Оценивание параметров моделей многосвязных линейных динамических систем разного порядка с помехами во входных и выходных сигналах

• Автор: Козлов, Евгений Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Тольятти
• Количество страниц: 117 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ.
I. ОБЗОР МЕТОДОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМЕХАМИ ВО ВХОДНЫХ И ВЫХОДНЫХ СИГНАЛАХ

1.1. Классификация методов оценивания параметров

1.2. Структура модели с ошибками в переменных.

1.3. Задача оценивания динамических систем с ошибками в переменных

1.4. Методы инструментальных переменных.

1.5. Компенсирующие смещение метода наименьших квадратов

1.6. Схема Фриша

1.7. Метод полных наименьших квадратов

1.8. Методы ошибки предсказания и максимального правдоподобия.

1.9. Нелинейные методы оценивания параметров
Выводы по главе 1.
2 ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МНОГОСВЯЗНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РАЗНОГО ПОРЯДКА С ОШИБКАМИ В ПЕРЕМЕННЫХ.
2.1. Оценивание параметров многосвязной линейной динамической системы разного порядка при наличии помех во входных и выходных сигналах
2.2. Оценивание параметров многосвязной линейной динамической системы разного порядка при наличии помех в выходном сигнале
2.3 Оценивание параметров многосвязной линейной динамической системы разного порядка при наличии автокоррелированных помех во входных и выходных сигналах.
Выводы по главе 2.
3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОСВЯЗНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ОШИБКАМИ В ПЕРЕМЕННЫХ
3.1. Численный метод оценивания параметров многосвязной линейной динамической системы при наличии помех во входных и выходных сигналах
3.2. Численный метод оценивания параметров многосвязной линейной динамической системы при наличии помех в выходном сигнале.
3.3 Численный метод оценивания параметров многосвязной линейной динамической системы при наличии локальных автокоррелированных помех во входных и выходных сигналах
Выводы по главе 3.
4. ТЕСТИРОВАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ
4.1. Выбор среды программирования.
4.2. Тестирование алгоритма оценивания параметров с помехами во входных и выходных сигналах.
4.2.1. Исследование сходимости алгоритмов при различных отношениях помехасигнал.
4.2.2. Исследование сходимости алгоритмов при различном объеме выборки, отношения помехасигнал т,т. 0.2, тх 0.2.
4.3. Тестирование алгоритма оценивания параметров с локальными автокоррелированными помехами во входных и выходных сигналах
Выводы по главе
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


В практике эксплуатации на эти опыты ушли бы годы и десятилетия. Отсюда видна преемственность между задачей оценивания и указанной общей схемой установления закономерностей по результатам наблюдений. Задача оценивания базируется на современной теории управления. Для ее решения используются современные вычислительные машины. Последние, обладая большим быстродействием и практически неограниченным объемом памяти, создают предпосылки для получения, передачи и обработки больших массивов наблюдений, которые необходимы для построения адекватных моделей реальных объектов. В зависимости от априорной информации об объекте управления различают задачи оценивания в узком и широком смысле. Задача в узком смысле состоит в оценивании параметров и состояния системы по результатам наблюдений над входными и выходными переменными, полученными в условиях функционирования объекта. При этом известна структура системы и задан класс моделей, к которому данный объект относится. Априорная информация об объекте достаточно велика. Априорная информация об объекте при оценивании в широком смысле отсутствует или очень бедная, поэтому приходится предварительно решать большое число дополнительных задач. К этим задачам относятся выбор структуры системы и задание класса моделей, оценивание степени стационарности и линейности объекта и действующих переменных, оценивание степени и формы влияния входных переменных па выходные, выбор информативных переменных и др. К настоящему времени накоплен большой опыт решения задач оценивания в узком смысле. Методы же решения задач оценивания в широком смысле начали разрабатываться только в последние годы, и здесь результаты значительно скромнее, что в первую очередь можно объяснить чрезвычайной трудностью задачи . Методы исследования. Научная новизна. Разработаны методы параметрического оценивания моделей многосвязных линейных динамических систем разного порядка при наличии помех во входных и выходных сигналах. Разработаны численные методы оценивания многосвязных линейных динамических систем разного порядка по входу и выходу, которые сводятся к многократному решению систем линейных уравнений. Практическая значимость. Расширен круг задач, при решении которых возможно применение алгоритмов оценивания на основе метода наименьших квадратов. Полученные в диссертации результаты условия состоятельности могут быть использованы при проектировании инженерных приложений. Разработано прикладное программное обеспечение, на основе разработанных алгоритмов параметрического оценивания многосвязных линейных динамических систем, позволяющее получать сильно состоятельные оценки параметров. Реализация и внедрение результатов. Самарской государственной академии путей сообщения на кафедре Мехатроника в автоматизированных производствах. Использование полученных результатов способствует повышению эффективности учебного процесса. Доказательство сильной состоятельности оценок, получаемых с помощью разработанных методов оценивания параметров многосвязной линейной динамической системы разного порядка по входу и выходу с помехами во входных и выходных сигналах типа мартингал разности на основе введенного обобщенного метода наименьших квадратов, так же при наличии локально автокоррелированных помех. Численные методы оценивания параметров многосвязных линейных динамических систем разного порядка по входу и выходу при наличии помех во входном и выходном сигналах. Разработка прикладного программного обеспечения на основе предложенных алгоритмов. Апробация работы. Математика. Компьютер. Образование г. Дубна, январь г 2 XVI Международной конференции Математика. Экономика. Образование V международный симпозиум Ряды Фурье и их приложения. Тезисы докладов Ростов нД, г 3 й Международной конференции Математика. Экономика. Образование г. Новороссийск, июнь г 4 8й Международной научнопрактической конференции Информационновычислительные технологии и их приложения г. Пенза, июнь г 5 7й Российской конференции с международным участием Новые информационные технологии в исследовании сложных структур г.