Математическое моделирование рассеяния на примесях в электронном транспорте квазиодномерных наноструктур

• Автор: Кокорева, Мария Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 183 с. : ил.

Оглавление
Введение
Обозначения

Глава 1 Литературный обзор

1.1 Различные модели наноструктур с рассеивателями

1.2 Модель потенциалов нулевого радиуса

Глава 2 Моделирование электронного транспорта в двухтерминальном кольце ЛароноваБома с примесями

2.1 Гамильтониан и коэффициент прохождения наноустройетва . .

2.2 Моделирование рассеяния электронов в системе при наличии одной примеси в кольце

2.2.1 Случай симметричного присоединения контактов к кольцу .

2.2.2 Случай несимметричного присоединения контактов к кольцу .

2.3 Дискретные уровни, погруженные в непрерывный спектр
2.4 Моделирование рассеяния электронов в системе при наличии двух примесей в кольце
2.5 Основные результаты главы
Глава 3 Спектральные и транспортные свойства периодической цепочки квантовых колец
3.1 Дисперсионные соотношения для цепочки колец, соединенных
между собой проводниками
3.2 Дисперсионное соотношение для цепочки колец, имеющих МСЖ
ДЧ собой точечный контакт
3.2.1 Случай диаметрально противоположного соединения колец
3.2.2 Случай не диаметрально противоположного соединения колец.
3.3 Численные методы решения дисперсионного уравнения
3.4 Основные результаты главы
Глава 4 Моделирование электронного транспорта в квантовом цилиндре при наличии нескольких точечных примесей на его поверхности
4.1 Постановка задачи и метод решения
4.2 Моделирование рассеяния электронов в цилиндре при наличии
одиночной примеси.
4.3 Моделирование рассеяния электронов в системе при наличии
двух точечных примесей.
4.4 Основные результаты главы.
Заключение
Приложение Л
Приложение В
Приложение С
Список литературы


Ширина резонансов существенно зависит от положения точек контактов и примесей. Возможны два механизма исчезновения нулей кондактанса в кольце. Первый механизм — это коллапс резонансов Фано при определенных положениях примесей и значениях магнитного поля. Второй — сдвиг нуля коэффициента прохождения с действительной оси в комплексную плоскость энергий. Коллапс резонансов Фано сопровождается повышением симметрии системы, в то время как второй механизм обусловлен понижением этой симметрии. В общем случае одноэлектронный энергетический спектр цепочки одномерных колец имеет зонную структуру, перекрытия зон не происходит. При определенных условиях в системе имеются дискретные уровни. Параметр взаимосвязи между кольцами определяет ширину запрещенных зон. При отсутствии связи между кольцами разрешенные зоны вырождаются в дискретные уровни изолированного кольца. Зонная структура цепочки колец чувствительна к положению контактов на кольце. При определенных положениях контактов на кольце дискретные уровни могут трансформируются в минизоны. В спектре цепочки колец, соединенных между собой проводниками в не диаметрально противоположных точках, при наличии магнитного поля появляются непрямые запрещенные зоны. Зависимость кондактанса квантового цилиндра от химического потенциала носит ступенчатый характер. Примесь приводит к появлению провалов, связанных с резонансным рассеянием на виртуальном уровне. Глубина провалов зависит от длины рассеяния примеси. При наличии двух и болсс примесей на зависимости (3(/г) имеются резонансы Фано. При определенных положениях примесей и значении магнитного поля происходит коллапс резонансов Фано. Кроме коллапса возможен второй механизм исчезновения резонанса — его сглаживание при соответствующих условиях. При наличии двух примесей на одной образующей цилиндра на малом расстоянии друг от друга, зависимость кондактанса от химического потенциала подобна случаю одной примеси. Ралсаі, для численного исследования зависимости кондактанса квантового цилиндра от параметров системы при наличии нескольких примесей. Численные методы, разработанные для расчета спектра и кондактанса цепочки одномерных колец. Численный анализ проведен автором самостоятельно. Изложение диссертационных исследований построено следующим образом. В Главе 1 приводится литературный обзор наиболее важных работ, сделанных в области диссертационного исследования. В Главе 2 построена модель одномерного двухтерминального кольца Ааронова-Бома при наличии на нем нескольких короткодействующих рассеивателей и с помощью этой модели исследован электронный транспорт в системе. Для моделирования рассеивателей и точек контактов используется теория потенциалов нулевого радиуса. Получено выражение для кондактаиса системы в зависимости от энергии электрона, потока магнитного поля через кольцо и положения рассеивателей для общего случая N примесей. Подробно рассмотрены случаи рассеяния электронов на одной и двух примесях. Получены аналитические выражения для амплитудного коэффициента прохождения в этих случаях. Показано, что зависимость коэффициента прохождения от энергии электрона содержит асимметричные резонансы Фано. Изучено поведение резонансов в зависимости от положения примесей и величины магнитного поля. Выявлены условия возникновения резонансов. Показано, что при определенных параметрах системы может происходить коллапс резонансов Фано. Глапа 3 посвящена получению и исследованию электронного энергетического спектра и кондактаиса периодической структуры, состоящей из одномерных колец Ааронова-Бома, соединенных между собой одномерными проводниками. Контакты колец с проводниками моделируются с помощью потенциалов нулевого радиуса. Исследованы случаи различной геометрии соединения колец. Получены дисперсионные соотношения. Изучено влияние положения контактов, длины проводников, соединяющих кольца, а также величины потока магнитного поля через кольцо на структуру энергетического спектра и кондактанс. Установлена возможность и условия существования непрямых запрещенных зон.