Математические модели и алгоритмы функционирования инклинометра забойной телеметрической системы на базе твердотельного волнового гироскопа

• Автор: Бодунов, Сергей Богданович
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.11.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 121 с.

Содержание
0. Введение

0.1.Формулировка проблемы и ее актуальность

0.2. Обзор предшествующих работ

0.3. Цель работы и се задачи

0.4. Методы исследований

0.5. Научная новизна и практическая значимость работы.

1. Описание гироскопического азимутального датчика и разработка алгоритма функционирования его электронных систем
1.1.Технические требования для гироскопического датчика инклинометра забойной телеметрической системы.

1.2. Обоснование выбора твердотельного волнового гироскопа

1.3. Физический принцип работы твердотельного волнового гироскопа ТВГ и выбор режима его функционирования.
1.3.1. Физический принцип работы и основы теории ТВГ.
1.3.2. Описание конструкции твердотельного волнового гироскопа.
1.3.3. Выбор режима функционирования ТВГ.
1.4. Разработка алгоритма функционирования электронных систем ТВГ применяемого в составе инклинометра.
1.4.1. Изменение конструкции гироскопа.
1.4.2. Разработка алгоритма функционирования электронных систем ТВГ.
1.4.2.1. Недостатки существующих
схемотехнических решений и постановка задачи по разработке электронных систем.
1.4.2.2. Разработка алгоритма функционирования электронных систем ТВГ на основе единого рабочего
1.5. Основные результаты первой главы.
2. Разработка математической модели и алгоритмов определения угловой ориентации инклинометра забойной телеметрической системы ЗТС.
2.1. Постановка задачи
2.2. Разработка математической модели и алгоритма определения угловой ориентации гироскопического инклинометра ЗТС с использованием углов . ЭйлераКрылова.
2.2.1. Общее решение задачи.
2.2.2. Алгоритмическая коррекция инструментальных погрешностей инклинометра.
2.3. Разработка алгоритма определения угловой ориентации инклинометра ЗТС на основе теории кватернионов
2.3.1. Обоснование необходимости перехода к кватернионам
в решении задачи угловой ориентации.
2.3.2. Краткие сведения из теории кватернионов
2.3.3. Решение задачи определения взаимного положения базовых осей инклинометра .и осей географической системы координат устья скважины.
2.4. Основные результаты второй главы.
3. Разработка математических моделей выходных сигналов ТВГ и алгоритмов оценки параметров трендов этих моделей
3.1. Постановка задачи.
3.2. Оценивание входных и выходных координат по
полной выборке
3.2.1. Применение метода наименьших квадратов в задачах оценивания состояния систем.
3.2.2. Устойчивые методы анализа, основанные на принципе максимального правдоподобия.
3.2.2.1. Метод Хубера применительно к коррекции выходной информации, состоящего из приращений угла
за такт опроса
3.2.2.2. Метод Хубера в случае интегральной коррекции выходной информации ТВГ.
3.3. Вывод алгоритма оценки прогноза состояния модели выходных
сигналов твердотельного волнового гироскопа на такт вперед.
3.3.1. Вывод алгоритма оценивания прогнозируемых значений
для полинома второго порядка
3.3.2. Рекуррентный алгоритм оценки параметров тренда модели выходного сигнала в случае его двукратной коррекции.
3.4. Основные результаты третьей главы.
4. Математический эксперимент, лабораторные испытания и реализация инклинометра забойной телеметрической системы
4.1. Анализ результатов Математического эксперимента.
4.2. Лабораторные испытания
4.3. Реализация инклинометра забойной телеметрической системы на
базе твердотельного волнового гироскопа
4.4. Основные результаты четвертой главы.
Заключение.
Список использованных источников


Описание конструкции гироскопа, принцип его работы и точностные характеристики содержатся в основном в трудах американских и российских ученых 2,9,,,,,,. Такие преимущества ТВГ как монолитность конструкции, отсутствие узлов трения, термостойкость материала и малая потребляемая мощность как нельзя лучше подходят для космического применения. Однако для использования этого гироскопа в новой области применения, отличающейся своими специфическими требованиями, необходима доработка его механической и электронной частей. Описанный в статьях Д. Д. Линча и А. Мэтьюса , способ управления волновой картиной в резонаторе на переменном токе был разработан в связи с переходом на упрошенную двухдетальную конструкцию гироскопа. Однако предлагаемый вариант построения систем ТВГ отличается сложностью схемотехнических решений и не позволяет достичь требуемых параметров потребляемой мощности и габаритов. Алгоритмы определения угловой ориентации объекта освящены в работах Кавинова И. В. и Лебедева Р. Решение задачи угловой ориентации объекта в режиме гирокомпасирования в них приводятся в общем виде. Алгоритмы определения угловой ориентации скважины инклинометрами на основе ферромагнитных датчиков, работающих непосредственно в процессе бурения, и гироскопическими инклинометрами, функционирующими только при спускеподъеме в скважине, рассматриваются в трудах Ковшова Г. Н., Алимбекова Р. И., Исаченко В. Х., Молчанова , Чеснокова Г. И. ,,. Приведенные в них алгоритмы определения параметров ориентации скважины гироскопическими инклинометрами в основном ориентированы на решение задачи ориентации в процессе движения инерциального блока. Задача определения взаимного углового положения базовой и географической систем координат, для всех углов ориентации, исследована не достаточно. Так, не учитываются неидентичность электрических параметров самих гироскопических датчиков и углов перекосов осей чувствительности относительно базовой системы координат. Предлагаемый вариант решения этой задачи в статье Чеснокова Г. И., Галкина В. И. , посвященной применению теории конечного поворота для определения углового положения инклинометра в процессе его движения, требует решения соответствующих кинематических уравнений, что в свою очередь порождает необходимость разработки специальных сравнительно сложных численных методов, поскольку выходная информация с инклинометра сильно искажается помехами. Кроме того, для решения кинематических уравнений требуется знать начальное положение базовых осей прибора относительно наземной опорной системы, т. МНК, в частности, его рекуррентный вариант, описанный в работе Эльясберга П. Я. . С целью исключения из выходной информации аномальных точек, в трудах Смоляка С. А., Титаренко Б. П. , приведены методы оценивания, учитывающие специфику выходных сигналов датчиков. Однако существующие методы необходимо несколько модифицировать, исходя из учета специфики выходной информации твердотельного волнового гироскопа ТВГ, разработанного для забойной телеметрической системы. В книге Бывайкова М. Ромашева 4 приводится рекуррентный вариант метода наименьших квадратов для оценки коэффициентов аппроксимирующего полинома, который, наряду с рекуррентностью, позволяет в определенной мере отбраковывать аномальные измерения. Однако этот метод не вполне удобен для практической реализации на базе микропроцессора скважинного прибора ТВГ, так как содержит разности больших и близких друг к другу по величине чисел. Для простоты реализации прогнозирующего фильтра на базе микропроцесса управления волновой картиной скважинного ТВГ, необходимо разработать математическую модель и полностью рекуррентный алгоритм, не содержащий разности больших чисел. Цель работы состоит в разработке математических моделей и алгоритмов функционирования инклинометра забойной телеметрической системы на базе твердотельного волнового гироскопа, позволяющих уменьшить габаритные размеры и потребляемую мощность ТВГ для инклинометра ЗТС, увеличить возможный диапазон угловых параметров инклинометра и повысить точность определения его углового положения.