Маломодовая модель геодинамо

• Автор: Фещенко, Любовь Константиновна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: п. Паратунка
• Количество страниц: 115 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Модель конвекции

1.1 Приближение Буссинеска

1.2 Постановка задачи.

1.3 Разложение полей скорости и температуры.

1.4 Ортогональность базисных полей

1.5 Невращающаяся модель

1.6 Вращающаяся модель

2 Модель геодинамо

2.1 Уравнения геодинамо.

2.2 Базис
2.3 Система уравнений маломодовой модели
2.4 Численное исследование маломодовой модели
Заключение
Список литературы


Внутреннее иоле Сатурна можно представить ди-польным, квадрупольным и октупольным членами. Октупольный член для Сатурна значительно меньше, чем для Земли и Юпитера. Уран находится на расстоянии . Солнца. Его масса в раз больше массы Земли. Урап состоит из трех слоев. В центре находится ядро из металлов, силикатов, льдов аммиака и метана, которое занимает около 0. Над ним расположена мантия, состоящая из смеси водяного и аммиачно-метанового льдов. Над мантией находится газовая оболочка, занимающая предположительно 0. Уран, в отличие от других планет-гигантов, излучает меньше тепла, чем поглощает. Урана примерно в раз больше дипольного момента Земли. Вклад квадрупольного члена на поверхности планеты сравним с вкладом диполя. Магнитный момент диполя Урана, в отличие от Меркурия, Земли, Юпитера и Сатурна, наклонен под большим углом (°) к оси вращения планеты и смещен к северному полюсу. Масса Нептуна в раз больше массы Земли. Он находится на расстоянии . Солнца. Нептун - наименьшая из планет-гигантов в Солнечной системе. Атмосфера Нептуна, как и у других планет-гигантов, в основном состоит из водорода. Предполагается, что на дне атмосферы Нептуна находится океан из воды, насыщенной различными ионами. Значительное количество метана содержится глубже, в ледяной мантии планеты, где смесь воды, метана и аммиака может образовывать твердые льды. На долю горячей ледяной мантии приходится % массы всей планеты, а на долю ядра - около %. Ядро Нептуна состоит из окислов кремния, магния, железа и его соединений и каменных пород. Поток тепла из недр Нептуна почти втрое больше тепла, получаемого от Солнца. Магнитное иоле Нептуна почти вдвое слабее, чем магнитное поле Урана. Как и Уран, Нептун имеет большое недипольное поле. Вклад квадрупольного момента Нептуна в поверхностное поле больше, чем у какой-либо другой планеты солнечной системы. Сложные магнитные поля Урана и Нептуна можно аппроксимировать с относительно хорошей точностью дипольным полем, смещенным от центра планеты и наклоненным к оси вращения. Магнитный момент диполя Нептуна примерно в раз превышает земной. Угол между осью магнитного диполя и осью вращения составляет °. Центр диполя смещен в южное полушарие, поэтому величина магнитного поля у южного магнитного полюса в раз больше, чем у северного. Магнитный момент Нептуна направлен на север, как у Юпитера и Сатурна, противоположно земному полю. Рассмотрим подробнее проблему геодинамо. Долгое время в теории геодинамо стоял вопрос о принципиальной возможности генерации крупномасштабного магнитного поля крупномасштабными течениями, вызванными тепловыми источниками или выделением гравитационной энергии при дифференциации компонент с разной плотностью. Сейчас уже накоплен весьма внушительный материал по этому вопросу: детально исследовано поведение моделей геодинамо в приближении Буссинеска для различных величин коэффициентов гидродинамической вязкости, теплопроводности и магнитной диффузии, угловой скорости. Таким образом, вопрос о возможности генерации решен положительно []. Интенсивно разрабатываются в настоящее время и турбулентные модели геодинамо. Известно, насколько полезными оказались маломодовые динамические системы для понимания путей перехода от детерминированных движений к хаосу. Рассмотрим вкратце простейшие модели развитой турбулентности, но сути, также представляющие собой динамические системы, но относительно высокой размерности []. Основным признаком развитой турбулентности является наличие широкого диапазона возбужденных масштабов и соответствующего ему большого числа степеней свободы. Спрашивается, можно ли построить маломодовую модель развитой турбулентности, которая не ограничивается рассмотрением крупномасштабного потока, а описывает каскадные процессы переноса энергии по спектру от интегрального масштаба до диссипативного. Идея моделей этого типа, получивших название «каскадных моделей» (оболочечные модели), состоит в рассмотрении цепочки переменных, каждая из которых описывает пульсации поля скорости определенного масштаба.