Моделирование течения многофазной жидкости в пористой среде с использованием высокопроизводительных гибридных вычислительных систем

• Автор: Морозов, Дмитрий Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Содержание
Введение

Обзор литературы.

Глава 1. Решение задач фильтрации 1МРЕ8метод ом на параллельных вычислительных системах

1.1. МРЕЭметод решения задачи двухфазной фильтрации . . .

1.2. Алгоритм решения задач фильтрации в неоднородной среде, интерфейсные условия на границе раздела сред

1.3. Результаты расчетов 1МРЕ8методом двухфазной задачи

просачивания на параллельных системах .

1.4. Выводы к главе 1.

Глава 2. Использование явных схем для решения задач фильтрации .

2.1. Решение задачи фильтрации однофазной жидкости

2.1.1. Квазигидродинамические уравнения .
2.1.2. Трехслойная разностная схема для задачи фильтрации
2.1.3. Тестовые расчеты
2.2. Явные схемы для решения задачи фильтрации двухфазной
жидкости.
2.2.1. Гиперболизированная КГДсистема.
2.2.2. Алгоритм расчета
2.2.3. Результаты расчетов
2.3. Выводы к главе 2.
Глава 3. Моделирование задач фильтрации на параллельных
гибридных вычислительных системах.
3.1. Современные технологии параллельного программирования и требования к параллельным вычислительным системам
3.2. Основные принципы и архитектура программного комплекса .
3.3. Результаты моделирования задач фильтрации на гибридных системах.
3.4. Выводы к главе 3.
Заключение
Список используемых источников


В физической постановке задач о течениях в пористых средах в диссертации учитывается слабая сжимаемость жидкостей, что приводит к более полному и точному описанию процессов фильтрации в грунтах по сравнению с традиционными подходами, где жидкости считаются несжимаемыми. Для построения физической модели используется «принцип минимальных размеров», определяющий минимальные характерные величины в пространстве и времени для данного типа течений. Такой подход является одним из широко используемых в мировой практике кинетических подходов, примерами которых являются Lattice Boltzmann и кинетически-согласованные схемы. Цели диссертационной работы. Для достижения поставленных целей на основе кинетического подхода по аналогии с квазигазодинамической системой уравнений разработаны модели течения двух- и трехфазных жидкостей в пористой среде в предположении их слабой сжимаемости. Модели допускают численную реализацию с помощью алгоритмов явного типа. Для повышения порога устойчивости осуществлен переход к гиперболической системе уравнений фильтрации, построена трехслойная явная разностная схема второго порядка как по пространству, так и по времени. Проведены расчеты задач просачивания загрязняющих веществ в почву и задач нефтедобычи (в двумерной и трехмерной постановках). Научная новизна. Предложенная новая кинетическая модель течения многофазных слабосжимаемых жидкостей в пористых средах является оригинальной, так как она предложена впервые и основана на аналогии с квазигазодинамической системой уравнений. Также впервые предложен переход от параболического типа системы уравнений фильтрации к гиперболическому типу и построены трехслойные явные разностные схемы, что позволило получить более мягкие условия устойчивости. Они были обоснованы теоретически и подтверждены тестовыми расчетами задач о загрязнении почвы нефтепродуктами. Впервые реализован комплекс программ для решения задач фильтрации на гибридных вычислительных системах, который позволил сократить расчетное время решения задач в десятки раз. Практическая значимость. Реализованный в работе модульный программный комплекс применим для решения широкого спектра задач фильтрации (в том числе задач нефтедобычи). Универсальность комплекса позволяет использовать его как на гибридных вычислительных системах с графическими ускорителями, так и на классических многопроцессорных кластерах и персональных ЭВМ. Использование явных схем и алгоритмов расчетов на графических ускорителях позволяет значительно сократить расчетное время решения задач. Работа над диссертацией проводилась при поддержке грантов РФФИ: 8-Бел_а «Разработка, анализ и применение новых эффективных разностных методов решения многомерных задач фильтрации и конвекции-диффузии», 9-а «Кинетические модели и высокопроизводительные вычисления», 5-Вел а «Разработка и исследование эффективных сеточных алгоритмов и математическое моделирование некоторых задач гидро- и газодинамики», 0-а «Применение квазигазодинамической системы для решения задач механики сплошной среды», 1-Узб а «Разработка и реализация параллельных алгоритмов для решения задач гидромеханики и нефтедобычи». Апробация работы. Научных конференциях МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (Долгопрудный, -). Публикации. Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации составляет 5 страниц. Библиография включает наименований. Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сделан обзор публикаций по теме диссертации, сформулированы цели и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту' научные положения.