Математическое моделирование механического поведения сонной артерии при наличии патологии

• Автор: Осоргина, Людмила Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 115 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Строение артериальных сосудов

1.2. Экспериментальное изучение свойств артерий

1.3. Механические модели артериальных сосудов

1.4. Моделирование кровотока и его воздействия на стенки артерий.

1.5. Патологии артерий.

1.6. Численное моделирование механического поведения артериальных сосудов

1.7. Выводы по главе.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ

АРТЕРИАЛЬНЫХ СОСУДОВ В НОРМЕ И ПРИ ПАТОЛОГИИ.
2.1. Постановка эксперимента.
2.2. Обработка экспериментальных данных
2.3. Оценка влияния времени и условий хранении гомограф гов на их свойства
2.4. Папряжеинодеформировашюе состояние артерии в рамках линейноупругой
двухслойной модели.
2.5. Выводы по главе.
3. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ АРТЕРИАЛЬНЫХ СОСУДОВ.
3.1. Описание напряженнодеформированного состояния артерий в рамках
нелинейноупругого материала Джона.
3.2. Определение параметров нелинейных моделей в вычислительной среде
АУв при использовании нелинейных гиперупругих потенциалов.
3.4. Выводы по главе.
4. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ АРТЕРИАЛЬНЫХ СОСУДОВ В НОРМЕ И ПРИ ПАТОЛОГИИ В ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПОСТАНОВКЕ
4.1. Анализ НДС артерии при наличии патологической извитости петли.
4.2. Особенности НДС стенки артерии в окрестности атероматозной бляшки
4.3. ЦДС сосудистой стенки сосудов в области сопряжения аорты с артерией
4.4. Выводы но главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Прикладная математика». Разработанная методика вычисления параметров нелинейного потенциала на основе экспериментальных данных реализована в виде компьютерной программы, зарегистрированной в ОФЭРНиО. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке НОЦ ПГУ (рук. РАН Матвеенко В. П.) «Неравновесные переходы в сплошных средах» (- годы). Апробация работы. Основные положения работы обсуждались на Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, г. Международной школе-семинаре «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете» (Новороссийск, г. Урале (Пермь, г. XVI Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, г. Всероссийской конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» (Пермь, г. Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы в математике и ее прикладные аспекты» (Пермь, г. Научно-практической конференции «Актуальные проблемы механики, математики, информатики» (Пермь, г. Диссертация в целом обсуждалась на научном семинаре кафедры МССиВТ Пермского государственного университета (руководитель академик РАН, профессор Матвеенко В. П., ); на научном семинаре кафедры теоретической механики Пермского государственного технического университета (руководитель д. Няшин Ю. И., ); на научном семинаре Института механики сплошных сред УрО РАН (руководитель, д. Роговой A. A., ); на научном семинаре кафедры математического моделирования систем и процессов Пермского государственного технического университета (руководитель д. Трусов П. В., ). Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в печатных работах, из них две в журнале, входящем в перечень изданий, рекомендованных ВАК. Компьютерная программа зарегистрирована в ОФЭРНиО под номером 5 (). Объем и структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературных источников и приложения. Работа содержит 5 страниц, рисунков, 9 таблиц. Библиографический список включает источников. Увеличение средней продолжительности жизни людей, отмечающееся во всем мире, привело к увеличению количества больных с сердечнососудистой патологией, так как частота случаев заболевания, например атеросклерозом, с каждым десятилетием жизни возрастает более чем на %. Совершенствование методов диагностики патологии магистральных сосудов так же ведет к увеличению числа больных [2]. Жесткость артерий может являться естественным интегральным фактором, определяющим сердечно-сосудистые риски [3]. Так, измерение жесткости сонной артерии в совокупности с измерением толщины комплекса интимы-медиа повышает точность прогноза в отношении развития инсульта [4]. Стенки всех крупных артерий состоят из трех основных слоев (рис. Нормальное отношение толщины внутренней оболочки к толщине средней 1:8 — 1:. Лдвентиция главным образом состоит из фибропластов и фиброцитов (клетки, которые производят коллаген и эластин). Толщина адвентиции в значительной степени зависит от типа кровеносных сосудов. На границе средней и наружной оболочек стенки артерии располагается наружная эластическая мембрана [2]. Сложное строение стенок артерий обуславливает их анизотропию и нелинейное (физическое и геометрическое) поведение. Артериальная система представлена разветвляющейся сетью сосудов -преимущественно эластичных либо мышечных. Их структурная организация является гетерогенной, поскольку строго подчинена функциональным обязанностям - буферным, кондуктивным и резистивным. Рис. Магистральные артерии (прежде всего аорта, а также сонные артерии) представляют собой демпфирующую камеру, преобразовывающую пульсирующий поток крови, продуцируемый в результате ритмической деятельности сердца, в непрерывное ламинарное течение на уровне капилляров. В связи с этим их стенка чрезвычайно богата эластином и коллагеном. Буферная деятельность магистральных крупных артерий является непременным условием адекватного функционирования сердечнососудистой системы и гсмодинамического обеспечения органов и тканей. Рис.