Математическая модель нестационарного неизотермического течения газа по морским газопроводам

• Автор: Груничева, Екатерина Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 123 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ Введение

1. Актуальность темы

2. Цель работы

3. Структура и объем работы

4. Практическая значимость.

5. Теоретическая значимость .

6. Положения, выносимые на защиту

Обозначения
Глава 1. Математическая модель нестационарного неизотермического турбулентного течения вязкой неидеальиой газовой смеси но морским газопроводам

1. Обзор математических моделей транспортировки газа по трубопроводам .

2. Общая постановка задачи

Глава 2. Математическая модель нестационарного изотермического турбулентного течения вязкой неидеальной газовой смеси по морским газопроводам .
1. Одномерная модель нестационарного изотермического
турбулентного течения вязкой неидеальной газовой смеси
2. Граничные и начальные условия
3. Алгоритмы численного решения уравнений модели II .
4. Вывод .
Глава 3. Численное решение математической модели нестационарного неизотермического турбулентного течения вязкой неидеалыюй газовой смеси по морским газопроводам
1. Математическая модель нестационарного неизотермического
турбулситного течения вязкой неидеалыюй газовой смеси .
2. Выбор калорического уравнения
3. Граничные и начальные условия.
4. Недивергентная форма записи математической модели
нестационарного неизотсрмичсского течения смеси газов по морским
газопроводам
5. Алгоритм численного решения уравнений модели III
6. Вывод
Глава 4. Две задачи о выходе газопровода на новый режим работы
1. Первая задача. Выход газопровода на заданный периодический режим работы
2. Вторая задача. Выход газопровода на новый установившийся режим работы .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература


Диссертационная работа продолжает исследования по построению математической модели транспортировки газа по морским газопроводам, начатые в работах [1-3]. Исследования диссертации базируются на этой математической модели. Построено ее обобщение на случай медленно меняющихся нестационарных процессов в газопроводах. Оперативное управление работой газопровода сводится к управлению неустановившимися процессами. В диссертации, как отмечалось выше, исследуются медленно меняющиеся процессы. Остановимся коротко на содержании диссертации. В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ приведен краткий обзор существующих математических моделей транспортировки газа но трубопроводам. Обсуждается целесообразность и допустимость использования универсальных коммерческих пакетов, таких, как Fluent, ANSYS, Star-CD и лицензионных программ (типа PipeSim) для проектирования морских трубопроводов. Со ссылкой на нормативные документы ОАО ’’Газпром” особо подчеркивается, что для каждой конкретной задачи требуется доработка документов по расчету и проектированию морских газопроводов с учетом специфики задачи. Обсуждается классическая модель О. Ф. Васильева, Э. А. Бондарева, А. Ф. Воеводина и М. А. Каниболотского [4] (далее ВБВК), наиболее содержательная одномерная нестационарная неизотермическая модель транспортировки неидеального сжимаемого газа по трубам. Приводится обзор некоторых современных работ, основанных на этой математической модели. В первой главе приводятся выводы из многочисленных работ, посвященных проблемам выбора, уравнения состояния смеси газов при сверхвысоких давлениях. Соаве, Пенга-Робинсона, Бенедикта-Уэбба-Руби на и Редлиха-Квонга. В главе 1 предложена одномерная математическая модель нестационарного неизотермического турбулентного течения вязкой неидеальной смеси газов по морским газопроводам постоянною сечения, учитывающая геометрические и теплофизические параметры конструкции газопровода и характеристики многокомпонентной смеси газа. У”". М, с = а/М2, Ь = ПьНаТс/рс, а = Па(Ли)2Г2’5/;^. Список используемых обозначений приведен в конце введения. ВБВК. Математическая модель I является обобщением на нестационарные процессы математической модели, подробно исследованной в книге ’’Модели морских газопроводов” [3]. В заключении главы 1 обсуждается проблема выбора эффективного алгоритма численного решения системы уравнений математической модели I, являющейся достаточно сложной нелинейной системой дифференциальных уравнений и частных производных. ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена построению вычислительных алгоритмов системы уравнений математической модели II, являющейся изотермическим вариантом математической модели I для горизонтальной трассы. Там же выписаны выражения безразмерных комплексов гп^ 7,2, гад, 6, через физические параметры задачи и характерные величины. Начальными данными в этой задаче служат параметры установившегося режима. В главе 2 получено аналитическое решение установившегося варианта модели II. Далее рассмотрен вопрос о задании граничных условий и сформулирована нестационарная задача, представляющая практический интерес, которая решена в диссертации в изотермической и неизотермической (главы 3 и 4) постановках. В главе 2 представлены три вычислительных алгоритма решения системы уравнений математической модели II. Первый алгоритм основан на чисто неявной разностной схеме с использованием для решения системы разностных уравнений векторной прогонки. Выписаны расчетные формулы первого алгоритма и выводы по выбору допустимых величин шага но координате А и шага по времени т. Второй алгоритм основан на расщеплении системы уравнений модели II по физическим процессам. Алгоритм базируется на работах академика Н. И. Янепко и его учеников [5], анализ и обоснование этого метода для решения задач газовой динамики содержится также в книгах А. А. Самарского и Ю. П. Попова, например, [б]. Алгоритм расчета состоит из двух этапов. На первом этапе для промежуточного слоя по времени п + 1/2 решается система уравнений (9)-() без конвективного слагаемого в уравнении движения. Используется линеаризация (с последующим итерационным процессом) и решение разностных уравнений первого этапа сводится к скалярной прогонке.