. Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук».